Meddelelse 3 - Aarhus Universitet

Typer af stokastiske variable
Vi skal kun betragte to typer af stokastiske variable, nemlig diskrete (discrete), Section 5.2 side
28, og kontinuerte (continuous), Section 5.3, side 38.
Fraktiler (Definition 5.3 side 28) For p ∈ [0,1] defineres p-fraktilen (p-fractile) for F som
mængden
xp = {x ∈ R | F(x−) ≤ p ≤ F(x)}
Udvalgte fraktiler for fordelingsfunktionen F: x0.05 = −2.5, x0.3 = x0.4 = −1.0 og x0.9214 =
[1,2].
I statistik bruges følgende resultat (Theorem 5.3b, side 28):
Antag, at Y har fordelingsfunktionen FY samt af X = α +βY (β > 0). Fordelingsfunktionen FX
for X er
x − α
FX(x) = FY(
β )
og sammenhængen mellem fraktilerne xp og yp for X og Y er
yp = xp − α
β
= { x − α
β
R.16
| x ∈ xp}.