SPEKTRUM - Fysik-c - Gyldendal

Atomkerner
HALSE · WÜRTZ
SPEKTRUM
FYSIK C
• Atomkernen side 2
• Radioaktive stråler side 3
• Grundstofomdannelse ved α, β og γ stråling side 7
• Radioaktivt henfald side 14
• Fusion side 17
• Anvendelse af radioaktiv stråling side 22
• Fission side 24
• Eksperimenter mv. side 30
Artiklen her knytter sig til kapitel 2, Stof
Illustrationer:
Gyldendals billedbibliotek s. 4 ø, 22, 26.
NASA and The Hubble, Heritage Team (STScI/AURA) s. 20
JET-project s. 21
Wayne Jones s. 27
Forlaget har forsøgt/forsøger at finde frem til alle rettighedshavere i forbindelse
med brug af billeder. Skulle enkelte mangle, vil de ved henvendelse til forlaget
blive betalt, som om aftale var indgået.
© GYLDENDAL 2005
- 1 -

Atomkernen
I dag ved vi, at stof er opbygget af atomer, som er bundet til
hinanden i kemiske forbindelser.
Men hvor stammer ideen om atomerne fra?
Atomteorierne
Ideen om atomer går helt tilbage til før år 400 f.Kr. med den
græske filosof Leukippos og især hans elev Demokrit, der mente,
at når stoffet omkring os viser en høj grad af stabilitet og
uforanderlighed under mange forskellige påvirkninger, så må
stoffet i sidste ende består af udelelige og uforanderlige mindste
bestanddele. Disse kaldtes atomer, som netop er det græske ord
for udelelig.
Atomernes eksistens kunne ikke påvises direkte, derfor måtte de
være ufattelig små. Atomideen blev senere forenet med
Empedokles' lære om de fire grundelementer jord, vand, luft og
ild. De almindeligt forekommende stoffer mentes så at være
blandinger af atomer svarende til de fire elementer. I modsætning
til læren om de fire elementer kunne ikke alle acceptere
atomteorien, det gjaldt således Aristoteles. Men ideen holdt sig
op gennem tiden og fik fornyet kraft især ved kemiens udvikling
gennem 1600- og 1700-tallet. Her opdagede man bl.a., at
stofferne i en bestemt reaktion altid reagerer med hinanden i
samme masseforhold, ofte svarende til små hele tal. Fx reagerer
oxygen med hydrogen i masseforholdet 8:1.
Med denne og andre lovmæssigheder som baggrund fremsatte
John Dalton i 1803 sin atomteori, hvis indhold i store træk stadig
anses for rigtigt:
Der findes et begrænset antal grundstoffer, og atomerne hørende
til et bestemt grundstof er fuldstændig ens, således har de samme
masse. En kemisk forbindelse består af molekyler, der hver for
sig er ens. Et molekyle består af et helt antal atomer af hvert af
de grundstoffer, der indgår i molekylet. Ved en kemisk reaktion
ændres sammensætningen af molekylerne, mens atomerne er
uændrede. Hverken antallet eller arten af atomer ændres ved en
kemisk reaktion, de sammensættes blot på en ny måde.
Det kemiske symbolsprog, hvor et grundstof symboliseres ved et
eller to bogstaver, blev indført af Berzelius i 1813. Reaktionen
mellem hydrogen og oxygen skrives 2 H2 + O2 → 2 H2O.
- 2 -

Reaktionsskemaet skal forstås således, at to molekyler hydrogen
reagerer med et molekyle oxygen og danner to molekyler vand.
På trods af atomteoriens succes i kemien blev den først alment
accepteret fra starten af 1900-tallet.
Atomets opbygning
At atomerne ikke er udelelige, blev opdaget i 1897, da
J.J.Thomson opdagede elektronen som en bestanddel af alt stof.
Elektronen leder elektrisk strøm, og ved kraftige udladninger i
gasfyldte rør fra den negative elektriske pol til den positive
optræder, hvad man kalder katodestråler. Dem afbøjede
Thomson i et kraftigt magnetfelt og påviste elektronen som
partikel.
Fra kemien kendte man atomernes masser ret nøjagtigt, og med
opdagelsen af atomkernen i 1911 skulle man umiddelbart tro, at
atomernes struktur deraf lod sig afsløre. Det var dog først i 1932
med James Chadwicks eksperimentelle påvisning af neutronen,
at puslespillet faldt endeligt på plads. Hvorfor skulle der gå så
lang tid? Det ser vi på i det følgende, og de første tegn på
atomkernerne havde man fra den radioaktive stråling.
Radioaktive stråler
I 1895 havde Konrad Wilhelm Röntgen opdaget den gennemtrængende
type stråling, som vi i dag kalder røntgenstråling.
Denne stråling har mange praktiske anvendelser bl.a. hos
tandlægen.
Tidligt i 1896 satte den franske fysiker Henri Bequerel sig for at
undersøge, om grundstoffet uran kunne bringes til at udsende
røntgenstråling ved at udsætte det for sollys. Han lagde et stykke
af et uranholdigt mineral på en lystæt indpakket fotografisk film
og anbragte det hele i solen, hvorefter han fremkaldte filmen. Det
viste sig, at denne var blevet sværtet, selv om den var pakket
lystæt ind under forsøget.
En uge senere gentog han forsøget, men denne gang var det
gråvejr. Alligevel viste filmen den samme sværtning som første
gang.
Hermed blev han klar over, at sværtningen af filmen ikke
skyldtes en effekt, som var frembragt af solbestrålingen. Årsagen
til sværtningen måtte derfor findes i uranet selv. Becquerels
opdagelse vakte i første omgang ikke megen opsigt, - de fleste
fysikere mente, at den ret svage stråling var knyttet til uran alene.
- 3 -

Tidligt i 1898 opdagede det fransk-polske ægtepar Pierre og Marie
Curie og uafhængigt af dem tyskeren Gerhard Schmidt, at også
grundstoffet thorium udsendte en sådan stråling. Og senere samme
år fandt de to Curie’er i det uranholdige mineral begblende to hidtil
ukendte grundstoffer, som udsendte en meget mere intens stråling.
Det var grundstofferne radium og polonium - polonium blev opkaldt
efter Maries fødeland Polen. Opdagelsen var en monumental kemisk
bedrift - de startede med 1 ton begblende, som man i dag ved, kun
indeholder ca. 1
7 gram radium.
Herefter startede en storstilet udforskning af det nye fænomen, som
blev kaldt radioaktivitet.
I 1901 vidste man, at strålingen indeholder tre forskellige typer: αstråling,
som består af elektrisk positivt ladede partikler med en
ringe gennemtrængningsevne, β-stråling, som snart blev vist at være
hurtige elektroner, og γ-stråling, som er elektrisk neutral med en
gennemtrængningsevne, der er større end røntgenstrålingens. I 1908
viste Rutherford og Royds, at α-stråling består af positive
heliumioner ved et meget elegant forsøg, hvor de indsmeltede en
α-kilde i et glasrør med elektroder. Efter nogen tids forløb satte de
højspænding til elektroderne, og det viste sig, at røret lyste med
de farver, som er karakteristisk for grundstoffet helium.
I 1912 blev det påvist,
at γ-stråling og
røntgenstråling er
elektromagnetisk
stråling med meget
kort bølgelængde.
Man sendte strålingen
gennem bl.a.
saltkrystaller, hvorved
der viste sig nogle
karakteristiske
mønstre, som bølgelængden kan beregnes ud fra.
Man kendte 3 typer radioaktive stråler, α, β og γ stråling.
Hvordan kender vi forskel på dem?
Strålingens evne til at trænge gennem forskellige stoffer giver
svaret.
- 4 -
Marie Curie i sit laboratorium
Diffraktionsmønster af røntgenstråling
i en kvartskrystal.

