Forelæsning A2 i matematik, torsdag 28/8 2008

Mangelfuld brug af matematisk problembehandling ¨⌣
21
Eksempler på brug af programmet R
• Funktionsundersøgelse af f (x) = e x − x − x 2
> f plot(f,0,2)
f (x)
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
• R kan ikke differentiere, så det gør vi: f ′ (x) = e x − 1 − 2x
22
x
Eksempler på brug af programmet R (fortsat)
• Vi kan ikke løse ligningen e x − 1 − 2x = 0 så det får vi R til:
> fdiff plot(fdiff,0,2)
fdiff (x)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
> uniroot(fdiff,c(1,2))
$root
[1] 1.256431.836881 with absolute error < 2.0e-14
• Checker fortegn af f ′ (x) på hver side af 1.256:
> fdiff(1); fdiff(2)
[1] -0.2817182
[1] 2.389056
Konklusion: f (x) har (lokalt) minimum i x = 1.256
23
Grupper til miniprojekterne
Hvert af de 4 matematikmoduler afsluttes med gruppevis aflevering af et miniprojekt.
Det er en forudsætning for at gå til eksamen, at mindst 3 af de 4 miniprojekter er
godkendt. Se “Kursusoversigt” for detaljer.
Miniprojekt A finder sted torsdag 4/9. Yderligere praktiske oplysninger mandag 1/9.
Miniprojekterne laves i grupper med grupper med 3 personer; dog kan grupper med 2
accepteres efter aftale med øvelseslæreren.
Hver gruppe skal senest til øvelserne mandag 1/9 kl. 15-17 angive til øvelseslæreren
(evt. pr. email), hvem gruppen består af. Emailadresser på øvelseslærerne kan ses på
CampusNet.
Bemærk at grupperne ikke må gå på tværs af øvelsesholdene. Hvis I er i en gruppe, der
går på tværs af øvelseshold, så skal en eller flere af jer skifte til et andet øvelseshold.
Anmodning om dette sendes til Morten Larsen: ml@dina.kvl.dk.
24
x