A4-format til udskrift. - Aarhus Universitet

92 II. INTEGRATION
y = g2(x)
y = g1(x)
y
a b
Område af Type I
D = {(x,y)|a ≤ x ≤ b,g1(x) ≤ y ≤ g2(x)}
3.9. Type I ☞ [S] 12.3 Double integrals over general regions
Type I integral
3 For f givet på
er integralet et itereret integral
D = {(x,y)|a ≤ x ≤ b,g1(x) ≤ y ≤ g2(x)}
D
b g2(x)
f(x,y)dA = f(x,y)dy dx
a
g1(x)
3.10. Type I ☞ [S] 12.3 Double integrals over general regions
Eksempel 1
Givet funktionen
på Type I mængden
Dobbelt integralet beregnes itereret
f(x,y)dA =
f(x,y) = x + 2y
D = {(x,y)| − 1 ≤ x ≤ 1,2x 2 ≤ y ≤ 1 + x 2 }
D
1 2
1+x
−1
2x 2
x
(x + 2y)dy dx
3.11. Type I ☞ [S] 12.3 Double integrals over general regions
Eksempel 1 - figur
y
y = 1 + x2 y = 2x 2
1
2
1
x