FYSIKRAPPORT

P I A J E N S E N , 1 . X
I G R U P P E M E D H E N N I N G O G C H R I S T I N A K
FYSIKRAPPORT
ISENS SMELTEVARME

FYSIKRAPPORT
ISENS SMELTEVARME
FORMÅL
Formålet med denne øvelse var at finde is’ smeltevarme, også kaldet latente
smeltevarme. Dette skulle vi gøre ved hjælp af nogle isterninger, vand og et termometer.
TEORI
For at finde den latente smeltevarme for is skal vi bruge to formler; formelen for
energi ved smeltning, formel (1), og formelen for energi ved opvarmning, formel (2).
I formel (1) er Q energien i Joule, L s er den latente smeltevarme i J/kg og m er
massen i kg. I formel (2) er Q igen energi i Joule, m er massen i kg, c er den specifikke
varmekapacitet i J/(kg· K) og ∆T er temperaturforskellen i K eller °C (det er lige meget
hvilken temperaturskala af disse to der bliver brugt, da de har de samme enheder, og det
jo er en temperaturforskel der bruges).
For at finde den latente smeltevarme for is ud fra vores forsøg skulle vi sætte disse to
formler sammen for først og fremmest at finde ud af hvor meget energi isterningen
modtager for at smelte og derefter få samme temperatur som vandet. Dette kan man se i
formel (3).
Q Ls⋅m Q m⋅c⋅∆T Qmodtaget Ls⋅mis mis⋅cvand tslut 0 o +
⋅ − C
Vi har regnet med at isterningen var 0 °C fra starten af, og derfor ikke skal man ikke
også addere for opvarmningen til frysepunktet.
2
( )
(1)
(2)
(3)

Det er jo den latente smeltevarme vi skal finde, og derfor er vi nødt til at finde ud af
hvor meget energi isterningen har modtaget. Dette kan vi gøre ved at finde ud af hvor
meget energi vandet vi sænker den ned i har afgivet. Formelen for dette kan ses som
formel (4).
Q afgivet
Her er kalorimeteret med, da det jo også afgiver energi til isterningen, men dog har
samme temperatur som vandet. I stedet for at bruge formel (2) her kan man også bruge
formelen Q = C· ∆T, hvor C egentlig bare er c + m, som man overfor også kan se som
indholdet af den første parentes i formel (4).
Til sidst skal man jo så endelig også finde smeltevarmen, og denne finder man ved at
gå ud fra at den afgivne energi er lig den modtagne energi. Altså sætter man bare formel
(3) og (4) lig hinanden, og isolerer til sidst L s . Dette ses i formel (5), (6) og (7).
FORSØGSOPSTILLING & BESKRIVELSE AF ØVELSENS UDFØRELSE
Læg mærke til den smukke illustration her
ovenfor. Der er både 2D og 3D-grafik!
( cvand⋅mvand + ckalorimeter ⋅mkalormeter)
⋅ tvand − tslut ( )
Q modtaget Q afgivet
Ls⋅mis mis⋅cvand tslut 0 o + ⋅ − ⋅C
cvand⋅mvand + ckal ⋅mkal
L s
( ) ( tvand − tslut) Det var egentligt et ret simpelt forsøg vi
skulle lave denne gang, men der kunne gå meget
galt alligevel. Dette vil jeg komme ind på efter
selve forsøgsbeskrivelsen.
Vi skulle jo finde den latente smeltevarme for
is, og til dette skulle vi bruge et termometer, et
kalorimeter, vand, isterninger og en tang til at
holde isen under vandet. Vi skulle hælde en mængde afvejet vand i et kalorimeter og måle
3
( )
( ) ⋅(
tvand − tslut) cvand⋅mvand + ckal ⋅mkal
⋅ mis⋅cvand tslut 0 o − ⋅ − ⋅C
m is
( )
(4)
(5)
(6)
(7)

temperaturen på det, hvorefter vi skulle sænke en isterning ned i det. Denne isterning
skulle være 0 °C, så derfor lagde vi denne i vand for selve forsøget for at være sikre på at
den havde nået den rette temperatur, og ikke var -18 °C som lige fra fryseren. Efter
vandbadet tørrede vi isterningen af og vejede den (aftørringen var for ikke at veje allerede
smeltet is med), og så puttede vi den endelig ned i vandet i kalorimeteret. Her skulle vi så
prøve på at holde den under vandoverfladen for ikke at lade den modtage energi til
smeltningen fra andet end vandet. Vi holdt hele tiden øje med temperaturen, og den
laveste temperatur vandet kom ned på noterede vi som sluttemperaturen. Vi tog den
laveste temperatur også selv om isterningen måske ikke helt var væk endnu, da man også
skal huske at vandet jo modtager energi fra omgivelserne fordi det bliver koldere på
grund af isen, derfor vil den allerlaveste temperatur være sluttemperaturen.
Vi foretog forsøget tre gange for at være bare nogenlunde sikre på vores resultater, da
der kan være ret store fejlprocenter i dette forsøg, både på grund af at noget af den
medvejede is kan være smeltet i forvejen eller at der slipper for meget energi ind fra
omgivelserne.
MÅLERESULTATER OG BEHANDLING AF DISSE
Forsøg 1 Forsøg 2 Forsøg 3 Benævnelse
c vand 4182 4182 4182 J/(kg· K)
m vand 437,1 447,15 450,15 G
c kalo 390 390 390 J/(kg· K)
m kalo 175 175 175 G
t vand 17,4 15,8 15,5 °C
m is 10,5 3,19 10,66 G
t slut 15 15,1 13,2 °C
Udregnet L s 370.687,646 362.169,013 365.697,017 J/kg
Gennemsnit L s 366.184,559 Databogs L s 344.000 J/(kg· K)
Som forklaring har vi fundet den specifikke varmekapacitet for vand og for messing
(kalorimeteret) i databogen. Massen for vand har vi vejet os til (sjovt nok, ikke?), og det
samme har vi gjort for at finde massen for kalorimeterets inderste del og isterningen.
Starttemperaturer og sluttemperaturer har vi brugt et termometer for at finde. Vi fandt L s
ved at bruge formel (7), altså fandt vi den i forsøg 1 ved at bruge udregning (a):
4

