Lineær Algebra Differentialligninger
Lineær Algebra Differentialligninger
Lineær Algebra Differentialligninger
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
15. LINEÆRT SYSTEM - 2 LIGNINGER 105<br />
y2<br />
y1<br />
Eksempel 2. Hastighedsfelt<br />
Eksempel 3.[1 egenværdi] Betragt det lineære system<br />
Koefficientmatricen<br />
y ′ 1 = 3y1 + y2<br />
y ′ 2 = 3y2<br />
A =<br />
<br />
3 1<br />
0 3<br />
har egenværdi 3 og egenrum E3 = span(e1) og kan ikke diagonaliseres.<br />
Løsningen kan bestemmes<br />
y(x) = C1e 3x<br />
<br />
1<br />
+ C2e<br />
0<br />
3x<br />
<br />
x<br />
1<br />
Skrevet ud<br />
y1(x) = C1e 3x + C2e 3x x<br />
y2(x) = C2e 3x<br />
y2<br />
y1<br />
Eksempel 3. Hastighedsfelt