termodynamisk modellering af systemer med ammoniumioner

TERMODYNAMISK MODELLERING AF 

SYSTEMER MED AMMONIUMIONER 

Temperatur °C 

175 

125 

75 

25 

Extended UNIQUAC 

Eksperimentel 

(NH 4) 2SO 4 ‐ H 2O 

Is 

(NH4) 2SO4 ‐25 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

Vægt % (NH 4) 2SO 4 

Bilal Derawi, s080003 

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET 

Diplom Kemi- og Bioteknologi 

2010 

1

PROBLEMFORMULERING 

Salte er essentielle komponenter i vores dagligdag, og benævnes 

med et andet ord for elektrolytter. 

Opløsninger af elektrolytter forekommer overalt i den kemiske 

industri. Det kan være processer, såsom ekstrativ 

distillation af saltholdige væsker, ekstraktiv krystallisation 

og væske-væske ekstraktion af saltholdige blandinger. 

Indenfor olie og gas industrien anvendes elektrolytter, 

idet de ændrer opløseligheden af gasser i vand-kulbrinte 

blandinger, et begreb der kaldes ”out-salting”. Ligeledes 

kan salte medvirke til inhibering af såkaldte gashydrater, 

som dermed afføder et mere eller mindre problemfrit 

olieflow ved lave temperaturer. 

Tilmed forefindes vandige systemer af flygtige og ikkeflygtige 

elektrolytter indenfor områder som vandrensning, 

biogasproduktion og røggasrensning. Især røggasrensning er 

der stort fokus på i disse tider, i særdeleshed fjernelse 

af CO2. CO2 ønskes ikke sluppet ud i omgivelserne grundet 

dets effekt som drivhusgas, idet denne bidrager til den 

globale opvarmning vi for tiden gennemlever. Til fjernelse 

af CO2, stammende fra forbrændingsprocesser fra kulkraftværker, 

anvendes f.eks. også elektrolytopløsninger som kan 

opfange CO2-gassen. 

2

Alle de nævnte grunde bidrager til at man må fokusere på 

udviklingen af termodynamiske modeller, der specifikt kan 

beskrive faseligevægte i elektrolytsystemer. Dette er nødvendigt 

for at kunne designe og optimere processer og udstyr 

i den kemiske industri. 

Der findes mange termodynamiske modeller for elektrolytsystemer, 

f.eks. Pitzer modellen, electrolyte Nonrandom Two- 

Liquid (eNRTL) modellen og Extended UNIQUAC. Disse tre modeller 

er de mest anvendte modeller aktuelt, dog vil der i 

dette projekt kun fokuseres på Extended UNIQUAC. Denne model 

anvendes til modellering af systemer indeholdende 

(NH4)2SO4 som basis, således at der udvikles et parametersæt 

gældende fra opløsningernes frysepunkt og op til 200 °C. 

Der udarbejdes tre delrapporter, således at første delrapport 

afleveres den 19/03/10, anden delrapport afleveres den 

07/05/10 og den tredje delrapport afleveres den 25/06/10. 

3

RESUME 

Dette afgangsprojekt omhandler termodynamisk modellering af 

vandige elektrolytopløsninger med ammoniumioner (NH4 + ), ved 

hjælp af Extended UNIQUAC modellen. Extended UNIQUAC modellen 

er en termodynamisk aktivitetskoefficientmodel, der beskriver 

faseligevægte i elektrolytopløsninger. Et nyt sæt 

parametre for modellen er blevet bestemt for ammoniumionen 

gældende fra opløsningernes frysepunkt og op til 200 °C. 

Projektet er inddelt i fem kapitler, hvor kapitel 1 er en 

indledning til emnet elektrolytopløsninger samt vigtigheden 

og behovet for en termodynamisk beskrivelse af disse. 

I kapitel 2 beskrives og defineres termodynamiske begreber 

tilknyttet vandige elektrolytopløsninger. Ligeledes foretages 

en beskrivelse af Extended UNIQUAC modellen og kort en 

beskrivelse af alternative modeller der anvendes for saltopløsninger. 

Kapitel 3 omhandler estimering af parametre for Extended 

UNIQUAC modellen. Der foretages en beskrivelse af de eksperimentelle 

data, der er anvendt i estimeringsarbejdet, samt 

erhvervelse af data enten fra databanken eller litterære 

databaser i form af videnskabelige artikler. Ligeledes foretages 

en deskription af den anvendte software i forbindelse 

med estimeringen. 

4

I kapitel 4 beskrives de typer fasediagrammer, der er anvendt 

i projektet, samt resultatet af estimeringsarbejdet i 

form af sammenligning af fasediagrammer for de eksperimentelle 

data og modellen. Generelt er der god overensstemmelse 

for alle de studerede systemer, hvilket gør modellen 

succesfuld i beskrivelsen af disse systemer. 

Kapitel 5 er sidste kapitel og dette beskriver projektets 

konklusioner. 

5

INDHOLDSFORTEGNELSE 

Problemformulering ....................................... 2 

Resume ................................................... 4 

Forord ................................................... 7 

1 Indledning ............................................. 8 

2 Termodynamiske Elektrolyt-Egenskaber & Modeller ....... 10 

2.1 Første succesfulde termodynamiske beskrivelse af 

elektrolytter ......................................... 10 

2.2 Kemiske potentialer, aktivitetskoefficientkonventioner, 

fugaciteter og osmotiske koefficienter for 

reale opløsninger ..................................... 13 

2.3 Termiske egenskaber for elektrolytopløsninger ..... 16 

2.4 Speciation ligevægt, Fast stof-Væske ligevægt (SLE) 

og Damp-Væske ligevægt (VLE) for elektrolytopløsninger 18 

2.5 Alternative modeller til Extended UNIQUAC ......... 20 

2.6 Extended UNIQUAC .................................. 21 

3 Extended UNIQUAC parameterestimering .................. 25 

3.1 Databank for elektrolytopløsninger ................ 25 

3.2 ESTIM ............................................. 26 

3.3 Eksperimentelle data .............................. 28 

3.4 Estimerede parametre ved ESTIM .................... 30 

3.5 Termodynamiske egenskaber ......................... 34 

4 Fasediagrammer ........................................ 36 

4.1 Gibbs’ faseregel og invariante punkter ............ 36 

4.2 Aqsol ............................................. 38 

4.3 Binære system: (NH4)2SO4 – H2O ...................... 38 

4.4 Ternære system: (NH4)2SO4 – Na2SO4 – H2O ............ 40 

4.5 Ternære system: (NH4)2SO4 – MgSO4 – H2O ............. 44 

4.6 Ternære system: (NH4)2SO4 – Li2SO4 – H2O ............ 46 

4.7 Ternære system: (NH4)2SO4 – K2SO4 – H2O ............. 49 

4.8 Ternære system: (NH4)2SO4 – CaSO4 – H2O ............. 50 

4.9 Ternære system: (NH4)2SO4 – H2SO4 – H2O ............. 53 

5 Konklusion ............................................ 57 

Referencer .............................................. 58 

A SLE DATA .............................................. 71 

B VLE DATA ............................................. 105 

6

FORORD 

Dette diplom afgangsprojekt er en del af forudsætningen for 

at opnå graden diplomingeniør i kemi og bioteknologi, på 

Danmarks Tekniske Universitet. Projektet er udført på Instituttet 

for Kemiteknik, DTU, under vejledning af lektor 

Kaj Thomsen. 

Jeg vil gerne benytte denne lejlighed til at takke min vejleder 

Kaj Thomsen for kyndig vejledning og støtte under udførelsen 

af projektet. 

Lyngby, 25. juni, 2010 

_____________ 

Bilal Derawi 

7

1 

INDLEDNING 

Faseligevægte bestående af systemer indeholdende elektrolytter, 

dvs. saltopløsninger, er af vigtig betydning, idet 

sådanne opløsninger er at finde i mange kemiske processer. 

Der kan være både fordele og ulemper knyttet til eksistensen 

af sådanne opløsninger. Af fordele kan f.eks. nævnes 

natriumchlorid, der bl.a. bliver brugt som almindelig køkkensalt, 

hvor der i 2002 blev estimeret en produktion på 

omkring 210 million ton på verdensplan [1]. Ligeledes kan 

nævnes produktionen af gødningsmaterialer, såsom ammoniumsulfat, 

ammoniak, svovl, der ifølge IFA (International Fertilizer 

Industri) er estimeret til omkring 180 000 ton alene 

af de nævnte gødningsmaterialer på verdensplan. Af ulemper 

kan nævnes saltaflejringer i rør og fittings grundet 

tryk og temperatursvingninger, i forbindelse med olie og 

gas produktion, idet disse parametre har indflydelse på opløseligheden 

af salte i diverse blandinger. Disse saltaflejringer 

kan i værste fald standse produktionen, hvilket i 

sidste ende kan have økonomiske konsekvenser. 

Derudover kan nævnes processer såsom spildevandsrensning, 

fraktionel krystallisation hvor elektrolytopløsninger er en 

vigtig del. Selv i den biokemiske industri støder man på 

elektrolytopløsninger, hvor saltkoncentrationen er en vigtig 

faktor ved oprensningsprocesser af proteiner, idet denne 

er medbestemmende til udfældning af diverse proteiner. 

8

Af alle ovennævnte grunde er det derfor essentielt at kende 

saltopløsningers egenskaber. Det kan være egenskaber som 

aktivitetskoefficienter, varmefylde, fortyndingsvarme, 

saltopløselighed etc., der vil blive modelleret ved hjælp 

af Extended UNIQUAC modellen, som først blev introduceret 

af Sander et al., 1986 [2,3], og siden er blevet modificeret 

af Thomsen et al., 1996 [4]. 

I dette projekt modelleres undersystemer indeholdende ammoniumionen 

og sulfationen, således at det udviklede parametersæt 

gælder fra opløsningernes frysepunkt og op til 200 

°C. Parametre i modellen bestemmes ud fra eksperimentelle 

data, som er til rådighed i IVC-SEP’s elektrolyt-databank. 

Modelparametre bestemmes ved hjælp af eksisterende computerprogram 

og dokumentation af at de fundne parametre kan 

beskrive de eksperimentelle data. 

9

2 

TERMODYNAMISKE ELEKTROLYT- 

EGENSKABER & MODELLER 

Elektrolytter er stoffer som dissocierer til ioner ved opløsning 

med polære solventer som f.eks. vand. Polariteten 

er af vigtig betydning, og denne skyldes ladningsfordeling 

i vandmolekylet, som medfører dannelsen at et dipolmoment. 

