Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok
Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok
Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Konfidensintervaller:<br />
Hypotesetest: Flere lineære restriktioner:<br />
Et fælles test af flere lineære restriktioner: F-testet:<br />
- Tæller altid større end eller lig nul: Restrikteret model kan ikke tilpasse data bedre end urestrikteret<br />
model.<br />
- Antal frihedsgrader i tæller: Antal restriktioner, q<br />
- Antal frihedsgrader i nævner: n- antal regressorer i urestrikteret model.<br />
- Helt generelt format for F-testet.<br />
F-testet kan <strong>og</strong>så skrives med :<br />
F = t 2 :<br />
For en restriktion <strong>og</strong> to-sidet alternativ: Ækvivalent med t-test:<br />
Men F-test af fælles hypotese på flere koefficienter kan godt give andet resultat end individuelle t-test.<br />
Samlet signifikans af regressionen:<br />
:<br />
hvilket giver den restrikterede model:<br />
Relationen mellem R 2 <strong>og</strong> F-testet for denne specielle hypotese:<br />
Lagrange Multiplikator testet:<br />
Generelt format:<br />
- Estimation af modellen under H0<br />
- Residualer fra restrikteret model,<br />
- Hjælperegression (“auxiliary regression”) af<br />
- På hvad: afhænger af den specifikke hypotese.<br />
Kræver ikke estimation af den generelle (dvs.urestrikterede model): Oftest den i praksis sværeste.<br />
LM testet kan anvendes når Gauss-Markov antagelserne (MLR.1-MLR.5) er opfyldt.<br />
8