DTU M.SC. – SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

DTU M.SC. – SKRIFTLIG EKSAMEN 

Reviderede Spørgsmål 

År: 1998. 

Kursus nr.: 04250, Indledende Billedbehandling Forside + 20 sider 

Skriftlig prøve, 19. december 1998. 

Kursus navn : 04250 - Indledende billedbehandling. 

Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. 

"Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. 

Navn : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

Underskrift : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

Bord nr. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

Opgaver 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

Svar 

Opgaver 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 

Svar 

Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal 

nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i 

skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer 

nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. 

KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. 

Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, 

mellemregninger og bemærkninger tillægges INGEN betydning, kun tallene indført ovenfor 

registreres. 

Det gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 

-tal (svarende til "ved ikke" ) giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for 

tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. 

Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bordnrmmer.



År: 1998. 


OPGAVE 98.1 

Hvilket af følgende 5 udsagn er forkert: 

1. I en stereoskopisk model flyttes det vandrende mærke i dybden ved at ændre 

horisontalparallaksen. 

2. Parametrene for den ydre orientering af et billed optaget med et digitalt kamera med 

kendt indre orientering kan findes ved hjælp af 3 paspunkter. 

3. Kamerakonstanten og den radialsymmetriske linsefortegning er ikke korrelerede. 

4. I et stereoskopisk billedpar kaldes samhørende punkter i de to billeder for homologe 

punkter 

5. Ved polynomiepretning og resampling af et digitalt billede anvendes en output til 

input transformation for at undgå huller i outbilledet 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.2 

I et gråtonebillede er der nogle lyse objekter på en mørkere baggrund. Objektpixels antages at 

være uafhængigt N(4,4) fordelt. Baggrundspixels antages at være uafhængigt N(1,1) fordelt. 

Apriorisandsynligheden for objektpixels er 0,2 og for baggrundspixels 0,8. Tabsfunktionen er 

symmetrisk. Hvilke pixelværdier vil en Bayes classifier klassificere som baggrundspixels. 

1. Alle 

2. 2. [ −1. 

47; 

1, 

47] 

3. 3. [ − 3. 

09; 

3. 

09] 

4. 4. [ 0; 

2] 

5. 5. ] − ∞; 

2. 

5] 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.3 

Et kamera tænkes opbygget ved hjælp af en CCD-ship. Chippen har følgende data: 

Opløsning: 756 pixels horisontalt * 581 pixels vertikalt 

Pixelstørrelse: 11 µ m * 11 µ m 

Pixelsplacering: 11 µ m (center til center) 

Vertikal synsvinkel: 22.6 0 

Et objekt med højden 10 cm anbringes 4 m fra kameraet. Find størrelsen af billedet af objektet i 

pixels. 

1. f = 8.3 pixels 

2. f = 10.8 pixels 

3. f = 17.0 pixels 

4. f = 24.6 pixels 

5. f = 36.4 pixels 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.4 

1 2 5 4 3 

4 3 2 0 0 

6 2 4 1 0 

4 3 6 2 1 

2 5 6 1 3 

På billedet ovenfor udføres en 5x5 10-nearest neighbour filtering. 

Hvad bliver resultater i den markerede pixel. 

1. 4.5 

2. 4.2 

3. 4 

4. 3.8 

5. 3.5 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.5 

Kantdetektion i et SAR billede udføre ved hjælp af varians-til-middelværdi-kvadreret (VMR) 

detektoren med en vinduesstørrelse på 7 x 7 pixels. Et vindue i billedet er vist nedenfor. I 

område I af vinduet er middelværdien for intensiteten 10, mens den er 25 i område II. 

1. 1.21 

2. 2.50 

3. 0.94 

4. 1.32 

5. 3.15 

6. Ved ikke 

I 

II 

Opgave: Hvad er VMR for ovenfor viste vindue?



År: 1998. 


OPGAVE 98.6 

0 3 2 0 

1 2 4 3 

2 4 0 1 

1 3 2 4 

Hvad er gråtone skewness i 4x4 billedet ovenfor? 

1. -0.5 

2. -1.2 

3. 0.5 

4. 1.2 

5. 0 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.7 

Et gråtone billede DPCM kodes. Differensværdierne kodes med koden: 

´0´ → 0, ´1´ → 10, ´2´ → 110, ´esc´ → 111 

(Der betragtes her kun de små positive værdier. ´esc´ er en escape karakter, der anvendes ved 

større værdier). Sandsynligheden for de angivne symboler måles til: 

p ( 0 ) = 9/16, p () 1 = 1/4, p ( 2) 

= 1/8, p(esc) = 1/16. 

