Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 6. Maksimum/minimum 133
Altså
12 − 2xy − x 2 = 0, x = y ⇔
12 − 3x 2 = 0, x = y ⇔
(x,y) = (2,2)
(x,y) = ±(2,2)
6.34. Kassefabrikant ☞ [S] 11.7 Maximum and minimum values
Eksempel 6 - fortsat
Vx = y2 (12 − 2xy − x2 )
2(x + y) 2 , Vy = x2 (12 − 2xy − y2 )
2(x + y) 2
Vxx = y2 (−2y − 2x)2(x + y) 2 − y 2 (12 − 2xy − x 2 )4(x + y)
4(x + y) 4
Vyy = x2 (−2y − 2x)2(x + y) 2 − x 2 (12 − 2xy − y 2 )4(x + y)
4(x + y) 4
Vxy = (24y − 6xy2 − 2x 2 y)2(x + y) 2 − y 2 (12 − 2xy − x 2 )4(x + y)
4(x + y) 4
6.35. Kassefabrikant ☞ [S] 11.7 Maximum and minimum values
Eksempel 6 - fortsat
Vx(2,2) = 0, Vy(2,2) = 0