I virkeligheden beskrives dipolmomentet som en vektor, der 

både har retning og størrelse. Vandmolekylets dipolmoment 

vil derfor være summen af de enkelte dipolmomenter mellem 

naboatomer i et molekyle, dvs. mellem oxygen og hydrogen i 

vandmolekylet. Størrelsen af dipolmomentet (µ) defineres 

som produktet af den numeriske ladning Q i den molekylære 

dipol og afstanden r mellem ladningerne, dvs. µ = Q ⋅ r . Enhe- 

den for dipolmoment opgives i Debye (D), hvor 

−30 

1D 

= 3, 

336 ⋅10 

Cm , og for vandmolekylet er dipolmomentet 1,85 D 

[5]. 

2.1 Første succesfulde termodynamiske beskrivelse af elektrolytter 

Der skelnes mellem stærke og svage elektrolytter, og hvor 

en stærk elektrolyt dissocierer fuldstændigt i et polært 

solvent, vil en svag elektrolyt derimod kun dissociere delvist. 

Grundet tilstedeværelsen af ioner i opløsningen, vil 

det medføre en større afvigelse fra en ideal opløsning end 

non-elektrolytter, selv ved små koncentrationer. Man definerer 

en ideal opløsning, hvor det kemiske potential af 

komponent i (µi) kan skrives som [8] 

10

molal − basis : µ 

id 

i 

id , m 

i 

θ 

i 

molbrøk − basis : µ = µ + RT ln x 

m 

i 

= µ + RT ln m 

i 

i 

(2.1) 

hvor µi θ og µi m er det kemiske potential ved standard til- 

stand, henholdsvis det kemiske potential ved standard tilstand 

på molal-basis for ren komponent i. R er gaskonstanten, 

T er temperaturen i Kelvin, xi er molbrøken for komponent 

i og mi er molalatiten af komponent i. 

Ved en ideal opløsning forstås yderligere at komponenterne 

i opløsningen (ideal non-elektrolyt opløsning) følger 

Raoults lov [6] 

i 

sat 

iPi 

y P = x 

(2.2) 

hvor yi og xi angiver molbrøken af komponent i, i henholdsvis 

gasfasen og væskefasen. P angiver totaltrykket, og Pi sat 

angiver damptrykket af den rene komponent i. 

Eller at solventet (opløsningsmidlet) følger Raoults lov og 

soluten (det opløst stof) følger Henrys lov (ideal fortyndede 

opløsning) [6] 

y P = x H 

(2.3) 

i 

i 

i 

hvor Hi er Henrys konstant for soluten i. For reale opløsninger 

kan disse beskrives vha. disse lovmæssigheder så 

længe de er betydeligt fortyndede. 

Som nævnt vil elektrolytopløsninger afvige fra idealitet, 

selv ved små koncentrationer, hvilket skyldes ionernes 

elektrostatiske vekselvirkning, som virker på længere afstande 

(long-range interaction) end vekselvirkningerne mel- 

11

lem neutrale molekyler, som virker på kortere afstande 

(short-range interaction). Derfor er det essentielt at inddrage 

begge disse aspekter ved udvikling og beskrivelse af 

termodynamiske modeller for elektrolytopløsninger. Modellen 

skal kunne beskrive alle typer af vekselvirkninger, såsom 

ion-ion (long-range interaction), ion-dipol (intermediaterange 

interaction), dipol-dipol (intermediate-range interaction), 

molekyle-molekyle (short-range interaction). 

Når elektrolytter opløses i et polært solvent, vil fordelingen 

af molekylerne være bestemt af elektrolytkomponenternes 

ladning, således at positive ioner er omgivet af negative 

ioner og vice versa. På denne måde skærmer ionerne 

af for hinanden. Tilbage i 1923 publicerede Peter Debye og 

Erich Hückel dog en teori, der kan beregne de afvigelser 

fra idealitet, som denne afskærmning forårsager. Denne kaldes 

også Debye-Hückels grænselov, der er en formel for middel 

ionaktivitetskoefficienten på molalbasis i fortyndede 

elektrolytopløsninger [6,7]. 

1 2 ½ 

lnγ 

± = − ∑ ν izi 

AI + ln xw 

(2.4) 

ν 

i 

hvor γ± er middel molal ionaktivitetskoefficienten, νi og ν 

er den støkiometriske koefficient for ion i henholdsvis 

summen af de støkiometriske koefficienter for de pågældende 

ioner i saltet. Molbrøken af vand er xw. Ladningen af ion i 

er zi, 

3 

3 

4 2( 

0 ) ⎟ F ⎛ 

⎞ 

⎜ 

d 

A = 

πN 

⎜ 

A ⎝ ε εr 

RT ⎠ 

½ 

(2.5) 

12

hvor F er Faradays konstant, NA er Avogadros tal, d er den- 

siteten, ε0 er vakuum permittiviteten, εr er opløsningens 

relative permittivitet også kaldet dielektricitetskonstanten, 

R er gaskonstanten og T er temperaturen, alle i SIenheder. 

Ionstyrken I beskrives ved 

1 

I = 

2 

∑ 

i 

z 

2 

i mi 

hvor mi er molaliteten af ion i. 

(2.6) 

Debye-Hückels grænselov har dog vist sig kun at være gyldig 

for ionstyrker mindre end 0,01 molal. Senere hen er denne 

grænselov blevet udvidet (”extended Debye-Hückel law”), således 

at den gælder for ionstyrker op til 0,1 molal. 

Debye-Hückels grænselov beskriver kun vekselvirkninger mellem 

ioner, dvs. ion-ion, hvorfor modellen er begrænset i 

beskrivelsen af koncentrerede elektrolytopløsninger. Dette 

kræver også en beskrivelse af de øvrige vekselvirkninger, 

og sådanne modeller er senere blevet udviklet, såsom elektrolyt-NRTL, 

Pitzer modellen og specielt Extended UNIQUAC, 

som vil blive brugt i dette studie. 

2.2 Kemiske potentialer, aktivitetskoefficient-konventioner, fugaciteter 

og osmotiske koefficienter for reale opløsninger 

I afsnit 2.1 blev det kemiske potentiale for komponent i, i 

en ideal opløsning defineret. Grundet elektrolytopløsningers 

afvigelse fra idealitet, gælder denne definition dog 

ikke for sådanne opløsninger. Dog vil en korrektion til 

idealitet kunne beskrive elektrolytopløsningers faseligevægte, 

og denne korrektion betegnes overskuds kemiske potentiale 

(”excess chemical potential”) [8] 

13

ex 

i RT γ i 

µ = ln 

(2.7) 

hvor γi er aktivitetskoefficienten for komponent i. 

Det kemiske potential for komponent i for en real opløsning 

vil derfor kunne skrives som følgende [8] 

id ex θ 

µ i = µ i + µ i = µ i + RT ln( xiγ 

i) 

(2.8) 

For de aktuelle systemer der studeres i dette projekt er 

vand det eneste solvent, og dets kemiske potentiale kan 

skrives ud fra (2.8) 

θ 

µ v = µ v + RT ln( xvγ 

v) 

(2.9) 

Aktivitetskoefficienten af vand, γv, følger den såkaldte 

symmetriske konvention, hvilket betyder at aktivitetskoefficienten 

er 1 for den rene komponent. Dette kan ikke anvendes 

for soluter, da det er i strid mod elektroneutralitetsbetingelsen 

[8]. Derfor normeres aktivitetskoefficienter 

for soluter, således at den er 1 ved uendelig fortynding, 

som derved følger den usymmetriske konvention. Det 

kemiske potentiale for en solut er derfor [9] 

* 

* 

µ = µ + RT ln( x γ ) 

(2.10) 

i 

i 

i 

i 

hvor µi * og γi * er det kemiske potential ved standard tilstand 

henholdsvis aktivitetskoefficienten ifølge den usymmetriske 

konvention for solut i. 

Den usymmetriske aktivitetskoefficient er udledt fra den symmetriske 

aktivitetskoefficient, ved at dividere denne med den 

symmetriske aktivitetskoefficient ved uendelig fortynding [9] 

14

γ 

γ i = 

γ 

* (2.11) 

i 

∞ 

i 

Grundet at eksperimentelle målinger af aktivitetskoefficienter 

er angivet på molal-basis, er det derfor en nødvendighed 

at kunne skifte mellem den usymmetriske molbrøk aktivitetsko- 

efficient og den molal-baserede aktivitetskoefficient, γi m , 

ved at multiplicere med vands molbrøk [9] 

m 

i 

i 

* 

γ = γ x 

(2.12) 

v 

I termodynamiske tabeller er det kemiske potential af rene 

komponenter ved standard tilstand, µi m , opgivet på molalbasis. 

Derfor at det ligeledes en nødvendighed at kunne skifte 

til den usymmetriske molbrøk-basis ved følgende relation 

[9] 

m 

i 

* 

i + 

µ = µ RT ln M 

(2.13) 

v 

hvor Mv er vands molarmasse. 

I litteraturen er aktivitetskoefficienter tit opgivet som 

middel molal aktivitetskoefficienter, da disse er nemme at 

måle ved potentiometriske metoder. Denne er defineret som 

følgende [6] 

1 

ln γ ± = ∑ ni 

lnγ 

i 

(2.14) 

n 

ioner 

I fortyndede vandige opløsninger, er vandaktiviteten, av, 

og vandaktivitetskoefficienten, γv, tætte på at have værdien 

1. For at kunne opgive vandaktiviteten uden for mange 

betydende cifre, tages den osmotiske koefficient i brug, 

som er defineret ved 

15

n 

v 

Φ = − ln av 

(2.15) 

ns 

vi 

∑ 

Hidtil har beskrivelsen af kemisk potentiale drejet sig om 

reale opløsninger. En vigtig betragtning er i øvrigt ligevægten 

mellem den reale opløsning og gasblandingen, der befinder 

sig over opløsningens overflade. På lignende vis som 

for reale opløsninger kan det vises at det kemiske potential 

for en real gas kan skrives som [8] 

µ 

rg 

i 

∧ 

i φi 

θ 

θ , ig Py 

= µ i + RT ln 

(2.16) 

P 

hvor yi og ∧ 

φ er dampfase molbrøk henholdsvis fugaci- 

i 

tetskoefficienten af komponent i i en blanding og P θ er 

standard tilstand trykket på 1 bar. Desuden kan det vises 

at den usymmetriske aktivitetskoefficient kan findes som 

forholdet mellem fugacitetskoefficienten af komponent i en 

blanding og ved uendelig fortynding [8]. 

∧ 

i/ 

∧ 

∞ 

i 

∧ 

i 

∧ 

∞ 

i 

* γ i φ φi 

φ 

γ i = = = 

(2.15) 

∞ 

γ i 

φ / φ φ 

i 

Damp-væske ligevægte er vigtige, da der i elektrolytopløsningen 

kan forekomme flygtige komponenter som man skal tage 

højde for. Gasfase-fugaciteter kan f.eks. beregnes vha. den 

kubiske tilstandsligning Soave-Redlich-Kwong (SRK EOS). 

