Web skærmformat. - Aarhus Universitet

II. Integration – 1. Dobbelt integral 166
dette areal.
1.5. Direkte men besværligt ☞ [S] 5.2 The definite integral
Eksempel
Løsning
b
b
x dx = lim
a
a
n→∞
i=1
x dx = b2 − a 2
2
n
(a + (b − a) i − a
)b
n n
(b − a)2
= lim a(b − a) +
n→∞ n2 (b − a)2
= lim a(b − a) +
n→∞ n2 = a(b − a) +
(b − a)2
2
n
i
i=1
n(n + 1)
2
= b2 − a 2
2
1.6. Areal ☞ [S] 5.2 The definite integral