Web skærmformat. - Aarhus Universitet

II. Integration – 2. Itereret integral
π
197
= (−cos(2y) + cos(y))dy
0
= − sin(2y)
π + sin(y)
2
0
= 0
2.25. Test Fubini ☞ [S] 12.2 Iterated integrals
Test
Lad f(x,y) = xlny, R = [0,2] × [1,2]. Der gælder
Løsning
(x,y) ∈ [0,2] × [1,2] giver ved Fubinis sætning
xlny dA =
R
2 2
0
1
R xlny dA = 2
0
xlny dydx
2
xlny dxdy.
1
Afkryds:
ja nej
2.26. Produktregel ☞ [S] 12.2 Iterated integrals
Figur - Eksempel 5
R = [0, π
2
π
] × [0, ], f(x,y) = sin(x)cos(y)
2