Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok

Konfidensintervaller:
Hypotesetest: Flere lineære restriktioner:
Et fælles test af flere lineære restriktioner: F-testet:
- Tæller altid større end eller lig nul: Restrikteret model kan ikke tilpasse data bedre end urestrikteret
model.
- Antal frihedsgrader i tæller: Antal restriktioner, q
- Antal frihedsgrader i nævner: n- antal regressorer i urestrikteret model.
- Helt generelt format for F-testet.
F-testet kan også skrives med :
F = t 2 :
For en restriktion og to-sidet alternativ: Ækvivalent med t-test:
Men F-test af fælles hypotese på flere koefficienter kan godt give andet resultat end individuelle t-test.
Samlet signifikans af regressionen:
:
hvilket giver den restrikterede model:
Relationen mellem R 2 og F-testet for denne specielle hypotese:
Lagrange Multiplikator testet:
Generelt format:
- Estimation af modellen under H0
- Residualer fra restrikteret model,
- Hjælperegression (“auxiliary regression”) af
- På hvad: afhænger af den specifikke hypotese.
Kræver ikke estimation af den generelle (dvs.urestrikterede model): Oftest den i praksis sværeste.
LM testet kan anvendes når Gauss-Markov antagelserne (MLR.1-MLR.5) er opfyldt.
8