Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok
Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok
Noter og Formler.pdf - sociologisk-notesblok
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Sammensat fejlled :<br />
Uobserveret ”fixed effect” (uobserveret heter<strong>og</strong>enitet):<br />
- Tids-invariant<br />
- Specifik for hvert individ<br />
Idiosynkratisk fejl :<br />
- Varierer tilfældigt både over individer <strong>og</strong> tid: Det ”sædvanlige” fejlled<br />
Antagelser på modellen for T = 2:<br />
Tilfældig stikprøve (ingen korrelation mellem individ i <strong>og</strong> j).<br />
Sammensat fejlled :<br />
Betinget middelværdi, givet regressorerne <strong>og</strong> individ-specifik effekt:<br />
Implicerer at det ”idiosynkratiske” fejlled er ukorreleret<br />
- med de observerede regressorer<br />
- <strong>og</strong> med den uobserverede individ-specifikke effekt<br />
NB: Vi gør ingen antagelser om : ”Fixed effects” tilgang.<br />
Korreleret uobserveret heter<strong>og</strong>enitet<br />
Uobserveret individ-specifik effekt kan meget vel være korreleret med de observerede variabler:<br />
”Pooling” af observationer <strong>og</strong> estimation med OLS vil være en inkonsistent estimator når .<br />
Hvis data kun består af et enkelt tværsnit af <strong>og</strong> kan problemet ikke løses uden yderligere antagelser.<br />
Gentagne observationer af samme individer giver mulige løsninger.<br />
”Fixed effect” paneldata løsning: Estimér en model hvor:<br />
- Parameteren af interesse, , er identificeret <strong>og</strong>…<br />
- …”fixed effekten”, , ikke indgår.<br />
En metode der opfylder disse betingelser er første-differens (FD) estimation.<br />
Første-differens estimation<br />
Model:<br />
Periode 1:<br />
Periode 2:<br />
Første differenser:<br />
Den uobserverede, men tids-invariate ”fixed effect” bliver ”diff-renset” væk.<br />
For <strong>og</strong> imod brug af første -differens estimation<br />
For: Leddet indgår i som en del af fejlleddet. Hvis er korreleret med den forklarende variabel,<br />
, vil (idet <strong>og</strong> <strong>og</strong> er indbyrdes ukorrelerede). OLS på det sammensatte tværsnit<br />
vil i så fald ikke være konsistent. En første-differens OLS estimation baseret på model (1) vil<br />
derimod automatisk korrigere for enhver tidsinvariant faktor (observeret eller uobserveret), jf.<br />
opskrivningen. Her kræves ingen antagelse om for konsistens.<br />
25