Meddelelse 3 - Aarhus Universitet
Meddelelse 3 - Aarhus Universitet
Meddelelse 3 - Aarhus Universitet
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Typer af stokastiske variable<br />
Vi skal kun betragte to typer af stokastiske variable, nemlig diskrete (discrete), Section 5.2 side<br />
28, og kontinuerte (continuous), Section 5.3, side 38.<br />
Fraktiler (Definition 5.3 side 28) For p ∈ [0,1] defineres p-fraktilen (p-fractile) for F som<br />
mængden<br />
xp = {x ∈ R | F(x−) ≤ p ≤ F(x)}<br />
Udvalgte fraktiler for fordelingsfunktionen F: x0.05 = −2.5, x0.3 = x0.4 = −1.0 og x0.9214 =<br />
[1,2].<br />
I statistik bruges følgende resultat (Theorem 5.3b, side 28):<br />
Antag, at Y har fordelingsfunktionen FY samt af X = α +βY (β > 0). Fordelingsfunktionen FX<br />
for X er<br />
x − α<br />
FX(x) = FY(<br />
β )<br />
og sammenhængen mellem fraktilerne xp og yp for X og Y er<br />
yp = xp − α<br />
β<br />
= { x − α<br />
β<br />
R.16<br />
| x ∈ xp}.