Vi anbringer kilden, som efter tur er en α-kilde, en β-kilde og en γkilde,
i en holder foran et Geiger-Müllerrør, der er tilsluttet en
tæller. Denne indstilles til at registrere antallet af impulser i et fast
tidsrum, fx 10 sekunder.
Mellem kilden og GM-røret anbringer vi de forskellige materialer,
og tælletallene noteres. Først undersøges strålingens evne til at
trænge gennem luft. I resten af forsøget holdes afstanden mellem
kilden og GM-røret konstant, ca. 2 cm er passende.
Forsøget viser følgende:
• α-stråling standses helt af nogle få cm luft eller nogle få
lag papir.
• β-stråling trænger let gennem nogle få lag papir og et
tyndt lag aluminium. Stråling fra Sr-90 standses af 5 mm
aluminum eller af et tyndt lag bly.
• γ-stråling standses ikke, men svækkes af bly.
Da kilderne udsender strålingen ligeligt i alle retninger, rammes
GM-røret af færre partikler, når afstanden mellem kilden og GMrøret
forøges. Derfor falder tælletallene også ved β- og γ-stråling,
når afstanden til kilden forøges. Ved omhyggelige forsøg kan
man vise, at β-stråling fra Sr-90 har en maksimal rækkevidde på
ca. 1m i luft.
Ved at anbringe en blænder med et hul foran kilden kan vi med
en tilsvarende opstilling og et par stangmagneter vise, at βstråling
er negativt ladet.
Hvis vi anbringer magneterne lodret over hinanden ud for kilden,
således at de to nordpoler peger opad, så afbøjes negative
partikler fra kilden mod venstre i forhold til strålingens retning.
Tælletallet bliver langt mindre, hvis GM-røret som vist på
billedet anbringes lidt til højre for strålingens retning, end hvis
GM-røret anbringes lidt til venstre.
I princippet kan et tilsvarende forsøg vise, at α-stråling er
positivt ladet, men i praksis er både rækkevidden og afbøjningen
for lille til, at vi kan se effekten med denne opstilling.
- 5 -
Forsøgsopstilling til at afsløre, hvad den
radioaktive stråling består af: α, β eller γ -
stråling. Øverst til venstre ses GM-røret,
der registrerer den radioaktive stråling fra
kilden øverst til højre. Mellem kilde og
GM-rør indsættes plader af aluminium
eller bly.

Atomkernen
I 1911 undersøgte Geiger og Marsden, hvad der skete med αpartikler,
når en tynd stråle af dem blev rettet mod et guldfolie,
ca. 10 -4 mm tykt.
Resultatet var, at langt størsteparten af α-partiklerne fortsatte
gennem foliet i strålens retning, mens et lille antal blev afbøjet
meget, ja nogle af partiklerne blev nærmest sendt tilbage mod
kilden. Indtil da mente man, at atomerne bestod af en slags
positivt ladet substans. I denne substans bevægede elektroner sig
rundt i cirkelformede baner. Den positive substans måtte være
der, da alt stof indeholder elektroner - det var blevet påvist af
J.J.Thompson i 1897 - og et atom er elektrisk neutralt.
Med dette billede af atomet som udgangspunkt var forsøgets
resultat nærmest chokerende. Rutherford udtalte, at han blev lige
så forbavset, som hvis en 15-tommers granat afskudt mod et
stykke silkepapir blev sendt tilbage mod kanonen.
Men resultatet kunne forklares, hvis atomet bestod af en meget
lille, tung og positivt ladet kerne omgivet af en sky af elektroner.
De allerfleste α-partikler ville i så fald kun skulle bane sig vej
gennem elektronskyerne, hvilket let kunne lade sig gøre, da en αpartikel
vejer mere end 7000 gange så meget som en elektron -
omtrent som en lastbil i forhold til en fodbold. Men de ret få αpartikler,
der tilfældigvis bevægede sig direkte imod eller tæt
forbi en guldkerne ville blive afbøjet meget på grund af den store
positive ladning i guldkernen og guldatomets masse, der er ca 50
gange så stor som massen af en α-partikel.
Hermed blev det første moderne billede af et atom grundlagt.
På dette tidspunkt kendte man protonens eksistens, men ikke
neutronens. I første omgang mente man, at kernen bestod af både
protoner og elektroner med overskud af protoner. Uden om
kernen fandtes en elektronsky med netop så mange elektroner, at
atomet alt i alt blev elektrisk neutralt.
Først med neutronens opdagelse i 1932 blev man klar over
kernens sammensætning og hermed hele atomets opbygning.
Kernen består af protoner og neutroner, og den er omgivet af en
sky af elektroner.
Atomet består af en positivt ladet kerne, omgivet af en sky af elektroner.
Næsten hele atomets masse er knyttet til kernen, der er ganske lille.
Kernens udstrækning er af størrelsesordenen 10 -15 m.
Atomets diameter er af størrelsesordenen 10 -10 m
- 6 -

Grundstofomdannelse ved α, β og γ stråling
Vi ser på de tre henfaldstyper hver for sig.
α-henfald
Som nævnt er en α-partikel en heliumkerne, så et α-henfald af fx
226
226 222 4
88Ra kan skrives 88Ra → 86Rn + 2He
At der netop dannes kernen 222
86Rn , skyldes to almene love, som
kaldes bevarelsessætninger:
1. Den samlede elektriske ladning er bevaret ved enhver proces.
2. Det samlede antal nukleoner er bevaret ved enhver proces.
Da elektronerne i atomernes elektronskyer ikke deltager i
henfaldsprocessen, udtrykkes ladningsbevarelsen ved tallene
forneden, idet 88 = 86 + 2. De 88 protoner i radiumkernen
fordeles med 86 i radonkernen og 2 i heliumkernen (α-partiklen)
Bevarelsen af nukleontallet udtrykkes ved tallene foroven, idet
226 = 222 + 4.
Radonkernen består af 222 nukleoner og heliumkernen af de
sidste 4.
De to naturligt forekommende uranisotoper henfalder også ved
α-henfald, fx
U → Th + He
235 231 4
92 90 2
I almindelighed kan et α-henfald, hvorved et grundstof X
omdannes til et grundstof Y, skrives
A A-4 4
X → Y + He
Z Z-2 2
Man kalder X for moderkernen og Y for datterkernen, også for
andre henfaldstyper end α-henfald.
I henfaldsskemaerne gør vi kun rede for kernerne, ikke for
elektronskyerne. Hvis radiumatomet i henfaldet
226 222 4
Ra → Rn + He er neutralt, dannes der egentlig ionerne
88 86 2
222 2-
He og Rn .
4 2+
2
86
Efter henfaldet bevæger datterkernen og α-partiklen sig i hver
sin retning, således at α-partiklen har langt den største hastighed.
Alle α-partikler fra et bestemt henfald har samme hastighed, idet
de har samme rækkevidde, som vi kan se på et tågekammerbillede.
- 7 -

β-henfald
Det har vist sig, at β-henfald forekommer i flere typer: β - , β + og
K-indfangning.
I første omgang behandler vi β-henfald noget forenklet. Flere
detaljer findes i det blå appendix.
Den hyppigste type er β - , hvor der udsendes en elektron fra
kernen.
At elektronen virkelig stammer fra kernen og ikke fra atomets
elektronsky, kan ses ved at datterkernens atomnummer er 1
137 137 0
større end moderkernens, fx i reaktionerne Cs → Y + e
90 90 0
55 56 −1
og 38Sr → 39Y + −1e
.
Lige som ved α-henfaldet udtrykkes bevarelsen af den elektriske
ladning ved tallene forneden og bevarelsen af nukleontallet ved
tallene foroven.
Ladningerne regnes med fortegn, så elektronens negative ladning
tæller som − 1. Ladningsbevarelsen udtrykkes så ved ligningerne
55 = 56 −1og 38 = 39 − 1.
Under et β - -henfald omdannes en af kernens neutroner til en
1 1 0
proton ved processen 0n→ 1p+ −1e.
Frie neutroner er ustabile og henfalder ved den samme proces.
Ved et β + -henfald omdannes en neutron i kernen til en proton og
en positron 0 1e :
1 1 0
22 22 0
1p → 0n + 1e,
fx ved henfaldet 12 Na → 11Ne + 1e
.
En positron er en partikel med samme masse som en elektron,
men med positiv ladning i stedet for elektronens negative
ladning. Positronen og elektronen kaldes hinandens antipartikler.
Enhver partikel har en antipartikel, fx har protonen en antiproton
og en neutron en antineutron som antipartikler. Som symbol for
en antipartikel benyttes symbolet for den oprindelige partikel
med en streg over. En antiproton betegnes således p og en
antineutron n .
En partikel og dens antipartikel har modsatte elektriske
ladninger, men samme masse. Når en partikel og dens
antipartikel mødes, forsvinder de som partikler og omdannes til
stråling. Den modsatte proces kan også foregå som på billedet,
hvor en elektron og en positron dannes af et energirigt γ-kvant,
der passerer tæt forbi en atomkerne.
- 8 -
En elektron og en positron dannes af
et energirigt γ-kvant, der passerer
tæt forbi en atomkerne. De to partiklers
baner krummer hver sin vej i magnetfeltet,
da de har modsatte ladninger

