Lineær Algebra Differentialligninger

More documents

Recommendations

Info

116 som giver en ustabil ligevægt. I (R, W) = (r/b, k/a) er den lineære approximation for ( ¯ R, ¯ W) = (R − r/b, W − k/a) d ¯ R dt d ¯ W dt = −ar b ¯ W = bk a ¯ R som ifølge definitionen giver en ustabil ligevægt. Man kan vise, at løsningskurverne t ↦→ (R(t), W(t)) for det oprindelige system er deformationer af cirkler omkring ligevægtspunktet. Der er alts˚a en cyklisk udvikling i modellen. (Se ogs˚a Eksempel 17.2 2)). W 100 0 1000 Eksempel 2. Hastighedsfelt R
Index 1. ordens differentialligningen, 111 additionsformler, 19 adresse, 7 affint underrum, 26, 28 afstand, 73 associativ, 8 augmenteret, 34 autonom, 113 baglæns substitution, 32 begyndelsesværdiproblem, 111 bikube, 47 Cauchy-Schwarz, 85 determinant, 9, 49 determinant-kriterium, 52 diagonal, 9 diagonalisere, 65 diagonalmatrix, 65 differentialoperator, 62 dimension, 7 dobbeltrod, 68 egenrum, 56 egentlig vektor, 1 egenværdi, 54 egenvektor, 54 eksponentialet, 113 elektrisk strøm, 48 en-dimensional, 23 enhedsvektor, 16, 64 enten-eller, 38 fasediagrammet, 114 117 fejlsum, 82 Fibonacci, 10 Fibonacci-tal, 11 flat, 26 fremskrive, 22 frokost-vektor, 16 fuldstændig løsning, 23 fuldstændige løsning, 89 gennemsnit, 78 Gram-Schmidt, 84 gyldne snit, 59 Hesse-matrix, 87 homogen, 89 homogene part, 89, 98, 108 homogent, 98, 108 homogent lineær funktion, 15 hyperbolske funktioner, 3 højre-invers, 20 identitetsmatrix, 9 indgang, 7 inhomogene, 89, 98, 108 inhomogent lineært underrum, 28 inkonsistent, 27 invers, 21 invertibel, 21, 22 Jacobi-matrix, 13 kæderegel, 13 kanin, 10 karakteristisk polynomium, 57 koefficienter, 2
Page 1:
Lineær Algebra og Differentiallign
Page 5 and 6:
1. KOORDINATVEKTORER 1 Dette notes
Page 7 and 8:
1. KOORDINATVEKTORER 3 P˚a grund a
Page 9 and 10:
1. KOORDINATVEKTORER 5 span(u 1, u
Page 11 and 12:
2. MATRICER 7 med reelle tal. Rækk
Page 13 and 14:
2. MATRICER 9 Sætning 2 Givet en m
Page 15 and 16:
2. MATRICER 11 hvor enkeltlinier be
Page 17 and 18:
2. MATRICER 13 2.2 Kædereglen i ma
Page 19 and 20:
3. LINEÆRE FUNKTIONER 15 3 Lineær
Page 21 and 22:
3. LINEÆRE FUNKTIONER 17 et fast t
Page 23 and 24:
3. LINEÆRE FUNKTIONER 19 Bevis. La
Page 25 and 26:
4. INVERSE MATRICER 21 Hvis B er b
Page 27 and 28:
5. LINEÆRE LIGNINGSSYSTEMER 23 et
Page 29 and 30:
5. LINEÆRE LIGNINGSSYSTEMER 25 Den
Page 31 and 32:
5. LINEÆRE LIGNINGSSYSTEMER 27 lig
Page 33 and 34:
5. LINEÆRE LIGNINGSSYSTEMER 29 At
Page 35 and 36:
5. LINEÆRE LIGNINGSSYSTEMER 31 4x1
Page 37 and 38:
6. LØSNINGSTEKNIK 33 der indsat i
Page 39 and 40:
6. LØSNINGSTEKNIK 35 ⎡ ⎣ 2 −
Page 41 and 42:
6. LØSNINGSTEKNIK 37 lutter 0’er
Page 43 and 44:
6. LØSNINGSTEKNIK 39 Eksempel 1. V
Page 45 and 46:
6. LØSNINGSTEKNIK 41 Opgaver Opgav
Page 47 and 48:
7. RÆKKEOPERATIONS-MATRICER OG INV
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
8. DETERMINANTER 49 2) Hvad er ledn
Page 55 and 56:
8. DETERMINANTER 51 det(I n ) = 1 E
Page 57 and 58:
8. DETERMINANTER 53 nederst”), m
Page 59 and 60:
9. EGENVÆRDIER OG EGENVEKTORER 55
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70: 10. DIAGONALISERING 65 Ved en diago
Page 71 and 72: 10. DIAGONALISERING 67 og mere gene
Page 73 and 74: 10. DIAGONALISERING 69 dobbeltrod (
Page 75 and 76: 10. DIAGONALISERING 71 Udregn speci
Page 77 and 78: 11. SKALARPRODUKT I R N 73 s˚a er
Page 79 and 80: 12. ORTOGONAL PROJEKTION 75 udspæn
Page 81 and 82: 12. ORTOGONAL PROJEKTION 77 Nævner
Page 83 and 84: 12. ORTOGONAL PROJEKTION 79 Venstre
Page 85 and 86: 12. ORTOGONAL PROJEKTION 81 12.1 Mi
Page 87 and 88: 12. ORTOGONAL PROJEKTION 83 Med not
Page 89 and 90: 13. ANDRE SÆTNINGER OM SKALARPRODU
Page 91 and 92: 13. ANDRE SÆTNINGER OM SKALARPRODU
Page 93 and 94: 14. LINEÆR DIFFERENTIALLIGNING 89
Page 101 and 102: 15. LINEÆRT SYSTEM - 2 LIGNINGER 9
Page 111 and 112: 16. LINEÆRT SYSTEM - N LIGNINGER 1
Page 113 and 114: 16. LINEÆRT SYSTEM - N LIGNINGER 1
Page 115 and 116: 17. GENEREL LIGNING 111 Definition
Page 117 and 118: 18. STABILITET 113 Eksempel 3.[Eksp
Page 119: 18. STABILITET 115 Eksempel 1.[Logi
Page 123: INDEX 119 skalarprodukt, 72 span, 4
show all

Lineær Algebra Differentialligninger

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?