Danske unge i en international sammenligning Bind 2 – Teknisk ...

PISA 2009 – Danske unge i en international sammenligning
114
matematiske kompetencer (med den engelske term anvendt i PISA 2003, 2006 og 2009
i parentes): tankegangs- (thinking and reasoning), problembehandlings- (problemposing
and -solving), modellerings- (modelling) og ræsonnementskompetence (argumentation) samt
repræsentations- (representation), symbol- og formalisme- (using symbolic, formal and
technical language and operations), kommunikations- (communication) og hjælpemiddelkompetence
(use of aids and tools). De fire førstnævnte anvendes til at spørge og svare
med og om matematik, og de sidste fire anvendes til at omgås sprog og redskaber i matematik.
Slutmål for faget matematik efter 9. klasse i Fælles Mål 2009 omfatter, at undervisningen
skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem
i stand til at:
• stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik, og have blik for hvilke typer af svar,
der kan forventes (tankegangskompetence)
• erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske problemer og vurdere løsningerne (problembehandlingskompetence)
• udføre matematisk modellering og afkode, tolke, analysere og vurdere matematiske modeller
(modelleringskompetence)
• udtænke og gennemføre egne ræsonnementer til begrundelse af matematiske påstande og
følge og vurdere andres matematiske ræsonnementer (ræsonnementskompetence)
• danne, forstå og anvende forskellige repræsentationer af matematiske objekter, begreber,
situationer eller problemer (repræsentationskompetence)
• forstå og afkode symbolsprog og formler og oversætte mellem dagligsprog og matematisk
symbolsprog (symbolbehandlingskompetence)
• udtrykke sig om matematiske spørgsmål og aktiviteter på forskellige måder, indgå i dialog
og fortolke andres matematiske kommunikation (kommunikationskompetence)
• kende, vælge og anvende hjælpemidler i arbejdet med matematik, herunder it, og have indblik
i deres muligheder og begrænsninger (hjælpemiddelkompetence).
I tænkningen hos Niss og hans danske kolleger er disse otte kompetencer en integreret
del af det matematiske indhold og har samme status som matematisk stof. Den danske
opfattelse er, at matematisk indhold hensigtsmæssigt beskrives i en matrix med matematisk
stof som den ene dimension og matematiske kompetencer som den anden, samt at
alle kompetencer kan udvikles og bringes i anvendelse i relation til alle matematiske stofområder,
om end nogle kombinationer kan optræde hyppigere og have større læringsmæssigt
potentiale end andre kombinationer. Dermed er kompetencebegrebets status i
matematik forskellig fra kompetencebegrebet i naturfag. I Fælles Mål ses det ved matematiske
kompetencer, og matematiske emner har sideordnede beskrivelser, og noget tilsvarende
findes ikke i biologi, geografi og fysik/kemi. Om disse forskelle afspejler, at
matematik og naturfag rummer forskellige typer vidensformer og antager forskellige
samfundsmæssige og uddannelsesmæssige funktioner, eller om videnssociologiske grunde
spiller ind, skal vi lade være usagt i denne forbindelse, hvor vi nøjes med at konstatere forskellene.