A4-format til udskrift. - Aarhus Universitet

R
2. ITERERET INTEGRAL 87
(x − 3y 2 )dA =
=
=
2 2
(x − 3y 2 )dydx
0 1
2 3
xy − y
0
y=2 y=1 dx
2
0
2 x
=
2
= −12
(x − 7)dx
2
− 7x
0
2.22. Fortsat ☞ [S] 12.2 Iterated integrals
Eksempel 2 - fortsat
R
(x − 3y 2 )dA =
=
=
2 2
1
2
1
2
1
0
x 2
(x − 3y 2 )dxdy
2 − 3y2 x
(2 − 6y 2 )dy
x=2
x=0
= 2y − 2y 32 = −12
1
Bemærk, at midtpunktsreglen, [S] 12.1 Eksempel 3, gav tilnærmelsen − 95
8
dy
= −11,875
2.23. Med sinus og cosinus ☞ [S] 12.2 Iterated integrals
Figur - Eksempel 3
R = [1,2] × [0,π], f(x,y) = y sin(xy)
x
z
2.24. Fortsat ☞ [S] 12.2 Iterated integrals
y