- Page 1:
CALCULUS "SLIDES" TIL CALCULUS 1 +
- Page 4 and 5:
4 INDHOLD 2. Januar 2003 243 3. Jan
- Page 7 and 8:
I Differentiation 1. Kontinuitet 1.
- Page 9 and 10:
1. KONTINUITET 9 Grafen af f(x,y) =
- Page 11 and 12:
1. KONTINUITET 11 1.14. Udvid til m
- Page 13 and 14:
(2) De kendte elementære funktione
- Page 15 and 16:
1. KONTINUITET 15 Et polært koordi
- Page 17 and 18:
I kartesiske koordinater ved I pol
- Page 19 and 20:
2. PARTIELLE AFLEDEDE 19 2.7. Skriv
- Page 21 and 22:
2. PARTIELLE AFLEDEDE 21 h −2.0
- Page 23 and 24:
2. PARTIELLE AFLEDEDE 23 2.22. Der
- Page 25 and 26:
3. TANGENTPLAN 25 2.31. Test Laplac
- Page 27 and 28:
Indsættes 3. TANGENTPLAN 27 (x,y,z
- Page 29 and 30:
I punktet (1,2) er den lineære app
- Page 31 and 32:
3. TANGENTPLAN 31 3.24. Skriv diffe
- Page 33 and 34:
4. KÆDEREGLEN 33 4. Kædereglen 4.
- Page 35 and 36:
der har kædereglen som grænsevær
- Page 37 and 38:
4. KÆDEREGLEN 37 4.18. Jacobimatri
- Page 39 and 40:
4. KÆDEREGLEN 39 4.26. Test implic
- Page 41 and 42:
x 5. GRADIENT 41 z z = sin xy 5.5.
- Page 43 and 44:
Heraf f.eks. 5. GRADIENT 43 z Duf(x
- Page 45 and 46:
Eksempel 3 Gradienten af i punktet
- Page 47 and 48:
5. GRADIENT 47 For den retningsafle
- Page 49 and 50:
5. GRADIENT 49 Betragt funktionen f
- Page 51 and 52:
6. MAKSIMUM/MINIMUM 51 6.3. Lokalt
- Page 53 and 54:
6. MAKSIMUM/MINIMUM 53 6.10. 1. ord
- Page 55 and 56:
6. MAKSIMUM/MINIMUM 55 6.18. 2. ord
- Page 57 and 58:
6. MAKSIMUM/MINIMUM 57 6.26. Lokalt
- Page 59 and 60:
Relevante punkter, x,y > 0, fås fo
- Page 61 and 62:
x 6. MAKSIMUM/MINIMUM 61 3 (3,2) 6.
- Page 63 and 64:
7. LAGRANGEMETODEN 63 7.2. Skitse
- Page 65 and 66:
7. LAGRANGEMETODEN 65 Lagranges lig
- Page 67 and 68:
Der løses Løsningen er da Kantlæ
- Page 69 and 70: Bestem ekstremumsværdier af under
- Page 71: 7. LAGRANGEMETODEN 71 Ved indsætte
- Page 74 and 75: 74 II. INTEGRATION Bemærkning n i=
- Page 76 and 77: 76 II. INTEGRATION y d c a b x (x
- Page 78 and 79: 78 II. INTEGRATION Volumen 1 2 π12
- Page 80 and 81: 80 II. INTEGRATION 1.26. Midtpunkte
- Page 82 and 83: 82 II. INTEGRATION Bevis g ′ g(x
- Page 84 and 85: 84 II. INTEGRATION Itereret integra
- Page 86 and 87: 86 II. INTEGRATION Itereret integra
- Page 88 and 89: 88 II. INTEGRATION Eksempel 3 - for
- Page 90 and 91: 90 II. INTEGRATION Løsning R xlny
- Page 92 and 93: 92 II. INTEGRATION y = g2(x) y = g1
- Page 94 and 95: 94 II. INTEGRATION Givet funktionen
- Page 96 and 97: 96 II. INTEGRATION x = 1 2 y3 − 3
- Page 98 and 99: 98 II. INTEGRATION 3.29. Kile ☞ [
- Page 100 and 101: 100 II. INTEGRATION 3.37. Et slag p
- Page 102 and 103: 102 II. INTEGRATION Areal af {(r,θ
- Page 104 and 105: 104 II. INTEGRATION 4.16. Integral
- Page 106 and 107: 106 II. INTEGRATION Det er {(r,θ,z
- Page 108 and 109: 108 II. INTEGRATION Løsning y R =
- Page 110 and 111: 110 II. INTEGRATION Opgave 1 - alte
- Page 112 and 113: 112 III. POTENSRÆKKER kaldes ubest
- Page 114 and 115: 114 III. POTENSRÆKKER Løsning Afk
- Page 116 and 117: 116 III. POTENSRÆKKER og divergent
- Page 118 and 119: 118 III. POTENSRÆKKER (b) ∞ a g
- Page 122 and 123: 122 III. POTENSRÆKKER Rækken er d
- Page 124 and 125: 124 III. POTENSRÆKKER Rækken har
- Page 126 and 127: 126 III. POTENSRÆKKER Skrives ogs
- Page 128 and 129: 128 III. POTENSRÆKKER 3.15. Geomet
- Page 130 and 131: 130 III. POTENSRÆKKER 3.24. Koeffi
- Page 132 and 133: 132 III. POTENSRÆKKER 3.33. Opgave
- Page 134 and 135: 134 III. POTENSRÆKKER Hvis k er et
- Page 136 and 137: 136 III. POTENSRÆKKER 4.14. Kubikr
- Page 138 and 139: 138 III. POTENSRÆKKER Altså Tn(x)
- Page 140 and 141: 140 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER Løsn
- Page 142 and 143: 142 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER I et
- Page 144 and 145: 144 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER Løsn
- Page 146 and 147: 146 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER så e
- Page 148 and 149: 148 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER 2.14.
