Lineær Algebra Differentialligninger

116
som giver en ustabil ligevægt.
I (R, W) = (r/b, k/a) er den lineære approximation for ( ¯ R, ¯ W) = (R −
r/b, W − k/a)
d ¯ R
dt
d ¯ W
dt
= −ar
b ¯ W
= bk
a ¯ R
som ifølge definitionen giver en ustabil ligevægt.
Man kan vise, at løsningskurverne
t ↦→ (R(t), W(t))
for det oprindelige system er deformationer af cirkler omkring ligevægtspunktet.
Der er alts˚a en cyklisk udvikling i modellen. (Se ogs˚a Eksempel 17.2
2)).
W
100
0 1000
Eksempel 2. Hastighedsfelt
R