A4-format til udskrift. - Aarhus Universitet

4. KOORDINATSKIFT 101
4.4. Lagkageområde ☞ [S] 12.4 Double integrals in polar coordinates
Polært rektangel
y
θ=β
r=a
(b cos β,b sin β)
θ=α
r=b
{(r,θ)|a ≤ r ≤ b,α ≤ θ ≤ β}
{(x,y) = (r cos θ,r sinθ)|a ≤ r ≤ b,α ≤ θ ≤ β}
4.5. Lagkageområde ☞ [S] 12.4 Double integrals in polar coordinates
Definition
Et polœrt rektangel er et område i R 2 bestemt ved polære koordinater
I kartesiske koordinater er området
R = {(r,θ)|a ≤ r ≤ b,α ≤ θ ≤ β}
{(r cos θ,r sinθ)|a ≤ r ≤ b,α ≤ θ ≤ β}
4.6. Lagkageområde ☞ [S] 12.4 Double integrals in polar coordinates
Inddelt polært rektangel
y
x
(r ∗ i , θ∗ j )
{(r,θ)|a ≤ r ≤ b,α ≤ θ ≤ β}
4.7. Lagkageområde, areal ☞ [S] 12.4 Double integrals in polar . . .
Areal af polært rektangel
x