Plot af ret linje givet ved en parameterfremstilling - Steen Toft ...

Linjer i planen (2D)
Plot af ret linje givet ved en parameterfremstilling
Eksempel 93 side 117 i Grundbog A
Parameterfremstilling:
>
>
Med view angiver man det viste område i planen.
Med angiver man de værdier, som parameteren skal gennemløbe.
Ønske en hel linje, skal parameterområdet være tilstrækkeligt stort!
>
y
10
8
6
4
2
0 2 4 6 8 10
x
(1.1)

Herunder er linjen kun tegnet for parameteren , dvs. man får et linjestykke:
>
>
>
>
y
10
8
6
4
2
0 2 4 6 8 10
x
Plot af ret linje givet ved en ligning
Eksempel 92 side 117 i Grundbog A
Ligning:
Også her skal områderne være store nok, så man får dækket det viste
område :

>
>
>
Alternativt:
>
x
y 10
0 10
Omregning fra parameterfremstilling til ligning
Eksempel 93 side 117 i Grundbog A
Parameterfremstilling:
20
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)

Eller i ét hug:
>
Alternativt:
>
Konklusion: Linjens ligning er eller
Omregning fra ligning til parameterfremstilling
Eksempel:
Ligning:
>
>
Metode 1: lad :
>
Konklusion: En mulig parameterfremstilling for linjen er
Metode 2: lad :
>
Konklusion: En anden mulig parameterfremstilling for linjen er
Traditionel metode:
Ligning:
Normalvektoren er
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(4.1)
(4.2)
(4.3)

Et punkt på linjen er f.eks. (2,0).
, så er en retningsvektor
Konklusion: En tredje mulig parameterfremstilling for linjen er