A4-format til udskrift. - Aarhus Universitet

Løsning
Den afledede er
h ′ (x) =
3. JANUAR 2004 253
36x − 4x3
2 √ 18x 2 − x 4
De kritiske punkter a = ±3 giver minimumspunkter/værdi
(a,b) = (−3,3),(3, −3), f(a,b) = 9
3. Januar 2004
Opgave 1. Lad T betegne trekanten i xy-planen med hjørner
(1,1),(2,2) og (1,2)
(tegn !).
1) Opstil et itereret integral til beregning af dobbeltintegralet
(hvor f er en vilkårlig kontinuert funktion).
2) Beregn
Løsning. 1) Området tegnes
y
1
T
(1,1)
0 1
f(x,y) dA
T
y 2 dA.
(1,2) (2,2)
y = x
Trekanten T = {(x,y)|1 ≤ x ≤ 2,x ≤ y ≤ 2}
Et Type I integral opstilles ([S] 12.3 Theorem 3)
T
f(x,y) dA =
2 2
1
x
x
f(x,y)dy dx .