Web skærmformat. - Aarhus Universitet

II. Integration – 3. Generelle områder 212
3.17. Type II ☞ [S] 12.3 Double integrals over general regions
Eksempel 2 - fortsat
(x
D
2 + y 2 4
)dA =
0
√ y
1
2 y
(x 2 + y 2 )dx dy
4
x= √ y
=
=
=
0
3 x
+ xy2
3
dy
0
x= y
2
4
( 1
3 y3/2 + y 5/2 − 1
24 y3 − 1
2
15 y5/2 + 2
7 y7/2 − 13
96 y4
= 216
35
4
0
2 y3 )dy
3.18. Type I ☞ [S] 12.3 Double integrals over general regions
Eksempel 2
Givet funktionen
f(x,y) = x 2 + y 2
på Type I mængden
D = {(x,y)|0 ≤ x ≤ 2,x 2 ≤ y ≤ 2x}