Matematikkens mysterier - KennethHansen.net

afhænger af måske 100 variable. Disse problemer kan selv sagt ikke løses grafisk,
så derfor bruger man den såkaldte simplex-metode, som vi dog ikke skal komme
nærmere ind på her.
Man har fundet ud af, at den mest udbredte anvendelse af EDB i verden er til
løsning af problemer indenfor lineær programmering.
Opgaver
7.1 I nedenstående opgaver skal kriteriefunktionen K maksimeres under
hensyntagen til de angivne betingelser. Løs problemerne grafisk.
a) K( x, y) = 3x + 4 y Betingelser: x ≥ 0, y ≥ 0
3x + 2 y ≤ 6
x + 4y ≤ 4
b)
y ≥ 0
K( x, y) = 11x + 20 y
Betingelser: x ≥ 0,
x + 2y ≤ 10
3x + 5y ≤ 27
c) K( x, y) = 2x + 5 y Betingelser: x ≥ 0, y ≥ 0
− 2x + 3y ≤ 6
7x − 2y ≤ 14
x + y ≤ 5
7.2 Vaskepulverfirmaet A producerer to typer vaskepulver, X og Y.
Fortjenesten på 1 ton X er 7000 kr, og på 1 ton Y på 10000 kr.
Produktionen af 1 ton X kræver 3 tons fosfater, 1 ton nitrater og 2
tons sulfater. Produktionen af 1 ton Y kræver 5 tons fosfater, 3 tons
nitrater og 2 tons sulfater. Firmaet har 3900 tons fosfater, 2100 tons
nitrater og 2200 tons sulfater til rådighed.
Hvorledes skal firmaet tilrettelægge sin produktion, således at
fortjenesten bliver maksimal?
25