2.3 Termiske egenskaber for elektrolytopløsninger 

Termiske data såsom varmekapacitet og fortyndingsvarme er 

vigtige i forbindelse med parameterestimering i Extended 

UNIQUAC, da de kan bidrage med en forbedret temperaturaf- 

16

hængighed af aktivitetskoefficienterne. Derudover forbedres 

den termodynamiske model, idet man derved får mulighed for 

at beregne termiske egenskaber af elektrolytopløsninger 

[9]. 

Varmekapaciteten af en elektrolytopløsning, Cp, er summen 

af standard tilstand varmekapaciteter af komponenterne, 

θ 

C p, 

i , og den relative varmekapacitet, J, hvilket udtrykkes 

på følgende måde [6] 

C 

C 

p = ∑ 

v+ 

i 

p, 

ϕ 

C 

= 

n C 

p 

i 

θ 

p, 

i 

− n C 

n 

s 

v 

+ J = n C 

θ 

p, 

v 

v 

θ 

p, 

v 

+ n C 

s 

p, 

ϕ 

⇒ 

(2.16) 

hvor C p, 

ϕ er den tilsyneladende molale varmekapacitet af 

saltet. Det er denne værdi man typisk finder i litteraturen. 

Standard tilstand varmekapaciteten af ionkomponenter, 

* 

C p,i 

, har vist sig at kunne beskrives godt vha. 3-parameter 

korrelationen [4] 

* 

ci 

C p , i = ai 

+ biT 

+ 

(2.17) 

T − 200 

hvor parameterne ai, bi, ci estimeres på baggrund af eksperimentelle 

data. Denne kan anvendes til at bestemme standard 

tilstand dannelsesentalpiens ( ∆ f H i ) temperaturafhæn- 

gighed, som indgår i Gibbs-Helmholtz’ ligning [9]: 

⎛ * ⎞ 

i d⎜ 

µ 

⎟ 

⎜ RT ⎟ 

⎝ ⎠ 

= − 

dT 

∆ 

RT 

H 

f i 

2 

(2.18) 

17

Den integrale fortyndingsvarme er entalpiændringen per mol 

salt ved fortynding af en saltopløsning fra en molalitet på 

m1 til m2 ved konstant temperatur. Dette udtrykkes på føl- 

gende måde [8] 

∆ H ( m1 

→ m2 

) = Lϕ 

( m2 

) − Lϕ 

( m1) 

(2.19) 

hvor Lφ(m) er den tilsyneladende relative molale entalpi 

ved molaliteten m. Det er denne værdi man typisk finder i 

litteraturen. På samme måde udtrykkes den integrale fortyndingsvarme 

fra molatitet m til uendelig fortynding 

∆ H ( m → 0) 

= Lϕ 

( 0) 

− Lϕ 

( m) 

(2.20) 

2.4 Speciation ligevægt, Fast stof-Væske ligevægt (SLE) og 

Damp-Væske ligevægt (VLE) for elektrolytopløsninger 

Nogle af de første typer beregninger man foretager ved beskrivelse 

af elektrolytsystemer er ligevægtsberegninger, 

for at bestemme om elektrolytopløsningen danner én eller 

flere faser. Man starter typisk med en såkaldt speciation 

ligevægtsberegning for at bestemme dissociationsgraden af 

diverse elektrolytter i vand. Efterfølgende foretages SLEsamt 

VLE-beregninger [8]. 

For at tage et konkret eksempel med speciation ligevægtsberegninger 

ses på ligevægten mellem opløst ammoniak og ammoniumioner, 

som kan beskrives på følgende måde: 

NH 

+ 

− 

aq) 

+ H O( 

l) 

⇔ NH ( aq) 

+ OH ( aq) 

(2.21) 

3( 

2 

4 

Ved ligevægt er summen af de kemiske potentialer af reaktanterne 

lig med summen af de kemiske poteintialer af produkterne, 

hvilket udtrykkes som: 

18

µ + µ = µ + µ 

(2.22) 

NH3 

( aq) 

H 2O( 

l) 

+ 

− 

NH 4 ( aq) 

OH ( aq) 

Ved at anvende ligningerne (2.9) og (2.10) for kemisk potentiale, 

kan ligning (2.21) skrives på følgende måde 

µ 

* 

NH 3( 

aq) 

µ 

− 

* 

+ 

NH 4 ( aq) 

θ 

+ RT ln a 

+ µ 

∆G 

− = ln K 

RT 

* 

NH3 

( aq) 

* 

− 

OH ( aq 

− µ ) 

RT 

+ µ 

θ 

H 2O( 

l) 

* 

NH3 

( aq) 

+ RT ln a 

− µ 

θ 

H 2O( 

l) 

H 2O( 

l) 

a 

= ln 

a 

= µ 

* 

+ 

NH 4 ( aq) 

* * 

+ a − 

NH 4 ( aq) 

OH ( aq) 

* 

NH ( aq) 

a 

3 H 2O( 

l) 

+ RT ln a 

⇔ 

* 

+ 

NH 4 ( aq) 

+ µ 

* 

− 

OH ( aq) 

+ RT ln a 

* 

− 

OH ( aq) 

⇔ 

(2.23) 

hvor det ses at man ved kendskab til ændringen af de kemiske 

potentialer ved standard tilstand, kan finde ligevægtskonstanten 

K. De kemiske potentialer ved standard tilstand 

kan findes i termodynamiske opslagsværker som f.eks. NBS 

tabeller [23]. 

Faste stoffer kan også være i ligevægt med vandige elektrolytopløsninger. 

Et konkret eksempel kan f.eks. være lige- 

vægten mellem glauber salt (Na2SO4·10H2O) og en vandig natriumsulfat-opløsning, 

som udtrykkes ved: 

+ 2− 

Na SO ⋅ H O( 

s) 

⇔ 2Na 

( aq) 

+ SO ( aq) 

+ 10H 

O( 

l) 

(2.24) 

2 

4 10 2 

4 

2 

På lignende måde som tidligere kan denne ligevægt udtrykkes 

med kemiske potentialer som følgende 

µ 

θ 

Na2SO4⋅10H 

2O( 

s) 

2µ 

− 

* 

+ 

Na ( aq) 

+ µ 

= 2µ 

* 

2− 

SO4 

( aq) 

+ 

Na ( aq) 

+ 10µ 

RT 

+ µ 

2− 

SO4 

( aq) 

θ 

H 2O( 

l) 

− µ 

+ 10µ 

H 2O( 

l) 

θ 

Na2SO4⋅10H 

2O( 

s) 

⇔ 

= ln 

⎡ 

⎢⎣ 

* 2 * 

10 

( a ) ( ) ⎤ 

+ a 2− 

a 

Na ( aq) 

SO ( ) H 2O( 

l) 

4 aq ⎥⎦ 

(2.25) 

Samme fremgangsmåde gælder for Damp-Væske ligevægte, hvor 

det er vist for ammoniak i det konkrete eksempel: 

19

NH ( g) 

⇔ NH ( aq) 

µ 

µ 

3 

NH3 

( g) 

θ , ig 

NH3 

( g) 

= µ 

3 

NH3 

( aq) 

Py 

+ RT ln 

NH3 

( g) 

NH3 

( g) 

θ 

P 

φ 

∧ 

= µ 

* 

NH3 

( aq) 

+ RT ln a 

* 

NH3 

( aq) 

(2.26) 

2.5 Alternative modeller til Extended UNIQUAC 

Siden introduktionen af Debye-Hückel teorien i 1923, er der 

blevet præsenteret mange termodynamiske modeller for elektrolytopløsninger, 

hvoraf de mest nøjagtige både beskriver 

vekselvirkninger på korte og lange afstande. Dog anvendes 

til dato stadig Debye-Hückel teorien til beskrivelsen af de 

langtrækkende elektrostatiske vekselvirkninger [8]. Ved 

søgning i litteraturen ses det, at der aktuelt er to modeller 

foruden Extended UNIQUAC, der især refereres eller anvendes 

meget, nemlig Pitzer modellen [10-12] og elektrolyt 

NRTL modellen (eNRTL) [13,14]. 

Pitzer modellen blev præsenteret i 1973, og består foruden 

et Debye-Hückel led også af en virial ekspansion af molalitetsbaserede 

led. Den kræver at man kender 4 parametre foruden 

ternære interaktionsparametre, hvilket gør modellen 

besværlig ifølge nogle forskere, ud fra et procesmodelleringssynspunkt 

[15,16]. Pitzer modellen kan anvendes for 

elektrolytopløsninger op til en ionstyrke på 6 molal [8]. 

Pitzer modellen har været brugt en del til at modellere 

gas-væske faseligevægte [17,18]. Ifølge Furst et al., 1982 

og Weber, 2000, kan modellen have problemer med at forudsige 

fast stof-væske faseligevægte i multielektrolyt opløsninger, 

da de binære parameterværdier fundet ved regression 

af enkelt-salte ikke ekstrapolerer godt for blandinger 

[19,20]. 

20

eNRTL modellen (”electrolyte Non-Random Two-liquid”) blev 

præsenteret tilbage i 1982, og består af en Pitzer-Debye- 

Hückel led for langtrækkende vekselvirkninger og lokalsammensætningsmodellen 

NRTL som er modificeret for ioner, og 

hvor parametrene er saltspecifikke [8]. eNRTL modellen bliver 

af Kumar, 1993 [21], refereret til at være den mest anvendte 

model for elektrolytoplysninger, og benyttes desuden 

som termodynamisk model i ASPEN Plus simulatoren, hvor den 

bl.a. anvendes til at beregne faseligevægte [8]. eNRTL modellen 

anvender kun to energiparametre og en ”nonrandomness” 

parameter til at forudsige afvigelse fra idealitet 

af multikomponent elektrolytopløsninger. 

2.6 Extended UNIQUAC 

Extended UNIQUAC modellen er en termodynamisk aktivitetskoefficientmodel 

der beskriver faseligevægte i elektrolytopløsninger. 

Den er udviklet på Insitut for Kemiteknik, DTU, 

af Sander et al. og blev præsenteret i 1986 [2,3]. Den er 

senere blevet studeret af Thomsen [6], og det er denne model, 

der bliver anvendt i dette studie. Extended UNIQUAC 

modellen er en sammensætning af et Debye-Hückel led og lokalsammensætningsmodellen 

UNIQUAC beskrevet af Abrams and 

Prausnitz tilbage i 1975 [22]. 