Den sidste type β-henfald kaldes K-indfangning eller EC (som er
en forkotelse af electron capture). Denne henfaldstype svarer til
et β+-henfald, men i stedet for at udsende en positron indfanger
kernen en elektron fra atomets inderste skal, K-skallen. Denne
elektron og en proton fra kernen omdannes til en neutron:
1 0 1
22 0 22
1p + −1e → 0n,
fx i henfaldet 12 Na + −1e → 11Ne
.
Det er her underforstået, at elektronen stammer fra
natriumatomets K-skal.
Vi har nu set, at kernen 22
12 Na kan henfalde på to forskellige
måder. Noget lignende gælder mange andre kerner.
Skematisk ser de tre β-henfald således ud:
• β − :
• β + :
• K:
A A 0
Z → Z+1 −1
X Y + e
A A 0
Z → Z−1 1
X Y + e
X + e → Y
A 0 A
Z −1 Z−1 Flere detaljer om betahenfaldet
Omkring 1930 opdagede man, at der tilsyneladende ikke altid var
energibevarelse ved β-henfald, idet de fleste af de udsendte
elektroner havde mindre energi end beregnet.
I første omgang var visse fysikere, bl.a. Niels Bohr, parate til at
forlade troen på energibevarelse i radioaktive henfald. Hos andre
var tilliden til energisætningen så stor, at de alene for at
opretholde energibevarelsen indførte en helt ny partikel, som
blev kaldt en neutrino. Den manglende energi blev så tillagt
neutrinoen.
Først i 1956 lykkedes det at påvise dens eksistens direkte. At det
tog så lang tid, skyldes at neutrinoer kun i yderst ringe omfang
reagerer med andre partikler.
At der er behov for en partikel mere, kan også ses på et
tågekammerbillede af et β-henfald. Hvis henfaldet kun
resulterede i datterkernen og elektronen, så ville disse bevæge sig
i modsatte retninger, men det gør de tydeligvis ikke:
Idet en neutrino betegnes ν og en antineutrino ν , ser de
komplette betahenfald således ud:
- 9 -

• β − :
• β + :
• K:
A A 0
Z → Z+1 −1
X Y + e + ν
X → Y + e + ν
A A 0
Z Z−1 1
X + e → Y + ν
A 0 A
Z −1 Z−1 Foruden energibevarelsen sørger antineutrinoen i et β − -henfald
for bevarelsen af antallet af en partikeltype, der kaldes leptoner,
og som omfatter bl.a. elektroner, neutrinoer og deres
antipartikler. Man tæller leptoner med positive tal og antileptoner
med negative tal. Da der dannes 1 lepton og 1 antilepton ved et
β-henfald, er det samlede antal leptoner det samme før og efter
henfaldet. I et β + -henfald udsendes der en neutrino med
leptontallet +1. Da en positron som en antilepton har
leptontallet − 1, er det samlede antal leptoner igen uforandret.
Dette udtrykkes i endnu en bevarelsessætning:
3. Antallet af leptoner er konstant ved enhver proces.
En neutrino og en antineutrino har ingen elektrisk ladning og en
uhyre lille masse. Endnu i dag kender man ikke massen af
neutrinoerne præcist, men den menes at være af en størrelseorden
som en hundredetusindedel af elektronens masse.
γ-henfald
Både ved α- og ved β-henfald omdannes den oprindelige kerne
til en kerne af et nyt grundstof.
Datterkernen ved et af disse henfald dannes ofte i en exciteret
tilstand, som er en tilstand med ekstra energi. Ved et γ-henfald
skaffer en datterkerne sig af med den ekstra energi.
137 137 0
Ved henfaldet 55Cs → 56Ba + −1e
+ ν dannes ca. 95% af
bariumkernerne i en exciteret tilstand, hvilket kan vises med en
137 137 ∗ 0
stjerne: 55Cs → 56Ba + −1e
+ ν (95% af tilfældene).
Herefter henfalder den exciterede bariumkerne til sin
grundtilstand ved et γ-henfald:
137 ∗ 137
56 → 56
Ba Ba + γ
Energien af γ-kvantet er karakteristisk for den exciterede
datterkerne, og dette kan anvendes til at fastslå, hvilket henfald,
der er tale om.
- 10 -

De 4 naturligt forekommende radioaktive familier
Da α-henfald altid formindsker nukleontallet med 4, og β- og γhenfald
ikke ændrer nukleontallet,
så vil et henfald enten mindske nukleontallet med 4 eller bevare
det uændret. Hvis en kernes nukleontal er deleligt med 4, vil det
samme gælde enhver kerne, der fremkommer af den oprindelige
ved et eller flere radioaktive henfald.
De radioaktive isotoper kan derfor inddeles i 4 familier, der
aldrig blander sig med hinanden.
På et kernekort er det let at følge henfaldskæderne af de fire
familier. De tre familier har som udgangspunkter kernerne 235
U ,
238
92
232
U og 90Th , som alle forekommer naturligt på Jorden. Alle
efterkommerne af disse kerner forekommer ligeledes på Jorden.
Den fjerde familie har på Jorden kun de to medlemmer 209
Bi og
205
81 Tl - bismuth og thallium. Resten af familiens medlemmer
henfalder så hurtigt, at de for længst er henfaldet.
De kerner, der er udgangspunkt for en familie, udmærker sig
med meget store halveringstider, så der stadig er noget tilbage
efter de 4,5 milliarder år, Jorden har eksisteret. Det er energien
fra henfald af disse kerner og deres efterkommere, der er årsagen
til, at temperaturen nær Jordens midte er op mod 7000 o C.
Energiforhold
Udover de allerede nævnte bevarelsessætninger gælder der
naturligvis også energibevarelse:
4. Ved enhver proces er den samlede energi konstant.
I energiregnskabet skal vi tage hensyn til masserne af kerner og
2
partikler i følge Einsteins ligning: E = m⋅ c , hvor c er lysets
hastighed i vacuum.
Ved at indsætte tabelværdier i Einsteins ligning kan vi beregne,
hvor stor en energimængde, der svarer til massen 1u, idet
−27
8
1u = 1,6605 ⋅10 kg og lysets hastighed c = 2,998 ⋅ 10
m
:
s
Til 1u svarer energien
−27 8 2 −10
E1u
= 1,6605⋅10 ⋅(2,998⋅ 10 ) J = 1,4925⋅ 10 J
Dette er et upraktisk lille tal. Af denne og andre grunde
anvendes i atom- og kernefysik i stedet for joule gerne enheden
elektronvolt, som skrives eV, eller megaelektronvolt MeV.
Til massen 1u svarer energien 931,5 MeV
- 11 -
83
92

Vi skal nu sammenligne massen af en kerne med massen af
nukleonerne i den. I tabeller er det altid atommasser, der angives.
Det gør ingen forskel, bare vi bruger massen af et hydrogenatom
i stedet for massen af en proton, for så medregner vi det samme
antal elektroner begge steder.
Massen af atomet 12
6C er lig med 12 u, mens massen af 6
hydrogenatomer og 6 frie neutroner er lig med
6 ⋅ 1,007825u + 6 ⋅ 1,008665u = 12,09894 u.
Vi ser, at atomets masse er mindre end den samlede masse af de
partikler, den består af.
Forskellen kaldes kernens massedefekt m defekt , i dette tilfælde
0,09894 u.
Massedefekten svarer til kernes bindingsenergi, som udregnes
med Einsteins ligning:
E m c
MeV
0,098938u 931,5 92,1MeV
u
2
bind = d ⋅ = ⋅ ≈
Bindingsenergien er den energi, der blev frigivet, da kernen i sin
tid blev dannet af protoner og neutroner. I princippet er
bindingsenergien den energimængde, der skal bruges for at skille
kernen i frie protoner og neutroner.
Ved at udregne forskellen på den samlede masse før og efter et
henfald kan man beregne, hvor stor en energimængde, der
frigives ved henfaldet. Denne energi er den kinetiske energi af
partiklerne efter henfaldet - energien af γ-stråling skal
naturligvis medregnes.
Kernekræfter
En atomkerne eksisterer i en balance mellem to typer kræfter
mellem partiklerne i kernen. Den ene kraft er elektrisk
frastødning mellem de positivt ladede protoner, og den anden
kraft er en tiltrækning mellem alle nukleoner indbyrdes.
Tiltrækningen kaldes den stærke vekselvirkning.
Rækkevidden af den stærke vekselvirkning er så lille, at kun
partikler i umiddelbar nærhed af hinanden påvirkes af den. Den
elektriske frastødning har ubegrænset rækkevidde, men styrken
af frastødningen aftager som kvadratet på afstanden mellem
protonerne.
Derfor indeholder en kerne med mange partikler forholdsvis flere
neutroner end en kerne med få partikler, fx består den hyppigste
carbonkerne af 6 protoner og 6 neutroner, mens en guldkerne
består af 79 protoner og 118 neutroner, altså 1½ gange så mange
neutroner som protoner.
- 12 -

