Forelæsning A2 i matematik, torsdag 28/8 2008
Forelæsning A2 i matematik, torsdag 28/8 2008
Forelæsning A2 i matematik, torsdag 28/8 2008
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Mangelfuld brug af matematisk problembehandling ¨⌣<br />
21<br />
Eksempler på brug af programmet R<br />
• Funktionsundersøgelse af f (x) = e x − x − x 2<br />
> f plot(f,0,2)<br />
f (x)<br />
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4<br />
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0<br />
• R kan ikke differentiere, så det gør vi: f ′ (x) = e x − 1 − 2x<br />
22<br />
x<br />
Eksempler på brug af programmet R (fortsat)<br />
• Vi kan ikke løse ligningen e x − 1 − 2x = 0 så det får vi R til:<br />
> fdiff plot(fdiff,0,2)<br />
fdiff (x)<br />
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5<br />
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0<br />
> uniroot(fdiff,c(1,2))<br />
$root<br />
[1] 1.256431.836881 with absolute error < 2.0e-14<br />
• Checker fortegn af f ′ (x) på hver side af 1.256:<br />
> fdiff(1); fdiff(2)<br />
[1] -0.<strong>28</strong>17182<br />
[1] 2.389056<br />
Konklusion: f (x) har (lokalt) minimum i x = 1.256<br />
23<br />
Grupper til miniprojekterne<br />
Hvert af de 4 <strong>matematik</strong>moduler afsluttes med gruppevis aflevering af et miniprojekt.<br />
Det er en forudsætning for at gå til eksamen, at mindst 3 af de 4 miniprojekter er<br />
godkendt. Se “Kursusoversigt” for detaljer.<br />
Miniprojekt A finder sted <strong>torsdag</strong> 4/9. Yderligere praktiske oplysninger mandag 1/9.<br />
Miniprojekterne laves i grupper med grupper med 3 personer; dog kan grupper med 2<br />
accepteres efter aftale med øvelseslæreren.<br />
Hver gruppe skal senest til øvelserne mandag 1/9 kl. 15-17 angive til øvelseslæreren<br />
(evt. pr. email), hvem gruppen består af. Emailadresser på øvelseslærerne kan ses på<br />
CampusNet.<br />
Bemærk at grupperne ikke må gå på tværs af øvelsesholdene. Hvis I er i en gruppe, der<br />
går på tværs af øvelseshold, så skal en eller flere af jer skifte til et andet øvelseshold.<br />
Anmodning om dette sendes til Morten Larsen: ml@dina.kvl.dk.<br />
24<br />
x