Extended UNIQUAC modellen består af tre led, en kombinatorisk 

(entropisk), en residual (entalpisk) samt en elektrostatisk 

(Debye-Hückel). Det kombinatoriske og residuale led 

er de samme brugt i UNIQUAC modellen, mens det elektrostatiske 

er den udvidede Debye-Hückel lov [8] 

ex ex ex ex 

G = Gkombi 

+ Gresidual 

+ GD− 

H 

(2.27) 

Det kombinatoriske led beskrives som følgende 

21

ex 

kombi 

G 

RT 

= 

⎛ φ ⎞ 

⎛ φ ⎞ 

ln (2.28) 

⎝ xi 

⎠ 

⎝ θi 

⎠ 

∑ ∑ ⎟ ⎜ i ⎟ − ⎜ i 

xi 

⎜ ⎟ 

5 qi 

xi 

ln 

⎜ 

i 

i 

hvor xi er molbrøken, φ i er volumenbrøken og θ i er overfla- 

dearealbrøken af komponent i. 

volumenbrøken og overfladearealbrøken beregnes som: 

xiri 

xiqi 

φ i = ; θi 

= 

(2.29) 

x r 

x q 

∑ 

j 

j 

j 

∑ 

j 

j 

j 

hvor ri og qi er justerbare volumen- henholdsvis overflade- 

areal-parametre. 

Det kombinatoriske bidrag til aktivitetskoefficienten af 

komponent i er følgende 

⎡ 

⎤ 

kombi ⎛ φ ⎞ 

⎛ ⎞ 

⎜ i φ 

⎟ i φ 

⎢ ⎜ i φ 

+ − − ⎟ i 

ln γ i = ln 

⎜ ⎟ 

1 5qi 

ln 

⎜ ⎟ 

+ 1− 

⎥ 

(2.30) 

⎝ xi ⎠ xi 

⎢⎣ 

⎝θ 

i ⎠ θi 

⎥⎦ 

Ved at sætte vands molbrøk, xv, til 1 i ligning (2.30) fås 

det kombinatoriske bidrag til aktivitetskoefficienten ved 

uendelig fortynding, 

, ∞ 

γ i . 

ln kombi 

Det residuale led beskrives som følgende 

ex 

residual 

G 

RT 

⎛ ⎞ 

= − ⎜ ⎟ ∑ xiqi 

ln 

⎜∑θ 

jψ 

ji 

(2.31) 

⎟ 

i ⎝ j ⎠ 

hvor ψ ji defineres som 

22

⎡ − ( u ji − uii 

) ⎤ 

ψ ji = exp⎢ 

⎥ 

(2.32) 

⎣ T ⎦ 

hvor u ji og u ii er temperaturafhængige interaktionsenergipa- 

rametre: 

0 t 

u ji = u ji + u ji ( T − 298. 

15) 

(2.33) 

0 

u ji og t u ji er i ligning (2.33) justerbare parametre, som kan 

bestemmes ud fra eksperimentelle data. 

Det residuale bidrag til aktivitetskoefficienten af komponent 

i er følgende 

⎡ 

⎛ ⎞⎤ 

⎢ ⎛ ⎞ ⎜ θ ⎟⎥ 

⎢ ⎜ ⎟ 

jψ 

residual 

ij 

ln γ ⎜ ⎟ 

i = qi 

1− 

ln − 

⎥ 

⎢ ⎜∑θ 

lψ 

li ⎟ ∑ (2.34) 

⎝ ⎠ 

⎜ ⎟ 

l 

j 

⎥ 

⎢ 

⎜∑ 

θlψ 

lj ⎟ 

⎣ 

⎝ l ⎠⎥⎦ 

Ved at sætte vands molbrøk, xv, til 1 i ligning (2.34) fås 

det residuale bidrag til aktivitetskoefficienten ved uende- 

lig fortynding, 

, ∞ 

γ i . 

ln residual 

Det elektrostatiske led beskrives som følgende 

ex 

½ ½ 

[ ln( 

1+ 

bI ) − bI + 0. 

5b 

I ] 

GD− 

H 4A 

2 

= −xv 

M v 

(2.35) 

3 

RT 

b 

hvor A er Debye-Hückel parameteren defineret i ligning 

(2.5), I er ionstyrken defineret i (2.6) og 

−1 

½ 

b = 1. 

5( 

kgmol ) er 

en konstant. Debye-Hückel parameteren A kan i intervallet 

272 . 15K 

< T < 500K 

beskrives tilnærmelsesvis som 

−3 

−5 

2 −1 

½ 

A = [ 1. 

131+ 

1. 

335⋅10 

⋅( 

T − 273. 

15) 

+ 1. 

164⋅10 

⋅( 

T − 273. 

15) 

] ( kgmol ) (2.36) 

23

Det elektrostatiske bidrag til aktivitetskoefficienten af 

ion i og vand er følgende 

lnγ 

lnγ 

* D− 

H 

i 

D− 

H 

v 

2 

½ 

zi 

AI 

= − 

½ 

1+ 

bI 

2A 

= M 

⎡ 

v 1+ 

bI 

3 

b ⎢⎣ 

½ 

− 

½ −1 

½ 

( 1+ 

bI ) − 2ln( 

1+ 

bI ) ⎤ 

⎥⎦ 

(2.37) 

Aktivitetskoefficienter som præsenteres i ligning (2.30) og 

(2.34) for det kombinatoriske og residuale bidrag er symmetriske 

aktivitetskoefficienter, hvorimod aktivitetskoefficienten 

i ligning (2.37) for ion i er den usymmetriske 

molbrøk aktivitetskoefficient. For at kunne beregne den 

usymmetriske molbrøk aktivitetskoefficient for en solut 

(ion), er det nødvendigt at skifte aktivitetskoefficienterne 

i det kombinatoriske og residuale bidrag til usymmetriske 

aktivitetskoefficienter. Dette gøres ved at dividere 

med aktivitetskoefficienterne ved uendelig fortynding, således 

at solut aktivitetskoefficienten udtrykkes som 

⎛ kombi ⎞ ⎛ residual ⎞ 

* ⎜ 

γ i ⎟ ⎜ 

γ i ⎟ * D− 

H 

lnγ i = ln + ln 

+ lnγ 

⎜ kombi, 

∞ ⎟ ⎜ residual, 

∞ ⎟ i 

(2.38) 

⎝ γ i ⎠ ⎝ γ i ⎠ 

For vand kan aktivitetskoefficienten udtrykkes som 

v 

kombi 

v 

residual 

v 

D− 

H 

v 

ln γ = lnγ 

+ lnγ 

+ lnγ 

(2.39) 

Til sidst skal det nævnes at der i Extended UNIQUAC er inkorporeret 

SRK EOS til beregning af gasfase-fugaciteter for 

vand og flygtige soluter. SRK EOS kræver kun kendskab til 

kritiske egenskaber af de involverede komponenter, og anvendes 

idet at vandige opløsninger af gasser som f.eks. NH3 

kan udøve damptryk som overstiger idealgasopførsel [9]. 

24

3 

EXTENDED UNIQUAC PARAMETERESTIMERING 

I Extended UNIQUAC skal diverse parametre estimeres, for at 

kunne modellere en vilkårlig faseligevægt for de elektrolytopløsninger 

man ønsker at studere. Disse parametre findes 

ud fra eksperimentelle data, og på IVC-SEP er der en 

databank til rådighed med sådanne eksperimentelle data, som 

der forklares nærmere om i det følgende afsnit. Ligeledes 

er eksperimentelle data fundet i litteraturdatabaser, da 

disse ikke forefindes i databanken. 

3.1 Databank for elektrolytopløsninger 

På Afdelingen for Kemiteknik, har forskningsgruppen IVC-SEP 

en databank for elektrolytopløsninger, som er indsamlet fra 

en stor samling af videnskabelige artikler indeholdende 

eksperimentelle data for både elektrolytopløsninger og nonelektrolytopløsninger. 

Aktuelt er der i databanken flere 

end 9000 artikler, og data fra 2381 artikler er indtastet 

elektronisk [24]. Tilsammen indeholder disse 2381 artikler 

126,430 eksperimentelle datapunkter, og indeholder bl.a. 

følgende slags data: 

Aktivitets/Osmotiske koefficienter i binære og ternære 

opløsninger 

Tilsyneladende relative molal entalpi 

Fortyndingsvarme 

Tilsyneladende molal varmekapacitet 

Varmekapacitet 

25

Densitet 

Gasopløselighed (NH3, O2, CO2, SO2, H2S) 

Fast stof-væske ligevægte i binære, ternære og kvaternære 

opløsninger 

Damp-væske ligevægte 

3.2 ESTIM 

I Extended UNIQUAC kan man vha. SLE data og VLE data bestemme 

modellens fire parametre, nemlig: 

• UNIQUAC volumen og overfladeareal parametrene ri og qi 

for hver komponent. 

• UNIQUAC interaktionsenergiparametrene 0 u ji og t u ji for 

hvert interagerende par. 

De eneste parametre som modellen kræver for at kunne gennemføre 

beregningerne er Debye-Hückel parameteren A som ses 

i ligning (2.36) og Debye-Hückel parameteren b, som er en 

konstant med værdien 

1. 

5( 

−1 

½ 

kgmol ) . 

Til at gennemføre parameterestimeringen anvendes programmet 

ESTIM, som er udviklet af Lektor Kaj Thomsen. Programmet 

anvender Marquardt metoden ved at man minimerer forskellen 

på modellens beregninger og de eksperimentelle data. Metoden 

betegnes også for en “non-linear least squares minimization”. 

Ligeledes er der i programmet implementeret den 

såkaldte Nelder-Mead simplex søgemetode, som et supplement 

til den gradient baserede Marquardt metode. Ved at skifte 

mellem disse to metoder, burde man opnå et godt resultat 

[6]. Programmet vil ved slutningen af beregningerne summere 

kvadraterne af forskellen mellem modelberegninger og eksperimentelle 

data vha. en såkaldt objektiv funktion [6], som 

er udtrykt på følgende måde: 

26

F = 

γ 

[ ( ) ] ( ) 

2 

beregnet eksperimentel 

∑ wi 

− γ + ∑ wi 

ln SI 

LC−data 

SLE−data 

[ ] 2 

γ (3.1) 

Hvor γ LC − data er data forskellige fra SLE data, wi er vægt- 

ningen af data og SI er saltets mætningsindex, som angiver 

om et salt vil udfælde, og som er defineret ved følgende 

ligning [8] 

( a 

SI = 

* κ 

K 

) ( a 

K 

* α 

A) 

( a 

Kκ 

Aα 

⋅nH 

2O 

* 

H 2O 

) 

n 

(3.2) 

I det aktuelle tilfælde vil en F værdi på maksimalt 500 for 

hver 100 eksperimentelle data være tilfredsstillende. 

ESTIM kræver nogle inputfiler, hvor det i det aktuelle tilfælde 

er opløselighedsdata/SLE data (filnavn.sle) samt termiske 

egenskaber data/VLE data (filnavn.vle) af systemer 

med (NH4)2SO4, en model parameterfil (model.par) samt en 

definitionsfil (estim.def). 