På grund af det større neutronindhold øges den gennemsnitlige
afstand mellem protonerne, så den elektriske frastødning mellem
dem bliver mindre.
Et kernekort er en grafisk opstilling af kerner i et koordinatsystem
med antallet af neutroner afsat på førsteaksen og antallet
af protoner på andenaksen. De stabile kerner ligger i et bælte,
hvor der i starten af det periodiske system er nogenlunde lige
mange protoner og neutroner. Efterhånden bøjer bæltet noget af,
så der bliver flest neutroner. Det stabile bælte ender ved bly,
grundstof nummer 82. Bly er således det sidste grundstof, som
har en stabil isotop.
Kerner, der ligger under stabilitetsbæltet, henfalder som
hovedregel ved β − -henfald. Tunge kerner over stabilitetsbæltet
henfalder som regel ved α-henfald, mens lette kerner over
stabilitetsbæltet normalt henfalder ved β + -henfald eller sjældnere
ved K-indfangning.
Ud fra atomernes masser er det muligt at forstå, hvilke kerner der
ligger i stabilitetsområdet på kernekortet. Vi betragter som
eksempel kernerne med nukleontallet 89, og afbilder atommasserne
som funktion af atomnummeret.
atommasse u
88,93
88,925
88,92
88,915
88,91
88,905
88,9
34 39
atomnummer Z
44
Vi bemærker først, at alle atomerne med nukleontallet 89 har en
masse meget tæt på 89 u. Men som grafen viser, har kurven et
89
minimum med atomet 39Y som den lavest masse svarende til den
laveste energi og netop denne er den eneste stabile kerne med
- 13 -
Atommasserne for atomer, der alle
har nukleontallet 89. Som det ses af
figuren, er atommassen mindst ved
atomnummeret 39 svarende til
grundstoffet yttrium. Det illustrerer
hvorfor grundstofisotopen Y-89 er
stabil, hvorimod alle øvrige kerner
med nukleontallet 89 er radioaktive.
Til venstre for yttrium er kernerne β-
radioaktive og til højre for yttrium er
kernerne β+ eller EC-radioaktive. Alt
ialt en bevægelse mod grundstoffet
yttrium i bunden af kurven.

nukleontallet 89. At kurven vender som den gør, hænger sammen
med Einsteins masse-energirelation. Forestiller man sig atomerne
dannet ud fra protoner, neutroner og elektroner, vil der hver
gang, partiklerne bindes, være energi tilovers, som udsendes i
form af stråling. Denne stråling svarer til energi, og derfor mister
atomet masse ved strålingen og alle atomer er lettere end sine
byggestene regnet sammen hver for sig. Atomet med den
mindste masse er det mest stabile. Lad os sige, at vi har et atom
med nukleontallet 89. For små atomer er alfastråling udelukket.
Derfor kan atomet kun omdannes ved et betahenfald. Men for at
det kan lade sig gøre, skal der være energi tilovers ved processen.
Energi kan ikke opstå spontant. Derfor skal massen af
datteratomet være mindre end atomet, vi starter med, for at det
kan lade sig gøre uden energitilførsel udefra. Derfor vil der i
naturen være en bevægelse mod atomerne med den mindste
energi - for fast nukleontal. Det betyder, at atomet i bunden af
kurven er stabilt. Stabilt overfor betahenfald.
Radioaktivt henfald
I et radioaktivt nuklid aftager antallet N af moderkerner i tidens
løb. Allerede omkring år 1900 havde bl.a. Rutherford fundet ud
af, at antallet af moderkerner altid aftager med den samme
brøkdel p i lige lange tidsrum. Hvor stor brøkdelen p er,
afhænger både af længden ∆t af tidsrummet og af hvilket nuklid,
der betragtes.
Betegner vi ændringen i antallet med ∆N, kan vi udtrykke
Rutherfords opdagelse ved ligningen ∆ N =−p⋅ N .
Ændringen ∆N er et negativt tal, da antallet af kerner aftager.
Derfor minustegnet i formlen.
Hvis vi kun betragter så korte tidsrum, at brøkdelen p er lille, så
er p proportional med længden af tidsrummet, det vil sige at
p = k⋅∆ t , hvor k er en konstant.
Ved at samle de to ligninger får vi
∆ N =−k⋅N ⋅∆
t
forudsat at ∆N er lille i forhold til N.
Formlen kaldes henfaldsloven for radioaktivt henfald.
• Tallet k er en konstant, der kaldes for henfaldskonstanten
for det pågældende nuklid.
- 14 -

• Hvis henfaldskonstanten er meget mindre end 1, kan den
fortolkes som den brøkdel af kernerne, der henfalder i
løbet af det næste sekund. Enheden for k er således "pr
sekund", dvs. s −1 .
• Henfaldskonstanten afhænger hverken af ydre
omstændigheder som fx temperatur eller af, om nuklidet
indgår i en kemisk forbindelse med andre stoffer.
• Henfaldsloven gælder kun for så korte tidsrum, at
ændringen ∆N i antallet af kerner er lille sammenlignet
med antallet N af kerner.
• Da et radioaktivt henfald er en tilfældig proces (som fx
kast med en terning), gælder formlen kun i middel.
Ved aktiviteten A af et radioaktivt stof forstås antallet af henfald
pr sekund. Af henfaldsloven følger, at i middel er A = k⋅ N .
Enheden for aktivitet er s −1 , som i denne forbindelse kaldes
bequerel og forkortes Bq.
Skolen har sandsynligvis en Cs-137 kilde, der f.eks. er mærket
370 kBq. I denne kilde skete der 370000 henfald pr sekund, da
kilden var ny.
Med et GM-rør registrerer man kun en lille del af henfaldene fra
en kilde. Det skyldes flere ting. Dels udsendes strålingen ligeligt
i alle retninger, så kun en lille del rammer GM-røret. Og dels
reagerer GM-røret kun på en del af den stråling, der rammer det.
For γ-stråling drejer det sig ca.1%, de restende 99% passerer
gennem røret uden at blive registreret. Følsomheden er dog
væsentlig større for α- og β-stråling.
Under alle omstændigheder registreres en vis brøkdel af den
udsendte stråling. Derfor er tælletallene proportionale med
aktiviteten og dermed med antallet af kerner.
tælletal/10s
1000
100
10
0 100 200 300
tid/s
400 500
- 15 -
Grafen viser resultater fra β - -henfald af
sølvisotopen 108
47Ag :
Grafen er tegnet i et enkeltlogaritmisk
koordinatsystem. Dette
koordinatsystem er indrettet således, at
når punkterne ligger på en ret linje, så
aftager tælletallene med en konstant
brøkdel pr tidsinterval. En størrelse
med denne egenskab kaldes for
eksponentielt aftagende.

