Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 6. Maksimum/minimum 134
Kantlængder for størst rumfang er
Vxx(2,2) = −1, Vxy(2,2) = −1/2, Vyy(2,2) = −1
(a,b) V (a,b) Vxx(a,b) D(a,b) Type
(2,2) 4 −1 3/4 maksimum
(x,y,z) = (2,2,1)
6.36. Lukket mængde ☞ [S] 11.7 Maximum and minimum values
Definition
Givet en delmængde D ⊂ R 2 .
Et punkt (a,b) er et randpunkt til D, hvis enhver cirkelskive med centrum i (a,b) og positiv radius
indeholder punkter fra D samt punkter, der ikke ligger i D.
Delmængden D er lukket, hvis ethvert randpunkt er med.
Eksempel
D = {(x,y)|x 2 + y 2 ≤ 1}
har randpunkter
{(x,y)|x 2 + y 2 = 1}
og er lukket.
6.37. Randpunkt ☞ [S] 11.7 Maximum and minimum values
Definition - figur