I model parameterfilen findes r og q parametrene, interak- 

tionsenergiparametrene 0 u ji og t u ji samt termodynamiske para- 

θ θ 

metre ( ∆ f G , ∆ f H , C p ) for alle involverede ioner og mulige 

fastsaltkombinationer. Hvis der for en given ion eller et 

salt ikke findes en bestemt værdi, søges enten i litteraturen 

eller kemiske databaser for værdien, eller der foretages 

et kvalificeret gæt, hvis den ikke findes og efterfølgende 

estimeres vha. ESTIM. 

I definitionsfilen specificeres de parametre man ønsker at 

estimere, antal iterationer man ønsker at anvende og hvilken 

vægtning man vil tillægge SLE data og VLE data. I det 

aktuelle tilfælde anvendes et maksimalt antal Marquardt 

27

iterationer på 25 og et maksimalt antal Nelder-Mead iterationer 

på 1000-2000. Ligeledes kan det i definitionsfilen 

angives om man vil foretage en estimering eller ej. Det er 

nemlig fornuftigt først at prøve at mindske F så meget som 

muligt, før man foretager en parameterestimering, ved 

f.eks. at ændre på vægtning af data eller ved at søge i data 

for fejlværdier. 

De ovennævnte filer specificeres i en såkaldt use-fil (filename.use). 

ESTIM vil anvende denne fil til at foretage 

estimeringen ud fra. Når man kører ESTIM hver gang, vil den 

ved slutning af beregningerne danne fire filer. Ved første 

ESTIM kørsel, erstattes model parameterfilen (model.par) 

dog med filen inter.par. Denne fil anvendes fremover og 

ændres ved hver eneste estimering, således at den gemmer 

parametrene fra sidste estimering. Anden fil er new.par som 

indeholder samme data som inter.par, dog indeholder den også 

F værdien, samt hvilket datapunkt der har den største 

afvigelse mellem beregnet og eksperimentel data, dvs. største 

residual. Tredje fil er best.par som er den samme som 

new.par, dog indeholder den alle new.par data fra man starter 

ESTIM første gang til man er færdig med at estimere. 

Fjerde og sidste fil er hex.out som bl.a. indeholder residualer 

for hvert eneste datapunkt, beregnet værdier for VLE 

data og SI værdier for SLE data. 

3.3 Eksperimentelle data 

Til bestemmelse af de modelspecifikke parametre og termodynamiske 

saltegenskaber er anvendt eksperimentelle data fra 

databanken og litteraturen. I det aktuelle arbejde er der 

studeret de viste undersystemer i tabel 3-1. 

28

Tabel 3-1: Studerede undersystemer 

Undersystem 

1: (NH4)2SO4 – H2O 

2: (NH4)2SO4 – H2SO4 – H2O 

3: (NH4)2SO4 – Li2SO4 – H2O 

4: (NH4)2SO4 – Na2SO4 – H2O 

5: (NH4)2SO4 – K2SO4 – H2O 

6: (NH4) SO4 – CaSO4 – H2O 

7: (NH4)2SO4 – MgSO4 – H2O 

For det binære system (NH4)2SO4-H2O findes data fra -19 °C 

til 200 °C, hvorimod der for de ternære systemer generelt 

findes data fra -21 °C til 111 °C, hvilket er et stykke fra 

de 200 °C som det nye parametersæt burde gælde for. Derfor 

vil der i dette arbejde anvendes de tilstedeværende data 

til estimeringsarbejdet, og ekstrapolering foretages til de 

200 °C ud fra de estimerede parametre. Fremtidige eksperimentelle 

undersøgelser må derfor kunne bekræfte eller afkræfte 

om de fundne parameter er i overensstemmelse med de 

eksperimentelle data. Man kan overveje hvilke årsager der 

ligger til grund for at der ikke findes data ved 200 °C for 

ternære systemer. En mulig årsag kan være at der kræves høje 

tryk for at der ikke sker ændringer i kompositionen af 

opløsningen, hvilket besværliggøre det eksperimentelle arbejde. 

En anden årsag kan være at ammoniumionen er ustabil 

ved så høje temperaturer, grundet ligevægten med ammoniak 

(NH3). 

De tilgængelige eksperimentelle SLE og VLE data for det binære 

system og de ternære systemer er vist i Appendiks A 

henholdsvis Appendiks B. 

29

Ved nærmere studier af disse systemer, ses der for undersystem 

5 ((NH4)2SO4 – K2SO4 – H2O) bl.a. dannelsen af en fast 

opløsning, en såkaldt ”solid solution”. Dette er en fast 

opløsning af to eller flere salte, og for det aktuelle system 

er det dannelsen af (K,NH4)SO4. Grunden til at det er 

netop kalium og ammonium der danner denne faste opløsning 

er grundet deres omtrent lige store ionstørrelser. Solid 

solution kan ikke modelleres med Extended UNIQUAC, da den 

kun er gyldig for vandige saltopløsninger, hvorfor en anden 

termodynamisk aktivitetskoefficientmodel må tages i brug, 

som f.eks. Wilsonmodellen, UNIFAQ eller UNIQUAC. 

For undersystem 6 ((NH4)SO4 – CaSO4 – H2O) kan der dannes 6 

forskellige faste faser indeholdende calcium, nemlig gips 

(CaSO4·2H2O), calcium ammoniumsulfat ((NH4)2SO4·CaSO4), calcium 

syngenit ((NH4)2SO4·CaSO4·H2O), dicalcium salt 

(2CaSO4·(NH4)2SO4·H2O), pentacalcium salt 

((NH4)2SO4·5CaSO4·H2O) og calciumsulfat anhydrid (CaSO4). Der 

er dog kun modelleret parametre for calciumsulfat anhydrid 

(CaSO4), idet den udgør den mest stabile fase af de ovennævnte 

[35]. Dette skal forstås på den måde, at hurtigheden 

af dannelsen af disse faser samt tiden det tager før disse 

når ligevægt, afhænger af hvilket salt man kigger på. Det 

kan f.eks. nævnes at gips kan ændres til en af de øvrige 

faser undtagen calcium sulfat anhydrid efter et stykke tid. 

Calcium sulfat anhydrid er den eneste faste fase som ikke 

ændres til de øvrige faste faser. 

3.4 Estimerede parametre ved ESTIM 

De estimerede parametre i dette studie er volumen- henholdsvis 

overfladeareal-parametrene r og q, varmekapacitet 

parametrene a, b, c samt interaktionsenergiparametrene 0 

u 

ji 

30

og t 

u ji for ammoniumionen (NH4 + ). Fremgangsmåden for estime- 

ringen bestod i, at der blev bestemt parametre for hvert 

system, og at der til sidst blev bestemt et generelt sæt 

parametre for ammoniumionen, der kan bruges i alle de respektive 

systemer. Det er dette generelle parametersæt, der 

er resultatet af mit arbejde og som bl.a. fasediagrammer, 

der bliver præsenteret i næste kapitel, er konstrueret på 

basis af. 

Modelparametrene blev som tidligere nævnt bestemt ved “nonlinear 

least squares minimization”, og disse er vist i tabel 

3-2 og 3-3. I tabel 3-2 er vist r og q parametrene samt 

varmekapacitet parametrene. 

Tabel 3-2: UNIQUAC r og q parametre og varmekapacitet ( * 

C p ) parametre 

a, b, c. 

ri qi ai bi ci 

H2O 0,9200 1,4000 58,3695 0,0390 523,8794 

NH3(aq) 1,4358 2,0921 74,2137 0,0000 0,0000 

Na + 1,2900 1,1700 228,9236 -0,3571 -7893,50 

K + 1,8600 1,7100 -36,0205 0,1355 590,60 

Mg 2+ 

3,5500 0,8050 -1718,2040 3,5120 66610 

Ca 2+ 3,7700 1,1100 -1196,5380 2,4992 42023 

NH4 + 1,2510 1,0519 -354,2835 0,8627 19916,26 

Li + 

0,6160 0,3660 -1131,0820 2,4604 46440 

H + 0,13779 10 -15 SO4 

0,0000 0,0000 0,0000 

2- 

14,4300 14,1300 1245,4700 -3,0297 -58525 

OH - 10,0600 9,0100 1418,1570 -3,4458 -51473 

HSO4 - 

10,0100 10,5300 136,4793 -0,4177 1407 

Parametre er kun bestemt for NH4 + -ionen. Øvrige parametre er bestemt 

tidligere. 

I tabel 3-3 er vist de estimerede værdier for interaktions- 

energiparametre 0 

ji 

u og t 

u . 

ji 

31

Tabel 3-3: UNIQUAC interaktionsenergiparametre parametre 

0 

u ji 

H 2O 0 

H 2O 

H + 

Na + 

H + 10 4 0 

Na + 639,204 10 9 0 

K + 333,351 10 9 33,126 0 

Mg 2+ 

-578,271 10 9 330,261 -557,370 0 

Ca 2+ 375,978 10 9 -123,822 -332,628 698,524 0 

NH4 + 22,0438 10 9 Li 

113,439 229,231 -524,805 -406,913 0 

+ 

K + 

Mg 2+ 

Ca 2+ 

NH 4 + 

Li + 

NH 3(aq) 

-526,890 10 9 -76,862 -608,807 10 10 0 -519,432 0 

NH3(aq) 371,603 10 9 1461,773 1511,982 100 2500,0 359,883 100 1140,188 

2- 

SO4 711,419 10 9 610,278 544,057 421,807 591,197 409,542 265,371 2177,411 1229,975 

OH - 205,353 10 9 - 

HSO4 991,623 871,180 1223,496 -101,593 1877,901 -452,110 2046,797 1037,409 947,253 

t 

u ji 

595,528 10 9 389,484 285,942 1569,393 10 10 

H2O 

H + 

Na + 

K + 

Mg 2+ 

Ca 2+ 

175,074 10 10 

H2O 0 

H + 0 0 

Na + 0,173 0 0 

K + 0,338 0 0,443 0 

Mg 2+ 

-3,065 0 9,532 -1,912 0 

Ca 2+ -5,479 0 -3,321 -3,996 14,373 0 

+ 

NH4 -2,777 0 5,258 2,272 -2,551 -3,116 0 

Li + 

0,212 0 -3,754 -2,201 0 0 -2,215 0 

NH4 + 

Li + 

SO 4 2- 

OH - 

2500,0 1206,639 10 10 

NH3(aq) 