Vi kan derfor slå fast, at både antallet af kerner i et nuklid og
aktiviteten af det med tilnærmelse aftager eksponentielt i tidens
løb, idet begge disse størrelser er proportionale med tælletallene.
Netop den eksponentielle udvikling gør, at nuklidet har en
karakteristisk halveringstid, som traditionelt betegnes T 1 . I løbet
2
af en halveringstid vil halvdelen af kernerne henfalde. Dette
gælder regnet fra ethvert tidspunkt, uanset hvor mange kerner
nuklidet indeholder. Så efter forløbet af 2 halveringstider er
der 1 af det oprindelige antal tilbage, efter 3 halveringstider er
4
tilbage, osv.
der 1
8
Halveringstiden hænger sammen med henfaldskonstanten, idet
Tallet 0,693 er en tilnærmet værdi for tallet ln 2 , der kaldes den
naturlige logaritme til 2.
Halveringstiden for 108
47Ag er 144 s, så for dette nuklid kan vi
0,693 -1 -1
udregne henfaldskonstanten til k = s = 0,0048s . Der
144
henfalder altså i middel 0,48% af 108
47Ag -kernerne i hvert sekund.
At punkterne på grafen ikke ligger præcist på linjen, skyldes
henfaldets tilfældige natur. Det er lige som hvis man kaster med
mange terninger på en gang. Så sker det kun sjældent, at præcis
af terningerne giver en sekser.
1
6
Med kendskab til eksponentialfunktioner kan vi opskrive forskrifter
for antallet af kerner og for aktiviteten som funktion af
tiden:
og
0,693 0,693
T1= eller k =
2 k T
0
1
2
kt
Nt () N e −
= ⋅ , hvor N0 er antallet af kerner til tiden 0
A() t A e −
kt
= 0 ⋅ , hvor A0 k N0
= ⋅ er aktiviteten til tiden 0.
- 16 -
.

Fusion
Vi så i afsnit 4, at der frigives store energimængder ved
dannelsen af atomerne ud fra deres byggestene i form af
elektroner og især af protoner og neutroner. I Solen sker energiproduktionen
ved at hydrogenkerner (H) smelter sammen og
danner helium (He). En sammensmeltning af atomkerner kaldes
fusion. Ved en fusion omdannes et grundstof til et andet, og
fusionsprocesserne danner tungere grundstoffer ud fra de lette.
Men der er en øvre grænse omkring grundstoffet jern (Fe),
hvorefter almindelig fusion ikke er mulig.
Hvordan får vi dannet grundstofferne op til jern, og specielt
hvordan få vi så dannet alle dem, der tungere end jern?
På Jorden har vi masser af tunge grundstoffer.
Hvornår og hvordan er de dannet?
Fusion på Solen
Kort fortalt dannes kernerne i det indre af stjernerne ved fusion,
dvs. sammensmeltning og ved andre processer, når tunge stjerner
eksploderer som supernovaer.
Solen er en ganske normal stjerne, og gennem sin stråling
26
udsender den hvert sekund energimængden 3,826 ⋅ 10 J .
Al den energi stammer fra fusion af hydrogen til helium, dvs. en
sammensmeltning af hydrogenkerner med dannelse af helium
som resultat.
Processen foregår i Solens midte, hvor temperaturen er over 10
millioner grader. Hydrogenkernerne har ved denne temperatur så
stor en energi, at de er i stand til at støde sammen til trods for, at
de som positive partikler frastøder hinanden elektrisk. Når de
kommer tilstrækkeligt tæt på hinanden, træder den stærke i kraft
og holder partiklerne sammen.
Reaktionen forløber i flere trin, som alt i alt kan skrives
1 4 0
1 2 1
4⋅ p→ He+ 2⋅ e+ 2⋅ ν + energi
Ved hver fusionsproces frigives der ca. 26 MeV, som i alt
væsentligt udstråles i form af lys fra Solens overflade.
Neutrinoerne forsvinder i verdensrummet.
- 17 -

Processen sker i flere trin:
- 18 -
To protoner (hydrogenkerner) mødes
med stor fart. Så stor, at de positive
ladningers frastødning overvindes.
Resultatet er en heliumkerne uden
neutroner.
H 2 1
1 2
2 →
He
Den lette heliumisotop helium-2
henfalder til tung hydrogen
(deuterium) hydrogen-2. Det sker
som et betahenfald ved udsendelse
af en positron og en neutrino.
Neutrinoen forsvinder ud i verdensrummet.
Positronen forsvinder ved et
sammenstød med en almindelig
elektron inde i Solen under
energiudsendelse.
2
2
2
He→
H + e
1
+
+ ν

Nettoresultatet hver gang, der produceres en helium-4 kerne
1 4
+
4⋅
H → He + 2e
+ 2ν
1
2
- 19 -
Den tunge hydrogenisotop (deuterium)
rammes af en let hydrogenkerne og
danner helium-3
2 1 3
+
→
1
To lette heliumkerner støder sammen og
danner den almindelige helium-4 isotop.
Overskuddet på 2 protoner skydes bort,
og de kan indgå i en ny proces.
3
2
H
1
H
3 4 1 1
He+
He→
He+
H + H
2
2
He
2
1
1

Der er tilstrækkeligt med hydrogen i Solens indre til opretholde
fusionsprocessen med den nuværende effekt i 11-12 milliarder
år, hvoraf der hidtil er gået ca 4,5 milliarder år.
Når hydrogenet i Solens centrale dele er ved at være opbrugt, vil
dette område trække sig sammen på grund af tyngdekraften.
Herved stiger temperaturen. Imens fortsætter fusionen i en
kugleskal rundt om centrum med forøget hastighed, og Solen
begynder at udvide sig.
I løbet af ca 100 millioner år når temperaturen i centrum op på
100 millioner grader, og så kan helium fusionere til carbon ved
4 12
processen 3⋅ 2He→ 6C.
På dette tidspunkt er Solen blevet så
stor, at Jorden er blevet opslugt af den.
Ved fusion af helium frigives der ikke nær så meget energi som
ved fusion af hydrogen, men processen forløber meget hurtigere,
så allerede efter ca. 50 millioner år går heliumfusionen i stå.
På dette tidspunkt afstødes Solens yderste lag
som en planetarisk tåde, og Solens kerne
blottes som en hvid dværgstjerne. Hermed er
Solens udvikling stort set slut, idet den hvide
dværg gradvist køler af, mens lyset fra den
bliver svagere og svagere.
I stjerner, der er tungere end Solen, vil
temperaturen i de centrale dele blive højere, så
fusionsprocesserne kan fortsætte. Således vil
der i første omgang blive dannet oxygen ved
fusion af helium og carbon. I en stjerne med
fx 15 gange så høj masse som Solen vil der
efterhånden foregå en række fusionsprocesser
i kugleskaller udenom hinanden. På den måde
dannes der en række af stadig tungere grundstoffer.
Men dette kan kun fortsætte så længe,
der frigives energi ved fusionsprocesserne.
Dannelsen af de tungere grundstoffer
Jern med nukleontallet 56 har den største
bindingsenergi pr nukleon af alle nuklider. Så
når der i centrum af stjernen er dannet tilstrækkeligt
med jern, så går fusionsprocessen i
stjernens centrum endegyldigt i stå.
Det fører til, at stjernens kerne kollapser på
grund af tyngden af de overliggende lag.
- 20 -

Resultatet bliver en voldsom eksplosion, hvorved det meste af
stoffet i stjernen spredes i rummet.
Under eksplosionen frigives der store mængder af neutroner, som
indfanges af kernerne. Herved dannes de lette kerner, som ikke
dannes ved fusionsprocesserne. Desuden dannes alle de kerner,
hvis nukleontal er større end 56. Lad os se på jern med
nukleontallet 56, dvs 56
26Fe , som eksempel. Når denne kerne
indfanger en neutron, omdannes den til 57
26Fe , altså en ny
jernisotop:
56 1 57
26Fe + 0n → 26Fe
Også den nydannede kerne indfanger måske en neutron:
57 1 58
26Fe + 0n → 26Fe
På denne måde dannes jern-57 og jern-58, der begge forekommer
på Jorden.
Ved endnu en indfangning dannes der 59
26Fe . Men denne kerne er
ustabil og henfalder til 59
27Co ved et β−-henfald: 59 59 0
26Fe → 27Co + −1e
+ ν
Herved er der blevet dannet grundstoffet cobolt, som ikke kan
dannes ved fusion.
Coboltkernen 59
60
27Co kan igen indfange en neutron og danne 27Co ,
som enten henfalder til nikkel eller indfanger endnu en neutron
osv.
Hver gang der indfanges en neutron, stiger nukleontallet med 1.
Og for hvert β − -henfald stiger atomnummeret med 1. Hvis en
urankerne 238
56
92 U er dannet på denne måde af en jernkerne 26Fe ,
så er der undervejs blevet indfanget 238 − 56 = 182 neutroner, og
der er foregået 92 − 26 = 66 β − -henfald.
Alle kerner med et nukleontal, der er større end 56, er dannet under
supernovaeksplosioner. Det gælder alt det guld, sølv og kobber, som
findes på Jorden.
Man har i mange år arbejdet ihærdigt på at eftergøre Solens
fusionsprocesser. Det er særdeles vanskeligt på grund af de ekstremt
høje temperaturer, en sådan proces kræver. Hidtil er det kun
lykkedes at gøre det i form af en brintbombeeksplosion, første gang
af USA i 1952.
Hvis det lykkes at få processen under kontrol, vil man have en i
praksis uudtømmelig energikilde, som hvad affald angår ikke er helt
så problematisk som sædvanlig kernekraft. Desuden er der kun
små mængder brændsel til stede ad gangen, så en eventuel
fusionsreaktor har ikke mulighed for at løbe løbsk.
- 21 -
Det indre af JET (Joint European
Torus), en forskningsreaktor for
fusion i Culham, England.