- Page 150 and 151: 150 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER 2.23.
- Page 152 and 153: 152 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER Opgav
- Page 154 and 155: 154 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER 2.40.
- Page 156 and 157: 156 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER 3.8.
- Page 158 and 159: 158 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER W 100
- Page 160 and 161: 160 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER y2 3.
- Page 162 and 163: 162 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER er de
- Page 164 and 165: 164 V. MATRICER 1.4. Rummet ☞ [LA
- Page 166 and 167: 166 V. MATRICER Mængden af alle re
- Page 168 and 169: 168 V. MATRICER 1.20. Øvelse ☞ [
- Page 170 and 171:
170 V. MATRICER 1.28. Span af enhed
- Page 172 and 173:
172 V. MATRICER 2.5. Matrix til lin
- Page 174 and 175:
174 V. MATRICER Bevis (AB)(B −1 A
- Page 176 and 177:
176 V. MATRICER (1) Vælg x3 = 0 og
- Page 178 and 179:
178 V. MATRICER 2.30. 2 ligninger 4
- Page 180 and 181:
180 V. MATRICER På matrix form ⎛
- Page 182 and 183:
182 V. MATRICER ⎛ ⎝ 2 −2 −4
- Page 184 and 185:
184 V. MATRICER ∼ ⎛ ⎜ ⎝ 1 0
- Page 186 and 187:
186 V. MATRICER • 2-matrix a11
- Page 188 and 189:
188 V. MATRICER 4.10. Rækkeregnere
- Page 190 and 191:
190 V. MATRICER Hvis A er invertibe
- Page 192 and 193:
192 V. MATRICER 4.28. Bestem entydi
- Page 194 and 195:
194 VI. EGENVEKTORER OG DIAGONALISE
- Page 196 and 197:
196 VI. EGENVEKTORER OG DIAGONALISE
- Page 198 and 199:
198 VI. EGENVEKTORER OG DIAGONALISE
- Page 200 and 201:
200 VI. EGENVEKTORER OG DIAGONALISE
- Page 202 and 203:
202 VI. EGENVEKTORER OG DIAGONALISE
- Page 204 and 205:
204 VI. EGENVEKTORER OG DIAGONALISE
- Page 206 and 207:
206 VI. EGENVEKTORER OG DIAGONALISE
- Page 208 and 209:
208 VI. EGENVEKTORER OG DIAGONALISE
- Page 210 and 211:
210 VI. EGENVEKTORER OG DIAGONALISE
- Page 213 and 214:
VII Skalarprodukt og projektion 1.
- Page 215 and 216:
Løsning 1. ORTOGONAL PROJEKTION 21
- Page 217 and 218:
1. ORTOGONAL PROJEKTION 217 1.17. P
- Page 219 and 220:
Pythagoras som du kender den 1. ORT
- Page 221 and 222:
har længde, som angiver den mindst
- Page 223 and 224:
VIII Appendiks 1. Polære koordinat
- Page 225 and 226:
Multiplikation: 1. POLÆRE KOORDINA
- Page 227 and 228:
1. POLÆRE KOORDINATER OG KOMPLEKSE
- Page 229 and 230:
1. POLÆRE KOORDINATER OG KOMPLEKSE
- Page 231 and 232:
Enhver polynomiumsligning 1. POLÆR
- Page 233 and 234:
IX Opgaver 1. August 2002 1.1. Over
- Page 235 and 236:
x 1. AUGUST 2002 235 z R = {(x,y)|0
- Page 237 and 238:
1. AUGUST 2002 237 1.15. Diagonalis
- Page 239 and 240:
Dermed er Det følger, at f(x) = 1.
- Page 241 and 242:
Opgave 5 - figur y 1 0 1 1. AUGUST
- Page 243 and 244:
Opgave 7 - retningsfelt 2. JANUAR 2
- Page 245 and 246:
for En løsning er 2. JANUAR 2003 2
- Page 247 and 248:
2. JANUAR 2003 247 2.14. Angiv egen
- Page 249 and 250:
2. JANUAR 2003 249 1) Fra Sætning
- Page 251 and 252:
2. JANUAR 2003 251 y(x) = 6 + 2 x 2
- Page 253 and 254:
Løsning Den afledede er h ′ (x)
- Page 255 and 256:
3. JANUAR 2004 255 Opgave 3. Lad a
- Page 257 and 258:
3. JANUAR 2004 257 viser at u 1 og
- Page 259 and 260:
4. AUGUST 2004 259 4. August 2004 O
- Page 261 and 262:
4. AUGUST 2004 261 1) Beregn den or
- Page 263:
Litteratur Arnold, Ordinary differe
- Page 266 and 267:
266 STIKORD karakteristiske polynom