SO4 2- 

OH - 

HSO 4 - 

1650,147 

HSO4 - 

32

NH 3(aq) 6,194 0 -0,985 -10,495 1 0 6,543 1 4,017 

SO 4 2- 

6,021 0 6,449 7,043 6,911 6,099 5,527 6,713 -3,980 5,098 

OH - 0,805 0 -2,100 0,716 -18,342 -5,722 0,349 -1,230 0,090 4,983 0,063 

HSO4 - 

5,152 0 3,688 4,234 18,205 0 3,657 0 0 5,597 0 3,540 

33

3.5 Termodynamiske egenskaber 

For at kunne udregne ligevægtskonstanter og termiske egenskaber 

er værdier for standard termodynamiske egenskaber 

som Gibbs’ frie formationsenergi, 

θ 

f 

∆ G , formationsentalpi, 

∆ H , samt varmekapaciteter for ioner nødvendige. Største- 

delen af disse værdier kan findes i NIST tabeller, men det 

har ikke været muligt at finde Gibbs’ frie formationsenergi 

og formationsentalpien af følgende faste salte: 

1. NH4HSO4·H2SO4 (Ammonium sulfate sulfuric salt) 

2. (NH4)2SO4·NH4HSO4 (Ammonium sulfate bisulfate) 

3. (NH4)2SO4·Li2SO4 (Ammonium lithium sulfate) 

4. NH4HSO4 (Ammonium bisulfate) 

5. (NH4)2SO4·5CaSO4·H2O (Pentacalcium ammonium sulfate 

monohydrate) 

6. (NH4)2SO4·CaSO4·H2O (Calcium ammonium sulfate monohydrate) 

7. (NH4)2SO4·2CaSO4·H2O (Dicalcium ammonium sulfate 

monohydrate) 

8. (NH4)2SO4·CaSO4 (Calcium ammonium sulfate) 

Disse værdier blev ligeledes estimeret sammen med de øvrige 

Extended UNIQUAC modelparametre på basis af eksperimentelle 

data. Resultatet er vist i tabel 3-4. 

Tabel 3-4: Standard termodynamiske værdier 

θ 

− ∆G 

f 

θ 

f 

θ 

− ∆H 

f 

(kJ/mol) (kJ/mol) (J/mol/K) 

NH4HSO4·H2SO4 (s) 1527,333 1957,464 261,49 

(NH4)2SO4·NH4HSO4 (s) 1726,055 2205,221 310,07 

(NH4)2SO4·Li2SO4 (s) 2236,031 2623,732 305,06 

θ 

C p 

34

NH4HSO4 (s) 818,730 1026,960 a 122,58 

(NH4)2SO4·5CaSO4·H2O (s) 7753,796 8707,402 733,79 

(NH4)2SO4·CaSO4·H2O (s) 2462,390 2909,331 335,15 

(NH4)2SO4·2CaSO4·H2O (s) 3785,782 4362,811 434,81 

(NH4)2SO4·CaSO4 (s) 2225,565 2628,298 287,15 

a Værdi fra NIST 

Varmekapaciteten, θ 

C p , for saltene blev udregnet ved hjælp 

af Kopp’s regel [123], som er ækvivalent til additionsreglen. 

Dette var nødvendigt, da der ikke er opgivet varmekapacitetsværdier 

for nogle af saltene i termodynamiske opslagsværker. 

Princippet bag Kopp’s regel er, at varmekapaciteten af det 

faste salt er lig med summen af de enkelte atomers varmekapacitet 

i det sammensatte faste salt. Dette er vist i følgende 

eksempel for ammoniumhydrogensulfat (NH4HSO4): 

θ 

θ 

θ 

θ 

θ 

C p ( NH 4HSO4 

) = C p ( N) 

+ 5⋅ 

C p ( H ) + C p ( S) 

+ 4 ⋅C 

p ( O) 

θ 

J 

J 

C p ( NH 4HSO4 

) = ( 18, 

74 + 5⋅ 

7, 

56 + 12, 

36 + 4⋅13, 

42) 

= 122, 

58 

mol ⋅ k mol ⋅ k 

35

4 

FASEDIAGRAMMER 

Et fasediagram er et termodynamisk redskab, som har den 

egenskab at den viser de områder af f.eks. komposition versus 

temperatur, hvor forskellige faser er termodynamisk 

stabile [25]. Ligeledes kan det anvendes til at verificere, 

at den applicerede termodynamiske model faktisk kan beskrive 

eksperimentelle data. 

Dette afsnit beskæftiger sig med de studerede binære og 

ternære undersystemer, hvor ammoniumsulfat, (NH4)2SO4, udgøre 

basis for alle af de undersøgte systemer. 

4.1 Gibbs’ faseregel og invariante punkter 

J. W. Gibbs udledte i 1870’erne den berømte faseregel, der 

beskriver en relation mellem antal frihedsgrader F, antal 

komponenter i systemet C, samt antal faser i systemet P 

[25]. Ifølge Gibbs ville et system med C uafhængige komponenter 

og P faser i ligevægt have følgende antal frihedsgrader: 

F = C − P + 2 

(4.1) 

Består et system af én komponent, f.eks. vand, vil fasereglen 

have følgende udtryk: 

F = 3 − P 

(4.2) 

36

Hvis to vandfaser er i ligevægt, f.eks. væske- og dampfasen, 

vil systemet have én frihedsgrad (F=1), og systemet 

benævnes univariant. Dette betyder, at hvis temperaturen 

vælges frit, vil damptrykket dermed også være fikseret og 

vice versa. 

Hvis tre faser derimod er i ligevægt mellem hinanden, dvs. 

fast stof-væske-damp, vil systemet ikke have nogen frihedsgrader 

(F=0), hvilket betyder at både temperatur og tryk er 

fikseret i et såkaldt trippelpunkt, og systemet benævnes 

invariant. Dette fremgår af figur 4-1, hvor et fasediagram 

(P-V-diagram) viser ligevægte mellem de forskellige faser 

for vand. 

Figur 4-1: Fasediagram for vand 

En vandig saltopløsning består kun af to uafhængige komponenter 

og ikke tre som man ville tro (vand, kation, anion), 

idet kationernes ladning skal være afbalanceret med anionernes 

[8]. Opløsningen bliver derfor betragtet som en binær 

opløsning med følgende faseregelsudtryk: 

F = 4 − P 

(4.3) 

Systemet er invariant når fire faser er i ligevægt, nemlig 

to faste faser, væskefase og dampfase. Hvis det invariante 

37

punkt i systemet forårsager at den binære blanding får det 

laveste frysepunkt, benævnes det også for den eutektiske 

temperatur [8]. Tilsvarende for ternære blandinger, kræves 

at fem faser er i ligevægt ved det invariante punkt, nemlig 

tre faste faser, væskefase og dampfase. 

4.2 Aqsol 

Til konstruktionen af fasediagrammer og diagrammer for termodynamiske 

egenskaber, såsom osmotiske koefficienter, fortyndingsvarme 

etc. for både binære og ternære systemer, anvendes 

programmet Aqsol. Dette program anvender de estimerede 

parametre modelleret i programmet ESTIM. Derved kan 

man sammenligne eksperimentelle og beregnede data, og man 

kan udover numerisk også grafisk afgøre om de fundne parametre 

for ammoniumionen kan bruges i alle de undersystemer 

der er set på. 

4.3 Binære system: (NH4)2SO4 – H2O 

Undersystemet ammoniumsulfat – vand er det eneste binære 

system der studeres i dette projekt. På figur 4-2 er fasediagrammet 

afbildet både for de eksperimentelle datapunkter 

og for de beregnede data fra Extended UNIQUAC helt op til 

200 °C. Som det fremgår af figuren er der pæn overensstemmelse 

mellem eksperimentelle data og model. Dog ses 4 punkter, 

der er markeret med sorte ringe, som afviger fra de 

øvrige data, hvoraf et punkt stammer fra kilde [29] og de 

tre øvrige er fra kilde [83]. Disse punkter er outliers 

(afvigere), og er derfor ikke inkluderet i estimeringen af 

modelparametre. 

Som bekendt fryser vand til is ved 0 °C. Ved at tilsætte 

(NH4)2SO4 til vandet, vil opløsningens frysepunkt være lavere 

end 0 °C grundet frysepunktsdepression, som det fremgår 

38

af figur 4-2. Som det ligeledes fremgår af figuren, vil en 

vandig opløsning, der indeholder 39,8 vægt % (NH4)2SO4 have 

det laveste frysepunkt overhovedet. I dette tilfælde er 

frysepunktet -19 °C. Denne opløsning benævnes en eutektisk 

opløsning, og på fasediagrammet benævnes punktet for et eutektisk 

punkt. Ved det eutektiske punkt er opløsningen (væskefase) 

i ligevægt med is (fast fase), (NH4)2SO4 (fast fase) 

samt en gasfase. For dette system bliver antallet af 

frihedsgrader 0, idet der er 4 faser i ligevægt. Punktet er 

med andre ord et invariant punkt. 

Temperatur °C 

175 

125 

75 

25 

Is 


Eksperimentel 

(NH 4) 2SO 4 ‐ H 2O 

‐25 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

Vægt % (NH 4) 2SO 4 

(NH 4) 2SO 4 

Figur 4-2: Fasediagram for (NH4)2SO4 – H2O. 

Ved temperaturer under -19 °C vil der udfældes rent is og 

rent (NH4)2SO4. Hvis man befinder sig til venstre for det 

eutektiske punkt og over -19 °C (over den stiplede linie), 

vil der udfældes rent is i en ammoniumsulfat-opløsning. 

Hvis man derimod befinder sig til højre for det eutektiske 

punkt og over -19 °C, vil der udfældes rent (NH4)2SO4 i en 

ammoniumsulfat-opløsning. 

39

Ved at sammenligne de eksperimentelt fundne osmotiske koefficienter 

for ammoniumsulfat-opløsninger ved 25 °C med modellens, 

ses det af figur 4-3 at modellen generelt giver 

lidt større værdier op til omkring 5 molal, hvorefter modellen 

giver mindre værdier. Samme tendens ses for ammoniumsulfat-opløsninger 

ved 50 °C (figur ikke vist). Thomsen 

beretter i sin Ph.d.-afhandling ligeledes en større afvigelse 

i de osmotiske koefficienter for eksperimentelle og 

beregnede data i det ”gamle” parametersæt, dog uden at komme 

nærmere ind på årsagerne dertil [6]. 

Osmotisk koefficient 

0,8 

0,75 

0,7 

0,65 

0,6 

Osmotiske koefficienter ved 25 °C 

Eksperimentel 


0 1 2 3 4 5 6 

Molalitet (NH 4)2SO4 

Figur 4-3: Osmotiske koefficienter for (NH4)2SO4-opløsning 

ved 25 °C. 