Anvendelse af radioaktiv stråling
På Moesgård Museum er Grauballemanden udstillet. Han
hævdes at være død mellem 200 og 300 f.Kr.
Hvordan kan man vide det?
Grauballemanden
En af de måder, som arkæologer og historikere benytter til
alders-bestemmelse af rester fra fortiden, baserer sig på henfaldet
af carbon-isotopen C-14, der er β-radioaktiv med halveringstiden
5730 år.
Da halveringstiden er så kort, kan den mængde C-14, der findes
på Jorden, ikke være resten af en oprindelig mængde. C-14 er
heller ikke medlem af nogen radioaktiv familie, så det kan undre,
at nuklidet overhovedet forekommer på Jorden.
Forklaringen er, at C-14 til stadighed dannes i de øvre dele af
atmosfæren ved reaktioner mellem nitrogenisotopen N-14 og
neutroner, der dannes i atmosfæren af den kosmiske stråling. Den
kosmiske stråling består af forskellige energirige partikler og
stammer i alt væsentligt fra Mælkevejen. Dannelsen sker ved
14 1 14 1
processen 7N+ 0n→ 6C+ 1p,
og der dannes ca. 6 kg C-14
årligt.
Så længe den kosmiske stråling er konstant, dannes C-14 i jævn
hastighed. Resultatet er, at C-14 udgør en konstant brøkdel at det
carbon, der findes i atmosfæren.
Det meste carbon i atmosfæren findes i form af carbondioxid
CO2. Dette stof optages af grønne planter under fotosyntesen, så i
nydannet organisk stof i planterne udgør C-14 en bestemt
brøkdel af alt carbon. Fra planterne spredes dette til alle levende
organismer, og C-14-indholdet opretholdes ved organismernes
stofskifte i hele deres levetid. Men fra den dag, en organisme
dør, ophører dens stofskifte, og så aftager indholdet af C-14 i takt
med henfaldet.
Efter 5730 år er det oprindelige indhold således halveret.
Da de øvrige carbonisotoper C-12 og C-13 ikke er radioaktive,
aftager indholdet af disse isotoper ikke. Derfor vil C-14 andelen
af alt carbon aftage i tidens løb.
Når arkæologer gerne vil bestemme, hvor gammelt fx et moselig
er, så måler de hvor stor en brøkdel, mængden af C-14 udgør i
forhold til C-12 i moseliget. Ved at sammenligne dette forhold
med det tilsvarende forhold for atmosfærens carbon, kan alderen
- 22 -

estemmes. Metoden blev oprindelig udviklet af den
amerikanske fysiker W.F. Libby i 1947 og kan anvendes på
genstande, der er op til ca. 50000 år gamle. Ved ældre genstande
er der for lidt C-14 tilbage til, at indholdet kan bestemmes tilstrækkeligt
præcist, men så kan andre isotoper benyttes.
Det viste sig hurtigt efter indførelsen af metoden, at hvis en
genstand var mere end et par tusinde år gammel, så fik man ikke
samme alder ved C-14 metoden som ved historiske dateringer.
Nogle af disse dateringer, fx dødsåret for en ægyptisk farao, er
meget sikre, derfor måtte C-14-alderen være forkert. Årsagen til
disse fejl er, at dannelsen af C-14 i atmosfæren ikke har været
helt konstant i tidens løb. Det ved man ud fra målinger på træ,
hvis alder man kender fra årringstællinger. Den vigtigste træart
til dette er børstekoglefyrren, som vokser i White Mountains i
Californien.
En børstekoglefyr kan blive meget gammel, op til 4000 år.
Klimaet i White Mountains er desuden så tørt, at der findes
velbevaret træ med en alder på op til 10000 år. Så ved
børstekoglefyrrens hjælp er C-14 metoden pålidelig indtil 10000
år tilbage i tiden.
Fra 10000 til 20000 år tilbage kan korrektioner bestemmes ud fra
målinger på koraller, dog er disse korrektioner ikke så præcise.
Længere tilbage endnu kendes ingen korrektionsmetode.
Søgning af lækager
Anvendelse af isotoper spiller en stor rolle i mange forskellige
anvendelser. I mange badeværelser er der gulvvarme, -
behageligt så længe anlægget er tæt. Hvis der går hul på rørene,
kan man finde hullet uden at brække hele gulvet op ved hjælp af
en radioaktiv isotop. Man tilsætter vandet lidt af en passende
isotop, fx Br-82, og lader vandet løbe et stykke tid. Herved
trænger lidt af isotopen ud ved hullet. Når systemet er skyllet
igennem med rent vand, kan hullet findes ved at lede efter
stråling med en detektor.
.
- 23 -

Fission
Spaltning af en tung kerne kaldes en fission. Ved en fission
deles den tunge kerne i to nye kerner, som kaldes
fissionsfragmenter.
En fission sættes i gang ved at den tunge kerne indfanger en
neutron. Ved fissionen frigives der 2-3 nye neutroner, som hver
for sig kan sætte nye fissioner i gang. Ved hver af disse frigives
der 2-3 neutroner, osv., så antallet af reaktioner vokser i tidens
løb. En sådan proces kaldes en kædereaktion.
Ved kædereaktionen vokser antallet af fissioner eksponentielt fra
generation til generation. Da hver enkelt fissionsproces kun varer
9
ca. 510 −
⋅ s, vil processen udvikle sig som en eksplosion.
Kun ganske få nuklider er egnede til fission. Blandt de naturligt
forekommende er det kun U-235.
Fissionen starter med, at en neutron indfanges i U-235 kernen, så
der dannes U-236:
235 1 236
92U+ 0n→ 92U
Den nydannede kerne spaltes fx som
236 143 90 1
92U→ 56Ba+ 36Kr+ 3⋅ 0n
236 140 94 1
eller
92U→ 54Xe+ 38Sr+ 2⋅ 0n
Det kan ske på utallige andre måder, således er der 5 forskellige
iodisotoper blandt de hyppigt forekommende fissionsfragmenter.
Ved hjælp af atommasserne kan man beregne, at
energifrigivelsen pr. fission er ca. 200MeV.
- 24 -

