Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 6. Maksimum/minimum 116
En funktion f : D → R har et absolut minimum i punktet (a,b), hvis der for alle (x,y) ∈ D
gælder
f(x,y) ≥ f(a,b)
f(a,b) er en absolut minimumsværdi i D.
6.6. Absolut maksimum/minimum ☞ [S] 11.7 Maximum and minimum values
Eksempel
Funktion f : R 2 → R givet ved
opfylder
f(x,y) =
1
x 2 + y 2 + 1
f(x,y) ≤ f(0,0) = 1
Altså har f et absolut maksimum i punktet (0,0) med en absolut maksimumsværdi på 1.
Der er ikke noget absolut minimumspunkt.
6.7. Lokalt maksimum/minimum ☞ [S] 11.7 Maximum and minimum values
Niveaukurver