Web skærmformat. - Aarhus Universitet

II. Integration – 4. Koordinatskift 229
{(r,θ)|a ≤ r ≤ b,α ≤ θ ≤ β}
4.7. Lagkageområde, areal ☞ [S] 12.4 Double integrals in polar . . .
Areal af polært rektangel
y
Areal af {(r,θ)|a ≤ r ≤ b,α ≤ θ ≤ β} er
1
2 (β − α)(b2 − a 2 ) =
(r, )=( a+b +
2 , 2 )
x
a + b
(b − a)(β − α)
2
4.8. Polær inddeling ☞ [S] 12.4 Double integrals in polar coordinates
Definition
a = r0 ≤ · · · ≤ ri−1 ≤ r ∗ i ≤ ri ≤ · · · ≤ rm = b
α = θ0 ≤ · · · ≤ θj−1 ≤ θ ∗ j ≤ θj ≤ · · · ≤ θn = β