Web skærmformat. - Aarhus Universitet

II. Integration – 1. Dobbelt integral 171
Hvis f(x,y) ≥ 0, så er volumen over rektanglet R og under grafen z = f(x,y)
V = f(x,y)dA
R
1.13. Riemann summer
Definition
☞ [S] 12.1 Double integrals over rectangles
Den dobbelte Riemann sum er
m n
R
i=1 j=1
f(x ∗ ij,y ∗ ij)∆A
Den bruges til at tilnærme dobbeltintegralet
m n
f(x,y)dA ≈
i=1 j=1
f(x ∗ ij,y ∗ ij)∆A
1.14. Riemann sum til beregning ☞ [S] 12.1 Double integrals over rect. . .
Eksempel 1
R = [0,2] × [0,2], f(x,y) = 16 − x 2 − 2y 2 ≥ 0
Inddel hvert interval i halve og brug hjørner.