L s
⎛
⎜
⎝
4182
J
kg ⋅K
⋅0.4371kg + 390
Dette tal er lidt for stort i forhold til databogens værdi for den latente smeltevarme,
men dette kan skyldes rigtig mange ting, for eksempel kan vi have vejet vandet eller
isterningen forkert. Vores gennemsnitlige udregnede latente smeltevarme er 366.184,559
J/kg (se udregning (b)), og dette er en fejlprocent på 9,636 %. (Udregningen for
fejlprocent kan ses i udregning (c).)
370687.646 J
J
kg ⋅K
362169.013
kg
J
+ 365697.017
kg
J
+
kg
=
3
366184.559 J
⎞
⎟
⋅0.175kg ⎠ 17.4oC ⋅ − 15oC − 0.0105kg ⋅4182
0.0105kg
−
kg
334000 J
( )
334000 J
kg
For at forbedre forsøget kunne vi have gjort mange ting. Det bedste ville nok have
været at bruge et større stykke is, så man derved havde større tal at regne med. Man
kunne også have fundet noget andet end en metal-tang til at holde isterningen nede i
vandet med, og hermed mener jeg et stof der har en specifik varmekapacitet der ligger
lidt tættere på vands end de fleste metaller. Derudover kunne vi have isoleret
kalorimeteret noget bedre, så der ikke blev tilført så meget energi udefra til forsøget.
5
kg
⋅ % = 9.636 %
100
J
kg ⋅K
⋅15oC 366184.559 J
kg
(a)
370687.646
(b)
(c)
J
kg

FEJLKILDER OG USIKKERHEDER
Der er en del fejlkilder i dette forsøg. Først og fremmest har vi at gøre med
temperaturer, der er forskellige fra laboratoriets temperatur, og derfor er der en risiko for
at isterningen optager energi fra omgivelserne i stedet for fra vandet. Vandet i sig selv vi
også modtage energi fra omgivelserne når det lige så stille bliver kølet ned af isen, både
ved overfladen, men også en smule fra siderne selv om forsøget foregår med et
kalorimeter. Da vi heller ikke fyldte kalorimeteret helt op til kanten var der også en risiko
for at energi kunne bliver optaget i denne kant af kalorimeteret, og derved overføres til
vandet og til sidst isterningen. Alle disse fejlkilder ville resultere i at vi fik den latente
smeltevarme for is til at blive for lille, da der jo tilsyneladende brugtes mindre energi fra
vandet.
Der kan også være problemer med de forskellige redskaber vi brugte. Dette kan være
termometer eller den tang vi brugte til at holde isterningen nede med. Disse to er lavet af
metal, og har overhovedet ikke den samme specifikke varmekapacitet som vandet, for
eksempel har tangen, der var lavet af en eller anden form for jern eller stål-legering en
specifik varmekapacitet på omkring 500 J/(kg· K), hvilket er en del til forskel for vand,
der jo har en specifik varmekapacitet på 4182 J/( kg· K). Da vi ikke har regnet disse
apparaturer med i vores formel for latent smeltevarme har vi fået denne til at give et tal,
der er for lidt for småt, selv om det dog er så lidt at man behøver at tænke over det. Dog
kan disse ting også modtage energi fra omgivelserne og derved overføre den til vandet og
derefter isen.
Til sidst er der som sædvanlig alle problemerne med vægten, der bare ikke vil veje
ordentligt, og den skal jo også stå i vatter (hvilket vi faktisk huskede denne gang…). Hvis
vi nu havde fået isterningen til at veje bare et halvt gram mindre ville vi have fået en alt
for stor latent smeltevarme, da det er ret små tal vi arbejder med i forvejen, og at vandet
derfor ville blive en smule koldere eftersom der var mere is til at modtage energi end i gik
ud fra i udregningerne.
6

SVAR PÅ DE SMÅ SPØRGSMÅL
1. Hvis isen ikke aftørres inden forsøget bliver L da for stor eller for lille?
Den latente smeltevarme for isen vil blive for lille, da vægten af det allerede smeltede
is der er på overfladen af vandet vil blive talt med som is selv om det er gået fra fast til
flydende form før forsøgets start.
2. Hvis isen ikke holdes nedsænket i vandet bliver L da for stor eller for lille?
Her vil den latente smeltevarme igen blive for lille, da der ellers vil blive taget energi
fra den omgivende luft i stedet for fra vandet. Derved vil sluttemperaturen blive for stor,
og man vil tro at isen ikke behøver så meget energi for at gå fra fast til flydende.
3. Hvis isen til at begynde med er under 0 °C bliver L da for stor eller for lille?
Her vil den latente smeltevarme blive for stor, da man vil tro at isen skal bruge mere
energi på at omdannes fra fast til flydende form, selv om den egentlig først skal varmes
op til 0 °C.
KONKLUSION
Vi fandt is’ latente smeltevarme med en acceptabel fejlprocent ved hjælp af vand og
et par isterninger plus det løse…
KØ
⇓
Yes! –det er første gang jeg har husket at skrive det i en rapport! Hvor er jeg bare go’!
7