Da der ved en kemisk reaktion mellem to molekyler typisk
frigives en energimængde af størelsesordenen 10 eV, så svarer en
enkelt fission energimæssigt set rundt regnet til 20 millioner
kemiske reaktioner.
Det betyder, at knap 3 kg U-235 indeholder energi nok til at
drive et kraftværk med en elektrisk effekt på 1000MW i et døgn.
Et kulkraftværk med samme effekt skal afbrænde næsten 9000
tons kul i samme tidsrum.
Kritisk masse, berigning
Af beskrivelsen af en kædereaktion kunne man måske tro, at en
sådan altid løber løbsk. Det er heldigvis ikke tilfældet. Hvis
uranklumpen er for lille, vil der undslippe så mange neutroner, at
processen går i stå. Den mindste masse, hvor en kædereaktion
netop kan opretholdes, kaldes den kritiske masse, og den er for
U-235 ca. 15 kg.
Naturligt forekommende uran indeholder kun ca 0,7% U-235,
mens de resterende 99,3% er U-238. Dette indhold af U-235 er
for lidt til at opretholde en kædereaktion. Derfor skal uranet
beriges, så det indeholder 2-3 % U-235, før det er egnet som
energikilde i et kernekraftværk.
At kædereaktionen går i stå i naturligt uran, skyldes blandt andet,
at også U-238 indfanger neutroner, selv om tilbøjeligheden hertil
er væsentlig mindre end for U-235.
Ved neutronindfangning i U-238 dannes der U-239, som stort set
ikke fissionerer, men som i stedet β - -henfalder. Herved dannes
der Np-239, altså en isotop af grundstof nr 93 neptunium, som
ikke forekommer naturligt på Jorden. Np-239 henfalder også ved
et β - -henfald, hvorved der dannes plutoniumisotopen Pu-239,
som er lige så velegnet til fission som U-235. I lighed med
neptunium og alle andre grundstoffer med atomnummer større
end 92 forekommer plutonium ikke naturligt på Jorden.
Efter nogen tids drift vil der altid findes plutonium i brændslet i
en atomreaktor.
Plutonium er et andet grundstof end uran og har andre kemiske
egenskaber. Det er derfor ret enkelt at fremstille det ud fra brugt
reaktorbrændsel. Da det er velegnet til fremstilling af
kernevåben, findes her en af de vigtigste årsager til, at driften af
atomreaktorer gang på gang skaber internationale politiske
kriser. For hvis et land ikke vil tillade andre at besøge sine
reaktoranlæg, kunne det være fordi landet i hemmelighed er i
færd med at skaffe sig kernevåben.
- 25 -

De gentagne kriser mellem Nordkorea og det meste af resten af
Verden skyldes sådanne forhold.
Foruden at kunne anvendes til fremstilling af kernevåben - og til
reaktorbrændsel - har plutonium andre kedelige egenskaber. Det
er det giftigste af alle grundstoffer, desuden er det er αradioaktivt.
Ganske små mængder plutoniumstøv, der indåndes
og sætter sig fast i lungerne, vil på grund af α-strålingen udgøre
en stor risiko for, at den ramte person udvikler lungekræft.
Det er derfor vigtigt, at stoffet håndteres med overordentlig stor
omhu, så det hverken kommer i gale hænder, eller slipper ud som
forurening.
Opdagelsen af fission
Efter neutronens opdagelse i 1932 undersøgte man, hvad der
skete, når forskellige nuklider bestråles med neutroner. Ved
neutronbestråling dannes der nye nuklider, fordi neutronen som
en neutral partikel let kan trænge ind i en atomkerne og blive
optaget i den. Den italienske fysiker Enrico Fermi var gået i gang
med at undersøge, hvad der sker, når uran betråles med
neutroner. Han fandt ud af, at der dannes nye grundstoffer, men
han kunne ikke finde ud af, hvilke det var. Dog var han sikker
på, at det var stoffer tæt ved uran i det periodiske system. Selv
om man allerede i 1935 var klar over, at bindingsenergien pr
nukleon er størst ved de middeltunge kerner, fik hverken Fermi
eller andre fik den idé, at uranatomerne måske spaltedes i store
stykker.
Også på Kaiser Wilhelm instituttet i Berlin arbejdede man med
disse problemer, arbejdet blev udført af den østrigske fysiker
Lise Meitner i samarbejde med kemikeren Otto Hahn.
I 1938 overtog Hitler magten i Østrig, og så måtte Lise Meitner
flygte, da hun som østrigsk jøde ikke længere var sikker i
Tyskland.
Hun slog sig ned i Sverige, hvor hun i julen 1938 fik besøg af sin
nevø, Otto Robert Frisch, der også var fysiker og arbejdede på
Niels Bohr instituttet i København. Lise Meitner havde netop da
modtaget et brev fra Otto Hahn med oplysninger, som undrede
hende meget. Hahn havde ved en kemisk analyse fundet
grundstoffet barium efter neutronbestråling af uran. Problemet
hermed var, at nukleontallet for barium er ca. 100 mindre end for
uran, derfor kan barium ikke dannes ved almindelige radioaktive
henfald. Og Lise Meitner vidste, at Otto Hahn var en meget
dygtig kemiker, så hun var sikker på, at når Hahn hævdede at
have fundet barium efter neutronbestrålingen, så var der barium
- 26 -
Lise Meitner

til stede, selv om alle "vidste", at det ikke kunne passe. Lise
Meitner viste brevet til Otto Frisch, som heller ikke kunne forstå
Hahns resultat.
Men på ski- og gåtur i en skov ved Kungälv fik de ideen. Hvis
man forestillede sig, at urankernen gik nogenlunde midt over, så
kunne det ene stykke faktisk godt være barium. De to - tanten og
nevøen - satte sig på en træstamme og regnede på atomnumre og
kernemasser. Ikke alene var en sådan proces mulig, der ville
endda blive et betragteligt energioverskud ved processen, mange
tusinde gange mere end det er tilfældet ved kemiske processer.
Efter jul rejste Frisch tilbage til København og fortalte Niels
Bohr om deres tanker. Frisch har siden berettet, at efter få
minutter slog Bohr sig for panden og udbrød: "Sikke nogle
idioter vi har været allesammen. Men dette her er jo vidunderligt.
Det er netop sådan, det må være. Har De og Lise Meitner skrevet
en afhandling om det?"
Afhandlingen kom i februar 1939 som "Letter to the Editor" i
tidsskriftet Nature. Frisch sammenlignede spaltningen af
atomkernen med den biologiske celles deling og kaldte processen
for en fission.
Kernekraftværk
Et kernekraftværk er i store træk opbygget således:
Selve reaktoren er en stålbeholder, der er et par meter i diameter
og ca. 8 m høj. Uranbrændslet findes i lange rør, der kaldes
brændselsstave, som igen er samlet i bundter, de såkaldte
brændselselementer.
Omkring reaktorkernen cirkulerer der vand, som bliver varmet
op til ca. 300 o C af fissionsprocesserne. I den mest almindelige
reaktortype holdes trykket på ca. 150 atmosfærer, hvorved
vandet forhindres i at koge. Vandstrømmen gennem
reaktorkernen kaldes det primære kredsløb.
Det varme vand fra reaktoren sendes gennem en dampgenerator,
hvor vand i det sekundære kredsløb bringes til at koge, så der
udvikles varm damp. Denne damp driver turbinerne, som trækker
den generator, der laver den elektriske strøm.
Efter at dampen har forladt turbinen, fortættes den til vand og
kan så sendes gennem dampgeneratoren igen. Ved fortætningen
af vanddampen frigives meget varme, som enten kan udnyttes til
opvarmning eller må udledes i omgivelserne.
- 27 -
Reaktortanken uden låg set ovenfra
gennem 6 m vand under udskiftning af
brændselselementer.

Den del af energien fra fissionsprocessen, der kan udnyttes og
sendes ud i elnettet ligger omkring 30%. Det forholdsvis lave
udbytte skyldes, at temperaturen af dampen kun bliver ca 300 o C.
Vandet i det primære kredsløb tjener endnu et formål foruden
som energitransportør. Neutronerne fra fissionen skal bremses
op, ellers bliver der indfanget så mange af dem i U-238, at
kædereaktionen går i stå. Ved et sammenstød mellem en neutron
og en proton mister neutronen i gennemsnit halvdelen af sin
energi. Da en proton er det samme som en hydrogenkerne,
indeholder vand mange protoner, derfor er det et velegnet
materiale til opbremsning af neutroner.
Man siger, at vandet fungerer som moderator.
Da hydrogenet i vand har en vis sandsynlighed for at indfange
neutroner, skal det naturlige uran beriges, for at kædereaktionen
kan opretholdes.
Men hvorfor løber kædereaktionen nu ikke løbsk og
forvandler kraftværket til en bombe?
Kædereaktionen styres ved hjælp af kontrolstænger, som kan
skydes ind mellem brændselselementerne. Kontrolstængerne er
lavet af et materiale, der effektivt indfanger neutroner. Metallet
cadmium er velegnet hertil. Ved hjælp af kontrolstængerne kan
kædereaktionen styres og holdes på et passende konstant niveau.
Skydes stængerne helt ind, går kædereaktionen i stå, og
energiproduktionen ophører.
Men ikke hele energiproduktionen kan reguleres på denne måde,
for i brændslet vil der efter nogen tids brug have ophobet sig en
vis mængde fissionsfragmenter. Disse ligger langt fra
stabilitetsområdet på kernekortet og er derfor radioaktive i flere
led efter hinanden. Omkring 5% af den totale effekt i en reaktor
under normal drift stammer herfra. Det svarer nogenlunde til en
mellemstor enhed på et konventionelt kraftværk.
Der er mange sikkerhedsforanstaltninger i et kernekraftværk. Fx
er der separate reservekredsløb, så man ikke risikerer at stå uden
vand. Hvor galt, det kan gå, hvis det sker, oplevede man på et
amerikansk anlæg på Three Mile Island i Pensylvania i 1979.
Pumpen i sekundærkredsløbet satte ud på grund af en banal
mekanisk fejl. Kontrolstængerne blev automatisk skubbet helt
ind, så kædereaktionen blev standset - det varede kun få
sekunder. Pumpen i hjælpesystemet startede som den skulle, men
desværre havde en tekniker glemt at åbne for ventilen til
pumpen, da han havde foretaget et planmæssigt eftersyn af den
- 28 -

