Web skærmformat. - Aarhus Universitet

II. Integration – 3. Generelle områder 216
3.23. Type II ☞ [S] 12.3 Double integrals over general regions
Eksempel 3 - fortsat 4 y+1
xy dA =
D
1 −2 2 y2 xy dx dy
−3
4
1
=
2 x2 x=y+1 y
=
=
−2
4
(− 1
x= 1
2 y2 dy
−3
−2 8 y5 + 2y 3 + y 2 − 4y)dy
− 1
48 y6 + 1
2 y4 + 1
3 y3 − 2y 2
4 = 36
3.24. Volumen af hjørne ☞ [S] 12.3 Double integrals over general regions
Hjørne (Se også eksempel 4)
Givet trekanten
D = {(x,y)|0 ≤ x ≤ a,0 ≤ y ≤ b − b
a x}
Et hjørne med kantlængder a,b,c > 0 er givet ved
E = {(x,y,z)|(x,y) ∈ D,0 ≤ z ≤ c − c c
x −
a b y}
−2