Web skærmformat. - Aarhus Universitet

II. Integration – 2. Itereret integral 194
Det itererede integral
tilnærmes af Riemann summen
b b d
A(x)dx = f(x,y)dydx
a
i
a
c
A(x ∗ i )∆x
som ved grænseovergang fører til volumenet, der netop er dobbeltintegralets værdi.
2.21. Fremgangsmåde ☞ [S] 12.2 Iterated integrals
Eksempel 2
R = [0,2] × [1,2], f(x,y) = x − 3y 2
(x − 3y 2 2 2
)dA = (x − 3y 2 )dydx
R
=
=
0 1
2 3
xy − y
0
y=2 y=1 dx
2
0
2 x
=
2
= −12
(x − 7)dx
2
− 7x
0