4.4 Ternære system: (NH4)2SO4 – Na2SO4 – H2O 

I dette ternære system kan man få udfældet følgende salte/komponenter 

i temperaturområdet fra -20 til 200 °C: 

• Is 

• Na2SO4 

• Na2SO4·10H2O 

• Na2SO4·(NH4)2SO4·4H2O 

• (NH4)2SO4 

40

Det ternære fasediagram på figur 4-4 er et plot af koncentrationen 

for Na2SO4 og (NH4)2SO4 på tør basis som funktion 

af temperaturen. Denne slags diagrammer er vigtige hvis man 

f.eks. ønsker at fremstille et bestemt salt ud fra en ternær 

saltopløsning. Sammenlignes eksperimentelle data og modellen, 

ses det generelt at der er pæn overensstemmelse. 

Dog afviger modellen lidt fra 50 til 70 °C i forhold til de 

eksperimentelle data. Denne afvigelse vurderer jeg at være 

acceptabel, idet at man skal huske på at de fundne parametre 

gælder bredt for mange forskellige systemer. Ønsker man derimod 

et bedre parametersæt for dette aktuelle system, kan man 

altid optimere det generelle parametersæt, så den kun gælder 

dette system. 

(NH4)2SO4 Na2SO4 

salt fraction 

1 

0,9 

0,8 

0,7 

Is 0,6 Na2SO4·10H2O 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

Na2SO4∙(NH4)2SO4∙4H2O 

A 

B 

C 

D 

(NH 4) 2SO 4 ‐ Na 2SO 4 ‐ H 2O 

(NH 4) 2SO 4 


Eksperimentel 

Na 2SO 4 

‐30 ‐20 ‐10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 

Temperature (°C) 

Figur 4-4: Fasediagram for (NH4)2SO4 – Na2SO4 – H2O 

Alle felter i fasediagrammet repræsenterer opløsninger mættet 

med et fast salt. Derimod repræsenterer ligevægtskurverne 

og de eksperimentelle data sammensætninger og tempe- 

41

aturer hvor 2 faste faser er i ligevægt med samme opløsning 

(væskefase). I de områder hvor ligevægtskurvene mødes 

er der 3 faste faser som er i ligevægt med en væskefase og 

en gasfase. Disse er invariante punkter (F=0), idet antallet 

af frihedsgrader ifølge Gibbs’ faseregel for ternære 

systemer kan udtrykkes som 

F = 5 − 

P 

Ved -21 °C ses på figur 4-4 en blå linie. Denne linie repræsenterer 

den eutektiske temperatur for dette ternære system. 

Ved denne temperatur er der 5 faser i ligevægt, nemlig: 

• Is 

• Na2SO4·10H2O 

• (NH4)2SO4 

• Væskefase 

• Gasfase 

På figur 4-4 er y-aksen som nævnt saltfraktionen, dvs. antal 

mol Na2SO4 divideret med antal mol Na2SO4 + antal mol 

(NH4)2SO4. Vandindholdet for ligevægtsopløsningerne kan derfor 

ikke ses, men dette problem kan løses ved derimod at 

afbilde en såkaldt isoterm fasediagram for systemet. Som 

navnet hentyder, er det et fasediagram ved konstant temperatur. 

På figur 4-5 er vist 35 °C isotermen for systemet, og 

det er den samme som er markeret med en stiplet sort linie i 

figur 4-4, og som passerer gennem 3 forskellige opløselighedsfelter 

fra A til D. Isotermer er trekantsdiagrammer, der 

afbilder det ternære system ved en bestemt temperatur. Diagrammet 

har 3 akser, hvor hver akse repræsenterer en fast 

komponent i vægtprocent, og i dette projekt er det to faste 

42

salte og vand. Derimod repræsenterer hver spids en ren fast 

fase. 

100 

Na2SO4 

90 

80 

Na 2SO 4 

T= 35.0°C 

70 

60 

50 

40 

A 

30 

20 

10 

B 

H2O 0 100 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

90 

Na2SO4∙(NH4)2SO4∙4H2O 

80 

C 

70 

Enheder er i vægt % 

60 

D 

50 

40 

30 

20 

(NH4)2SO4 

10 

0 

(NH4)2SO4 

Figur 4-5: 35 °C Isoterm for (NH4)2SO4 – Na2SO4 – H2O 

Som det fremgår af figur 4-5 er der meget pæn overensstemmelse 

mellem eksperimentelle data og modellen ved 35 °C. 

Området mellem A og B på ligevægtskurven repræsenterer opløsninger 

som er i ligevægt med fast Na2SO4. Enhver opløsning der 

befinder sig i trekantsområdet mellem A og B er overmættet 

med Na2SO4, som forklarer hvorfor det udfældes. Ligeledes vil 

sammensætningen af opløsningen (væskefasen) ligge på linien 

mellem A og B. I området fra B til C er opløsninger i ligevægt 

med Na2SO4·(NH4)2SO4·4H2O. I området der er afmærket af 

B, Na2SO4 og Na2SO4·(NH4)2SO4·4H2O, er alle opløsninger overmættet 

med både Na2SO4 og Na2SO4·(NH4)2SO4·4H2O. Ved ligevægt 

vil opløsninger (væskefasen) i dette område have sammensætningen 

B, og der udfældes Na2SO4 og Na2SO4·(NH4)2SO4·4H2O. I 

området der er afmærket med C, (NH4)2SO4 og 

Na2SO4·(NH4)2SO4·4H2O, er alle opløsninger overmættet med både 

(NH4)2SO4 og Na2SO4·(NH4)2SO4·4H2O. I området fra C til D er 

opløsninger i ligevægt med (NH4)2SO4. 

43

90 

80 

4.5 Ternære system: (NH4)2SO4 – MgSO4 – H2O 

I dette ternære system kan man udfælde følgende salte i 

temperaturområdet fra 0 til 200 °C: 

T= 0.0°C 

70 

60 

• MgSO4·H2O 

• MgSO4·6H2O 

• MgSO4·7H2O 

• MgSO4·(NH4)2SO4·6H2O 

• (NH4)2SO4 

Da det ikke har været muligt at finde data for opløsninger 

under 0 °C i litteraturen, kan den eutektiske temperatur 

ikke fastslås på nuværende tidspunkt. Resultaterne for 

estimeringen er sammenlignet for de eksperimentelle data og 

modellen ved 4 forskellige isoterm diagrammer, nemlig 0, 

35, 50 og 96 °C. Disse er vist i figurerne 4-6 og 4-7. 

50 

40 

30 

20 

MgSO 4∙7H 2O 

10 

H2O 

0 100 

100 

(NH4) 2SO4 0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

MgSO4 

(NH4)2SO4 

90 

80 

70 

MgSO 4∙(NH 4) 2SO 4∙6H 2O 


60 

50 

40 

30 

20 

10 

90 

T= 35.0°C 

80 

70 

60 

40 

30 

20 

50 

MgSO4∙7H2O 10 

H2O 

0 100 

(NH4) 2SO4 100 

0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

MgSO4 

(NH4)2SO4 

90 

80 

MgSO 4∙(NH 4) 2SO 4∙6H 2O 

Figur 4-6: 0 og 35 °C isoterm for (NH4)2SO4 – MgSO4 – H2O 

70 


60 

50 

40 

30 

20 

44 

10

90 

T= 50.0°C 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

MgSO 4∙6H 2O 

20 

10 

H2O 

0 

(NH4) 2SO4 100 

0 

MgSO4 

(NH4)2SO4 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

100 

90 

80 

MgSO 4∙(NH 4) 2SO 4∙6H 2O 

70 

60 


50 

40 

30 

20 

10 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

100 

(NH4) 2SO4 0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

MgSO4 

T= 96.0°C 

MgSO 4∙H 2O 

90 

80 

MgSO 4∙(NH 4) 2SO 4∙6H 2O 

Figur 4-7: 50 og 96 °C isoterm for (NH4)2SO4 – MgSO4 – H2O 

70 

60 


Disse 4 isotermer repræsenterer godt dette ternære system, 

som skal forstås på den måde at de mulige fast salt udfældninger 

sker ved de valgte temperaturer. 

Hvis man sammenligner de eksperimentelle data og modellen, 

kan man generelt sige at der er pæn overensstemmelse for de 

4 isotermer. For 0 °C isotermen ses derimod 3 punkter, som 

er markeret med sort, disse afviger betydeligt fra modellen. 

Data stammer fra samme kilde, nemlig [78], og disse 3 

punkter er fundet til at være dårlige datapunkter (outliers) 

som ikke blev brugt i estimeringsprocessen. 

For 0 og 35 °C isotermen vil der kunne udfældes 3 faste 

stoffer, nemlig MgSO4·7H2O, MgSO4·(NH4)2SO4·6H2O samt 

(NH4)2SO4. For 50 °C isotermen vil der derimod udfældes 

MgSO4·6H2O i stedet for MgSO4·7H2O. For 96 °C udfældes derimod 

monohydratet MgSO4·H2O i stedet for MgSO4·7H2O. 

50 

40 

30 

45 

20 

10 

(NH4)2SO4

90 

4.6 Ternære system: (NH4)2SO4 – Li2SO4 – H2O 


i temperaturområdet fra -20,15 til 200 °C: 

T= 0.1°C 

80 

70 

• Is 

• Li2SO4·H2O 

• (NH4)2SO4·Li2SO4 

• (NH4)2SO4 

Det er vigtigt at huske på, at ligesom de øvrige ternære 

systemer, er der kun registreret disse mulige saltudfældninger 

på baggrund af de tilgængelige data. Disse mulige 

saltudfældninger er ligeledes salte man i majoriteten af de 

videnskabelige samfund er enige om forefindes. Ligeledes 

skal det pointeres at de viste isoterme diagrammer er for 

temperaturer der generelt findes en del data for. For dette 

aktuelle system findes data under 0 °C, men desværre findes 

kun et datapunkt for hver temperatur under 0 °C i de data 

der er blevet brugt til estimeringen (se Appendiks A). 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

90 

80 

70 


60 

50 

40 

30 

20 

Li 2SO 4∙H 2O 

10 

100 

(NH4) 2SO4 (NH4) 2SO4∙Li2SO4 0 100 

(NH4) 2SO4 (NH4) 2SO4∙Li2SO4 0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

(NH4)2SO4 

Li2SO4 (NH4)2SO4 

Li2SO4 

90 

T= 30.0°C 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

90 

80 

70 


Figur 4-8: 0.1 og 30 °C isoterm for (NH4)2SO4 – Li2SO4 – H2O 

60 

50 

40 

30 

46 

20 


10

90 

80 

Derfor er de viste isoterme diagrammer for temperaturer fra 

0 °C og opefter, mere præcist for 0.1, 30, 50 og 95,2 °C, 

idet de fleste data er netop for disse temperaturer. Disse 

er vist i figur 4-8 og 4-9. Det har heller ikke været muligt 

at fastslå den eutektiske temperatur for systemet, 

idet man kun får udfældet en fase, nemlig is, i alle de datapunkter 

der er tilgængelige for temperaturer under 0 °C. 

