Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 1. Kontinuitet 23
hvis der gælder
∀ǫ > 0 ∃δ > 0 :
(x − a) 2 + (y − b) 2 < δ ⇒ |f(x,y) − f(a,b)| < ǫ
1.22. Test kontinuitet ☞ [S] 11.2 Limits and continuity
Test
Hvis f(x,y) er en kontinuert funktion defineret i hele R 2 , så er
lim f(x,y) = f(0,0).
(x,y)→(0,0)
Løsning
Dette er netop definitionen på kontinuitet i (0,0).
Afkryds:
ja nej
1.23. Regler om kontinuitet ☞ [S] 11.2 Limits and continuity
Morale for kontinuitet
(1) De fire regningsarter og sammensat funktion af kontinuerte funktioner danner igen kontinuerte
funktioner.
(2) De kendte elementære funktioner
sin,cos,tan,arcsin,...,exp,log,...