Ved at tage differencen mellem middelkodelængden ( l ) og entropien (H) kan man beregne det 

antal bit per symbol ( ∆ l) 

, som koden i gennemsnit anvender udover den minimale kode længde. 

( ∆l) 

er for symbolerne {0,1,2,esc} 

1. 0.72 bit 

2. -0.13 bit 

3. 1.59 bit 

4. 0.23 bit 

5. 0.03 bit 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.8 

Et kamera er anbragt 3 m fra en væg, således at billedplanet er parallelt med væggen. På væggen 

er der anbragt et cirkulært mærke med en diameter på 0.1 m. I kameraet undersøges et 

kvadratisk område på 100 * 100 pixels for mærkets tilstedeværelse. Kameraets brændvidde er 

500 pixels. Der benyttes pin-hole model for kameraet. Bestem sidelængden (d) af det område på 

væggen, som mærkets centrum skal befinde sig indenfor, hvis hele billedet af mærket skal være 

indenfor det undersøgte område i kameraet. 

1. d = 0.50 m 

2. d = 0.45 m 

3. d = 0.35 m 

4. d = 0.55 m 

5. d = 0.40 m 

6. ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.9 

Nedenfor ses et binært billede. X er mængden af sorte pixels. 

På X udføres en opening med strukturelement: 

Hvor mange sorte pixels er der i resultatet? 

1. 15 

2. 12 

3. 6 

4. 10 

5. 8 

6. ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.10 

Farven rød (1,0,0) i RGB-farverummet ønskes gengivet med halveret mætning og uændret hue 

og intensitet. Hvilken RGB-værdi skal der bruges? 

⎛ 2 1 1 ⎞ 

1. ⎜ , , ⎟ 

⎝ 3 6 6 ⎠ 

⎛ 1 ⎞ 

2. ⎜ , 0, 

0⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

⎛ 1 1 1 ⎞ 

3. ⎜ , , ⎟ 

⎝ 3 3 3⎠ 

⎛ 3 1 1 ⎞ 

4. ⎜ , , ⎟ 

⎝ 4 4 4 ⎠ 

⎛ 1 1 2 ⎞ 

5. ⎜ , , ⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.11 

1 

y1 

x1 

2 

Skitse. Placeringen af billede 2 afspejler ikke værdierne givet i opgaveteksten 

Et relativorienteret billedpar beskrives i billede 1’s kamerakoordinatsystem(x1, y1, z1). 

Basisvektorens koordinater er (bx, by, bz) = (100, 0, 0). Billede 2’s drejninger i forhold til 

billede 1 er (ω, ϕ, κ) = (0, -π/2, 0). Billederne er begge taget med et hulkamera, der har 

kamerakonstanten 5. 

En antenne er opstillet således at fodpunktet har koordinaterne (x1, y1, z1) = (50, 0, 50). 

Antennen er parallel med y1 aksen. 

Antennens toppunkt befinder sig i epipolarplanet med ligningen y1 – z1 = 0. 

Angiv billedkoordinaterne (x2, y2) til toppunktet i billede 2. 

1. (5, 5) 

2. (10, 10) 

3. (-5, 10) 

4. (10, -5) 

5. (-5, -5) 

6. Ved ikke 

z1



År: 1998. 


OPGAVE 98.12 

I billedet neden for udføres en chamfer (1,1,2) afstandstransformation på den sorte fase. 

Hvad bliver den maksimale chamferafstand i det resulterende afstandskort? 

1. 1 

2. 1.2 

3. 2.4 

4. 2.0 

5. 2.2 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.13 

Nedenfor ses et 5x5 billede. 

1 0 0 2 2 

2 3 0 1 1 

2 1 1 0 2 

3 2 1 0 2 

0 1 1 0 2 

Hvad er Inverse Difference Moments for h = ( 0,1)? 

1. 0 

2. 0.32 

3. 0.53 

4. 0.67 

5. 1.24 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.14 

Hvilken af følgende filtre vil generelt være bedst til at fremhæve kanter i billedet. 