nogle uger forinden. Resultatet var, at vandstrømmen gennem
reaktorkernen gik i stå.
Operatørerne var dårligt uddannede, og først efter adskillige
timers forløb fik de situationen under kontrol. Men da var
reaktoren så ødelagt, så den ikke kunne repareres. Heldigvis slap
kun ubetydelige mængder af radioaktivt materiale ud til
omgivelserne i forbindelse med uheldet.
Et langt alvorligere uheld indtraf i 1986 på Tjernobylværket nær
Kiev i det daværende Sovjetunionen. Her løb en kædereaktion
løbsk, og store mængder radioaktivt materiale blev spredt over
store landområder.
Ulykken skete, fordi man under et forsøg havde slået alle
automatiske sikkerhedssystemer fra.
Den pågældende reaktortype er svær at styre, fordi reaktoren
under visse omstændigheder bliver ustabil, så en effektforøgelse
vokser særdeles hurtigt. Da kontrolstængerne var trukket helt ud
under forsøget, voksede effekten i reaktoren i løbet af blot 4
sekunder til ca. 100 gange så meget som effekten under normal
drift, og man nåede slet ikke at få kontrolstængerne ind igen.
Resultatet var en voldsom dampeksplosion, som rev låget af
reaktoren. På grund af varmeudviklingen dannedes der gasarter,
som eksploderede, da luften trængte ind.
Mange mennesker omkom som følge af den bestråling, de fik,
mens de prøvede at slukke den efterfølgende brand på værket. Et
stort landområde blev gjort ubeboeligt, og formentlig er tusindvis
af mennesker omkommet som følge af stråling fra de undslupne
radioaktive stoffer. Nogle mener, at det drejer sig om henved
30000, men det er svært at fastslå med sikkerhed.
Et stort problem ved kernekraft er, hvad man skal stille op med
det brugte brændsel. Det er stærkt radioaktivt, og dele af det må
betegnes som farligt i en periode på henved 1000 år. Man
påtænker at indsmelte det i et glasagtigt materiale, som så skal
deponeres dybt nede i borehuller i Jorden eller i forladte
minegange. Men 1000 år er meget lang tid for et samfund at
holde kontrol med et affaldsdepot. For 1000 år siden regerede
Harald Blåtand i Danmark, og samfundet kan næppe siges at
have været stabilt gennem hele den efterfølgende periode.
En fordel ved kernekraft er, at under normal drift sker der stort
set ingen forurening af omgivelserne, og værket bidrager heller
ikke til forøgelsen af drivhuseffekten ved udslip af
forbrændingsgasser. En anden god ting er, at der findes
uranreserver til mange års forbrug. Men i de fleste lande er den
almindelige holdning til kernekraft, at farerne i hvert fald i
øjeblikket overstiger fordelene.
- 29 -

Eksperimenter mv.
Absorption af γ-stråling i bly
Til nøjere at undersøge, hvordan γ-stråling svækkes af bly, skal
vi bruge en γ-kilde i en holder, et antal blyplader med kendt
tykkelse og en GM-tæller i følgende opstilling:
For at få gode resultater er det vigtigt at
tælletallene er store, gerne over 1000.
Tænk selv over, hvilke af følgende
størrelser, vi skal holde konstante, og
hvilke, vi skal variere: Tælletiden,
antallet af blyplader, afstanden mellem
kilde og GM-rør, placering af kilde og
GM-rør i forhold til hinanden.
Først måler vi baggrundsstrålingen, dvs
den stråling der findes i laboratoriet, når
γ-kilden er fjernet.
Find ud af, hvordan vi kan korrigere
resultaterne for den.
Herefter måler vi tælletallene først uden bly, derefter med 1
blyplade, så med 2 blyplader, osv. til der i alt er ca. 2 cm bly
mellem kilden og GM-røret.
Når tælletallene er korrigeret for baggrundsstrålingen,
undersøger vi sammenhængen mellem antallet af plader og
tælletal på følgende måde:
Er der en tendes til, at tælletallet falder lige meget for hver ekstra
plade?
Tenderer det procentvise fald i tælletallet til at være lige stort for
hver ekstra plade?
1. Afbild tælletallene som funktion af den samlede tykkelse
af blypladerne både på alm. mm-papir og på
enkeltlogaritmisk papir. Tegn den bedst mulige rette linje
gennem punkterne på det enkeltlogaritmiske papir.
2. Undersøg ud fra grafen på enkeltlogaritmisk papir, om
der er en bestemt tykkelse af blylaget, hvor tælletallet
halveres. Prøv dette flere steder på grafen.
3. Gentag eventuelt forsøget med β-stråling og
aluminiumplader.
- 30 -

Højdemåling med γ-stråling.
Find ud af, hvordan man med en γ-kilde og en GM-tæller kan
undersøge, hvor højt en væske står i en uigennemsigtig beholder,
fx en feltflaske af aluminium eller en vintønde af egetræ.
Modelforsøg af henfaldsloven.
I modellen lader vi en terning repræsentere en kerne. Et kast med
terningen svarer til at betragte kernen i et bestemt tidsrum.
Resultatet af kastet afgør, om kernen henfalder i dette tidsrum
eller ej. Kernen henfalder, hvis kastet bliver en sekser.
Forsøget udføres ved gentagne gange at kaste med et passende
stort antal terninger, idet man efter hvert kast fjerner alle
sekserne. Disse kast svarer jo til kerner, der er henfaldet.
I middel forsvinder 1 ≈ 16,7% af terningerne i hver runde.
6
Resultaterne noteres i et skema som følgende:
kastnummer (tid) antal terninger, N antal seksere, ∆N procentvis fald
Afbild både N og ∆N som funktion af tiden, dvs kastnummeret,
på enkeltlogaritmisk papir.
Begge viser en retlinjet tendens, men N - værdierne ligger
nærmere linjen.
Henfaldets statistiske natur
Til forsøget skal der bruges en GM-tæller tilsluttet en computer
med dataopsamling og en radioaktiv kilde med lang halveringstid
i forhold til forsøgets varighed, fx Cs-137.
Der optages mange, mindst 500, tælletal efter hinanden under
helt de samme vilkår.
Resultaterne grupperes i passende intervaller og afbildes i et
histogram. Dette gøres mest hensigtsmæssigt på computeren i
forbindelse med dataopsamlingen.
Middelværdien m og den statistiske spredning s for tælletallene
beregnes - middelværdien er gennemsnittet af alle resultaterne.
I følge den statistiske teori skal der med tilnærmelse gælde, at
s = m .
Brug histogrammet til at finde ud af, hvor mange procent af
resultaterne, der falder i intervallet fra m − s til m + s. I følge
statistikken skal det være ca. 68%.
Undersøg på tilsvarende måde hvor mange procent af
resultaterne, der falder mellem m − 2s og
m + 2s. Her siger teorien ca. 95%.
- 31 -

Anvendelse på henfaldsforsøg
Ved henfaldsforsøg indtegnes tælletallene som funktion af tiden i
et enkeltlogaritmisk koordinatsystem,
og den bedste rette linje gennem punkterne tegnes.
Hvis der afsættes spredningsfaner, dvs små lodrette linjestykker i
hvert datapunkt med en længde som er kvadratroden af det
pågældende tælletal, så kan man forvente, at den bedste rette
linje går gennem ca. 2 af spredningsfanerne.
3
Det er vigtigt at gøre sig klart, at der ikke er tale om nogen
måleusikkerhed, men om en effekt, der er en del af fænomenet
radioaktivitet.
- 32 -