Plot af ret linje givet ved en parameterfremstilling - Steen Toft ...
Plot af ret linje givet ved en parameterfremstilling - Steen Toft ...
Plot af ret linje givet ved en parameterfremstilling - Steen Toft ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Linjer i plan<strong>en</strong> (2D)<br />
<strong>Plot</strong> <strong>af</strong> <strong>ret</strong> <strong>linje</strong> <strong>givet</strong> <strong>ved</strong> <strong>en</strong> <strong>parameterfremstilling</strong><br />
Eksempel 93 side 117 i Grundbog A<br />
Parameterfremstilling:<br />
><br />
><br />
Med view angiver man det viste område i plan<strong>en</strong>.<br />
Med angiver man de værdier, som parameter<strong>en</strong> skal g<strong>en</strong>nemløbe.<br />
Ønske <strong>en</strong> hel <strong>linje</strong>, skal parameterområdet være tilstrækkeligt stort!<br />
><br />
y<br />
10<br />
8<br />
6<br />
4<br />
2<br />
0 2 4 6 8 10<br />
x<br />
(1.1)
Herunder er <strong>linje</strong>n kun tegnet for parameter<strong>en</strong> , dvs. man får et <strong>linje</strong>stykke:<br />
><br />
><br />
><br />
><br />
y<br />
10<br />
8<br />
6<br />
4<br />
2<br />
0 2 4 6 8 10<br />
x<br />
<strong>Plot</strong> <strong>af</strong> <strong>ret</strong> <strong>linje</strong> <strong>givet</strong> <strong>ved</strong> <strong>en</strong> ligning<br />
Eksempel 92 side 117 i Grundbog A<br />
Ligning:<br />
Også her skal områderne være store nok, så man får dækket det viste<br />
område :
><br />
><br />
><br />
Alternativt:<br />
><br />
x<br />
y 10<br />
0 10<br />
Omregning fra <strong>parameterfremstilling</strong> til ligning<br />
Eksempel 93 side 117 i Grundbog A<br />
Parameterfremstilling:<br />
20<br />
(3.1)<br />
(3.2)<br />
(3.3)<br />
(3.4)
Eller i ét hug:<br />
><br />
Alternativt:<br />
><br />
Konklusion: Linj<strong>en</strong>s ligning er eller<br />
Omregning fra ligning til <strong>parameterfremstilling</strong><br />
Eksempel:<br />
Ligning:<br />
><br />
><br />
Metode 1: lad :<br />
><br />
Konklusion: En mulig <strong>parameterfremstilling</strong> for <strong>linje</strong>n er<br />
Metode 2: lad :<br />
><br />
Konklusion: En and<strong>en</strong> mulig <strong>parameterfremstilling</strong> for <strong>linje</strong>n er<br />
Traditionel metode:<br />
Ligning:<br />
Normalvektor<strong>en</strong> er<br />
(3.4)<br />
(3.5)<br />
(3.6)<br />
(3.7)<br />
(4.1)<br />
(4.2)<br />
(4.3)
Et punkt på <strong>linje</strong>n er f.eks. (2,0).<br />
, så er <strong>en</strong> <strong>ret</strong>ningsvektor<br />
Konklusion: En tredje mulig <strong>parameterfremstilling</strong> for <strong>linje</strong>n er