Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok

MLR.1-6:
MLR.1 (lineær i parametrene):
- Den afhængige variabel y kan beskrives ved følgende model:
MATRIXNOTATION:
MLR.2 (tilfældig stikprøve):
- Vi har en tilfældig stikprøve (yi,xi1, xi2,.., xik) i=1,..,n fra populationen (se definition i Appendix C.1)
MATRIXNOTATION:
MLR.3 (ingen perfekt multikollinaritet)
- I stikprøven (og i populationen) kan ingen af de forklarende variable skrives som en lineær funktion
af de øvrige.
- De forklarende variable må godt være korreleret f.eks.:
- Både x og x 2 kan være forklarende variable
- Uddannelseslængde, køn og erfaring kan indgå i lønligning
MATRIXNOTATION: -matricen har ranken
MLR.4 (betinget middelværdi af fejlled):
- Grunde til at MLR.4 måske ikke er opfyldt:
- Forkert funktionel form (mere i kap. 9)
- Udeladte variable (som er korreleret med en forklarende variabel)
- Målefejl i de forklarende variable (mere i kap. 9)
- Omvendt kausalitet (effekten går fra y til x) (kap. 15)
MATRIXNOTATION:
MLR.5 – Homoskedasticity:
MATRIXNOTATION:
Under antagelse af MLR.1-4 er OLS estimaterne middelrette (unbiased) og konsistente (W. 5.1, s.169).
Overholdes MLR.4 ikke er estimaterne også inkonsistente.
Under antagelse af MLR.1-5 er OLS estimaterne BLUE
MLR.6: u er uafhængig af og normalfordelt med middelværdi 0 og varians .
MLR.1-6 kaldes samlet Classical Linear Model (CLM).
MLR.6 er dog ikke relevant ved store n.
6