1. Modus (eng. Mode) filter 

2. Median filter 

3. k-nearest neighbour filter 

4. Laplace filter 

5. Middelværdi (eng. Mean) filter 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.15 

I et billede optaget med et digitalt kamera ligger hovedpunktet i coordinaterne (307,2; 381,7) 

målt i (række; søjle) koordinatsystemet. 

Billedet ønskes resamplet til et koordinatsystem med akser gennem hovedpunktet. Der benyttes 

biliniær interpolation. 

305 

380 381 382 383 384 

20 23 37 45 51 

306 25 27 36 43 46 

307 29 30 35 39 42 

308 41 

36 32 29 33 

309 39 37 32 28 26 

Udsnit af det digitale billede. 

Angiv den nye pixelværdi i hovedpunktet, idet der afrundes til nærmeste heltal. 

1. 31 

2. 32 

3. 33 

4. 34 

5. 35 

6. ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.16 

Hvilken af nedenstående udsagn om CCD-chips er rigtig ( R ) og hvilke er forkerte (F): 

a) Interline-transfer chips har større effektivt billedfelt end tilsvarende frame transfer 

chips. 

b) I kamera baseret på frame-transfer chips vil meget lyse punkter I billedet ofte 

forårsage lyse striber I det optagne billede. 

c) Det er nødvendigt med mekanisk lukker til kameraer udstyret med interlin-transfer 

chips. 

1. (a,b,c) = (F,F,F) 

2. (a,b,c) = (F,R,F) 

3. (a,b,c) = (F,R,R) 

4. (a,b,c) = (R,F,F) 

5. (a,b,c) = (R,R,F) 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.17 

De sorte pixels i billedet ovenfor til venstre betegnes X, og de sorte pixels i billedet ovenfor til 

højre betegnes M. Vi ønsker nu at udføre en geodesic dilation på M relativt til X med følgende 

strukturelement. 

Hvor mange sorte pixels er der i resultatbilledet? 

1. 16 

2. 22 

3. 20 

4. 18 

5. 13 

6. Ved ikke



År: 1998. 


OPGAVE 98.18 

Et binært billede kodes på basis af betingede sandsynlighedsligheder efter samme princip som i 

JBIG. Der bruges dog kun en template med 3 pixels, som angivet på figur 1, tv. 

x x 1 0 

x ? 1 ? 

Figur 1. 

Der udregnes løbende et sandsynligheds estimat ved brug af udtryk (13.19) i noterne med δ = 

1. Det binære billede nedenfor gennemløbes. Hvad er den betingede sandsynligheden for 

symbolet ´1´ i konteksten der er angivet på figur 1, th. når hele udsnittet er gennemløbet 

(Tællerne i (13.19) var nulstillet til at starte med.) 

1. 0.50 

2. 0.38 

3. 0.05 

4. 0.27 

5. 0.20 

6. Ved ikke 

00000000000000000000000000000 

01111110011111001100000111110 

01111110011111001100000111110 

00011000011000001100000110000 

00011000011000001100000110000 

00011000011110001100000111100 

Figur 2.



År: 1998. 


OPGAVE 98.19 

I en westernfilm ser man ofte det fænomen, at det ser ud som om hjulene står stille eller kører 

baglæns på en dilligence, selvom den tydeligvis kører i fuld fart. Fænomenet skyldes, at filmen 

består af billeder taget med fast tidsmellemrum. Ved en bestemt omløbshastighed vil egerne 

netop flytte sig afstanden mellem egerne, således at det ser ud som om hjulet står stille. 

Et roterende hjul med 24 eger filmes med et kamera, der køres efter CCIR standarden med 50 

halvbilleder pr. sekund. Bestem den laveste omdrejningshastighed ω (forskellig fra 0), hvor det 

ser ud som om hjulet står stille. 

1. ω = 100 omd/min. 

2. ω = 125 omd/min. 

3. ω = 150 omd/min. 

4. ω = 17 omd/min. 

5. ω = 240 omd/min. 

6. Ved ikke.



År: 1998. 


OPGAVE 98.20 

I nedenstående binære billede ønsker vi at karakterisere fasen bestående af sorte pixels. 

Hvad er Euler-tallet for den sorte fase, hvis vi bruger 4-konektivitet for de sorte pixels? 

1. 1 

2. 3 

3. 6 

4. 5 

5. -1 

6. Ved ikke

DTU M.SC. – SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?