Lineær Algebra Differentialligninger
Lineær Algebra Differentialligninger
Lineær Algebra Differentialligninger
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
48<br />
20 ◦<br />
Find værelsernes temperatur.<br />
❩ ❩❩❩❩❩❩❩<br />
3 5<br />
10 ◦<br />
✁ ✁✁✁✁✁✁✁<br />
❆ 4<br />
❆<br />
❆<br />
20 ❆ 6 6<br />
❆<br />
❆<br />
❆<br />
❆<br />
◦ 10◦ 4. Stationære elektriske strømme. I et elektrisk netværk med modstande<br />
er spændingen i hvert knudepunkt et vægtet gennemsnit af spændingen<br />
i hvert af nabopunkterne; vægtningsfaktoren er ledningsevnen i ledningsstykket<br />
mellem knudepunkterne. (“Ledningsevne” er det reciprokke til modstanden.)<br />
Betragt et netværk (Wheatstones bro) med fire knudepunkter<br />
A, B, X, Y<br />
X<br />
• •<br />
• ❅<br />
❅❅❅❅<br />
❅<br />
❅❅❅❅<br />
<br />
A B<br />
•<br />
Y<br />
og ledningsevner<br />
AX: ledningsevne 3<br />
BX: ledningsevne 5<br />
AY : ledningsevne 6<br />
BY : ledningsevne 6<br />
XY : ledningsevne 4<br />
Det antages, at A og B har spænding henholdsvis 20 og 10 volt; denne<br />
spænding tænkes opretholdt af uudtømmelige strømkilder (antydet ved de<br />
vandrette “ledninger”).<br />
1) Beregn spændingen x og y i de to knudepunkter X og Y .<br />
De to følgende delspørgsm˚al kan besvares uafhængigt af hinanden.