Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok
Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok
Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
MLR.1-6:<br />
MLR.1 (lineær i parametrene):<br />
- Den afhængige variabel y kan beskrives ved følgende model:<br />
MATRIXNOTATION:<br />
MLR.2 (tilfældig stikprøve):<br />
- Vi har en tilfældig stikprøve (yi,xi1, xi2,.., xik) i=1,..,n fra populationen (se definition i Appendix C.1)<br />
MATRIXNOTATION:<br />
MLR.3 (ingen perfekt multikollinaritet)<br />
- I stikprøven (<strong>og</strong> i populationen) kan ingen af de forklarende variable skrives som en lineær funktion<br />
af de øvrige.<br />
- De forklarende variable må godt være korreleret f.eks.:<br />
- Både x <strong>og</strong> x 2 kan være forklarende variable<br />
- Uddannelseslængde, køn <strong>og</strong> erfaring kan indgå i lønligning<br />
MATRIXNOTATION: -matricen har ranken<br />
MLR.4 (betinget middelværdi af fejlled):<br />
- Grunde til at MLR.4 måske ikke er opfyldt:<br />
- Forkert funktionel form (mere i kap. 9)<br />
- Udeladte variable (som er korreleret med en forklarende variabel)<br />
- Målefejl i de forklarende variable (mere i kap. 9)<br />
- Omvendt kausalitet (effekten går fra y til x) (kap. 15)<br />
MATRIXNOTATION:<br />
MLR.5 – Homoskedasticity:<br />
MATRIXNOTATION:<br />
Under antagelse af MLR.1-4 er OLS estimaterne middelrette (unbiased) <strong>og</strong> konsistente (W. 5.1, s.169).<br />
Overholdes MLR.4 ikke er estimaterne <strong>og</strong>så inkonsistente.<br />
Under antagelse af MLR.1-5 er OLS estimaterne BLUE<br />
MLR.6: u er uafhængig af <strong>og</strong> normalfordelt med middelværdi 0 <strong>og</strong> varians .<br />
MLR.1-6 kaldes samlet Classical Linear Model (CLM).<br />
MLR.6 er d<strong>og</strong> ikke relevant ved store n.<br />
6