Danske unge i en international sammenligning Bind 2 – Teknisk ...

De traditionelle matematiske discipliner er ikke dermed ligegyldige, for de indgår med
begreber og tankemåder som midler til at behandle de overordnede idéområder. Derfor
kan hvert enkelt opgavespørgsmål i PISA tilknyttes både til idéområde og disciplin.
De fire såkaldte overordnede idéområder kan kort beskrives således:
Rum og form.
Der arbejdes med former i to og tre dimensioner samt sammenhænge mellem
disse. Dette idéområde har begreber fra geometrien som grundlag, men her kan
også inddrages tal og statistik. ‘Rumlig sans’ og erkendelse af forskelle og ligheder
i analysen af rumlige fænomener repræsenteret på forskellig måde i forskellige
sammenhænge er centralt. Tilsvarende gælder erkendelsen af geometriske objekters
egenskaber og deres positioner i forhold til hinanden. Mønstre i statiske situationer
hører til under rum og form, mens mønstre i dynamiske situationer hører
til i næste idéområde.
Forandringer og sammenhænge
Naturlige fænomener er manifestationer af forandringer, og de indgår i varierende
sammenhænge. Området trækker blandt andet på funktionsteori ved behandlingen
af variable til beskrivelse af forandringer og sammenhænge, samtidig med
at algebra og geometri kan inddrages. Ligninger og uligheder samt andre relationer
indgår sammen med anvendelsen af symboler, tal og grafisk repræsentation.
Det kræver forståelse af sammenhænge og forskelle mellem forskellige repræsentationer
at kunne vælge den til en bestemt situation optimale repræsentation.
Størrelser
Størrelser omhandler behandling af tal og numeriske størrelser. Forståelsen af relative
størrelser, genkendelse af mønstre i kvantificerbare sammenhænge og tallenes
brugbarhed til at kvantificere verden samt at kunne aflæse numeriske fænomener
i den omgivende verden behandles under dette område. Størrelser knytter sig til
primært talbehandling, talforståelse og ‘sans for størrelse’ med forståelse af tal i forskellige
sammenhænge og de processer, der kan anvendes. Hovedregning og estimering
er væsentlige træk i kategorien Størrelser.
Usikkerhed
Området involverer de traditionelle områder sandsynlighedsregning og statistik,
som fra disses inddragelse i læseplanerne i Danmark for snart 30 år siden har vist
deres berettigelse og stigende betydning i vores informationssamfund. Her ses
data som tal i en kontekst, og der lægges vægt på forståelsen af, at en enkelt hændelse
kan have tilfældigt udfald, men at der ved gentagelser kan komme mønstre
til syne.
I 2003 var det muligt at rapportere resultater for hvert overordnede idéområde for sig.
Præstationerne er jævne over de fire centrale idéområder både hos danske og finske elever,
mens præstationer i de andre nordiske lande var mere svingende og i Island og i 117
Kapitel 3 – Matematik