T= 50.0°C 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

100 

(NH4) 2SO4 (NH4) 2SO4∙Li2SO4 0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

(NH4)2SO4 

Li2SO4 

90 

80 

70 

60 


50 

40 

30 

20 


10 

90 

80 

T= 95.2°C 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

100 

(NH4) 2SO4 (NH4) 2SO4∙Li2SO4 0 

0 

(NH4)2SO4 

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

Li2SO4 

90 

80 

70 

60 


Figur 4-9: 50 og 95.2 °C isoterm for (NH4)2SO4 – Li2SO4 – H2O 

Sammenligner man de eksperimentelle data og modellen, kan 

man generelt sige at der er pæn overensstemmelse for de 4 

isotermer. For 50 °C isotermen ses derimod lidt afvigelse 

mellem datapunkterne for det binære system, som er repræsenteret 

ved aksen mellem (NH4)2SO4 og H2O. 

For alle 4 viste isotermer vil der kunne udfældes 3 faste 

stoffer, nemlig Li2SO4·H2O, (NH4)2SO4·Li2SO4 samt (NH4)2SO4. 

De viste isotermer viser en tilfredsstillende overensstemmelse 

mellem eksperimentelle data og model. Dog forholder 

det sig ikke altid på den måde, idet man sagtens kan støde 

50 

40 

30 

47 

20 


10

på eksperimentelle data der er ubrugelige. Dette er vist 

for 20 °C isotermen på figur 4-10. 

90 

80 

T= 20.0°C 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

100 

(NH4) 2SO4 (NH4) 2SO4·Li2SO4 0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

(NH4)2SO4 

Li2SO4 

90 

80 

70 

60 


50 

40 

30 

20 

Li 2SO 4·H 2O 

Figur 4-10: 20 °C isoterm for (NH4)2SO4 – Li2SO4 – H2O 

Som det fremgår af figur 4-10 er de eksperimentelle datapunkter, 

der er markeret med sort ubrugelige data som ikke 

er anvendt i estimeringsprocessen. De stammer alle fra samme 

kilde, nemlig [122]. Forfatterne nævner i artiklen at de 

resultater de er kommet frem til, ikke stemmer overens med 

tidligere forfatters resultater. Ligeledes vil man ved nærmere 

undersøgelse af deres data, bestyrke påstanden om at 

disse data er fejlværdier, idet de for nogle data har opnået 

en vægtprocentsum på 104,62, hvilket er urealistisk. Det 

er derfor vigtigt at forholde sig kritisk til fundne datapunkter. 

10 

48

4.7 Ternære system: (NH4)2SO4 – K2SO4 – H2O 


i temperaturområdet fra -13,4 til 200 °C: 

90 

80 

• Is 

• K2SO4 

• (NH4)2SO4 

For dette system dannes ligeledes en såkaldt solid solution, 

som blev diskuteret i afsnit 3.3. Denne kan på nuværende 

tidspunkt ikke modelleres, hvorfor eksperimentelle data 

med udfældning af solid solution blev udeladt ved estimeringsarbejdet. 

På figur 4-11 og 4-12 er vist isotermer for 

temperaturerne 0, 10, 20 og 30 °C, idet der var flest eksperimentelle 

data netop ved disse temperaturer. 

For alle 4 viste isotermer vil der kunne udfældes 2 faste 

stoffer, nemlig K2SO4 samt (NH4)2SO4. 

T= 0.0°C 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

100 

0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

K2SO4 

(NH4)2SO4 

90 

80 

70 


60 

50 

40 

30 

20 

10 

90 

T= 10.0°C 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

100 

0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

K2SO4 

(NH4)2SO4 

Figur 4-11: 0 og 10 °C isoterm for (NH4)2SO4 – K2SO4 – H2O 

90 

80 

70 

60 


50 

40 

49 

30 

20 

10

90 

80 

T= 20.0°C 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

100 

0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

K2SO4 

(NH4)2SO4 

90 

80 

70 

60 


50 

40 

30 

20 

10 

90 

80 

70 

T= 30.0°C 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

100 

0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

K2SO4 

(NH4)2SO4 

Figur 4-12: 20 og 30 °C isoterm for (NH4)2SO4 – K2SO4 – H2O 

4.8 Ternære system: (NH4)2SO4 – CaSO4 – H2O 


i temperaturområdet fra 3 til 200 °C: 

• (NH4)2SO4 

• CaSO4 (Calciumsulfat anhydrid) 

• CaSO4·2H2O (Gips) 

• (NH4)2SO4·CaSO4 (Calcium ammoniumsulfat) 

• (NH4)2SO4·CaSO4·H2O (Calcium Syngenit) 

• (NH4)2SO4·2CaSO4·H2O (Dicalcium salt) 

• (NH4)2SO4·5CaSO4·H2O (Pentacalcium salt) 

Dette system er meget komplekst, da udfældningen af et bestemt 

salt er bestemt af temperatur, systemets komposition 

samt stabiliteten af saltet, som det blev diskuteret i afsnit 

3.3. Calciumsulfat anhydrid er den mest stabile fase, 

idet denne ikke kan omdannes til de øvrige salte, dog forefindes 

calciumsulfat anhydrid kun ved temperaturer over 60 

°C som det fremgår af de eksperimentelle data (se appendiks 

A). Ved temperaturer under 60 °C bestemmes den mest stabile 

90 

80 

70 

60 

50 


40 

50 

30 

20 

10

fase af systemets komposition, hvor det er specielt gips, 

calcium syngenit og pentacalcium saltet der udgør de stabile 

faser [35]. 

Da opløseligheden af calciumsulfat er meget lille vil en 

grafisk repræsentation af eksperimentelle data og model i 

form af ternære diagrammer ikke være optimalt. Derimod kan 

afbildes såkaldte ortogonale fasediagrammer, der ligeledes 

beskriver opløseligheden af ammoniumsulfat og calciumsulfat 

i vandige opløsninger. På figur 4-13 er vist 100 °C isotermen 

i form at et ortogonalt fasediagram for systemet. 

(NH4)2SO4 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

(NH 4) 2SO 4 

CaSO 4 

T= 100.0°C 

0 

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 

CaSO4 

Vægt% 

Figur 4-13: 100 °C isoterm for (NH4)2SO4 – CaSO4 – H2O 

Som det fremgår af figur 4-13 er der meget pæn overensstemmelse 

mellem eksperimentelle data og model. Da der kun er 

51

modelleret for calciumsulfat anhydrid vil modellen beskrive 

dennes opløselighedsligevægt. 

Da modelleringen er baseret på calciumsulfat anhydrid vil 

man tro at modellens beskrivelse af systemet for temperaturer 

under 60 °C vil være ubrugelig, idet denne fase netop 

ikke findes under denne temperatur. Det viser sig alligevel 

at modellen faktisk kan beskrive opløseligheden og fasedannelsen 

på tilfredsstillende vis som det ses på figur 4-14 

og 4-15 for 45 og 25 °C isotermen. 

(NH4)2SO4 

50 

45 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

(NH 4) 2SO 4 

T= 45.0°C 

(NH 4) 2SO 4·CaSO 4 

0 

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 

CaSO4 

(NH 4) 2SO 4·5CaSO 4·2H 2O 

CaSO 4·2H 2O 

Vægt% 


52

(NH4)2SO4 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

(NH 4) 2SO 4 

(NH 4) 2SO 4·CaSO 4 

CaSO 4·2H 2O 

T= 25.0°C 

(NH 4) 2SO 4·5CaSO 4·H2O 

0 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 

CaSO4 

Vægt% 


4.9 Ternære system: (NH4)2SO4 – H2SO4 – H2O 


i temperaturområdet fra 0 til 200 °C: 

• (NH4)2SO4 

• (NH4)2SO4·NH4HSO4 

• NH4HSO4 

Dette system er det sidste der er studeret og modelleret. 

På figurerne 4-16 og 4-17 isotermer for temperaturerne 0, 

40, 80 og 100 °C. 

53

(NH4)2SO4 

(NH4)2SO4 

T= 0.0°C 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

100 

NH4HSO4 0 

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 

T= 40.0°C 

90 

80 

(NH 4) 2SO 4·NH 4HSO 4 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

90 

90 

80 

80 

70 

70 

60 

60 

50 

50 


100 

NH4HSO4 0 

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 

(NH 4) 2SO 4·NH 4HSO 4 

40 

40 

30 

30 

20 

20 

10 


Figur 4-16: 0 og 40 °C isoterm for (NH4)2SO4 – H2SO4 – H2O 

10 

H2SO4 

H2SO4 

54

(NH4)2SO4 

(NH4)2SO4 

T= 80.0°C 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

100 

NH4HSO4 0 

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 

T= 100.0°C 

90 

80 

(NH 4) 2SO 4·NH 4HSO 4 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

H2O 

0 100 

90 

90 

80 

80 

70 

70 

60 

60 

50 

50 


100 

NH4HSO4 0 

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 

(NH 4) 2SO 4·NH 4HSO 4 

40 

40 

30 

30 

20 

20 

10 


Figur 4-17: 80 og 100 °C isoterm for (NH4)2SO4 – H2SO4 – H2O 

10 

H2SO4 

H2SO4 

55

Hvis man sammenligner de eksperimentelle data og modellen, 

kan man generelt sige at der er pæn overensstemmelse for de 

4 isotermer. For 0 °C isotermen ses dog en mindre afvigelse 

for nogle enkelte punkter, dog ikke i en sådan grad at man 

ikke kan bruge modellen. 

56

5 

KONKLUSION 

Der er i dette projekt blevet estimeret et nyt sæt parametre 

ved hjælp af Extended UNIQUAC modellen for 7 undersystemer 

indeholdende ammoniumionen, fra undersystemernes frysepunkt 

og op til 200 °C. De undersystemer der er set på er 

(NH4)2SO4 – H2O, (NH4)2SO4 – H2SO4 – H2O, (NH4)2SO4 – Li2SO4 – 

H2O, (NH4)2SO4 – Na2SO4 – H2O, (NH4)2SO4 – K2SO4 – H2O, 

(NH4)2SO4 – CaSO4 – H2O, (NH4)2SO4 – MgSO4 – H2O. 

Parametrene blev estimeret ud fra en stor mængde eksperimentelle 

data, som enten blev fundet i IVC-SEP/CERE databank 

over elektrolytopløsninger, eller som blev fundet i 

litterære databaser. I forbindelse med estimeringsarbejdet 

blev anvendt både SLE og VLE data. 

Ved sammenligning af eksperimentelle data og modellen i 

form af fasediagrammer, kan man generelt for alle systemer 

konkludere at der er pæn overensstemmelse mellem disse, 

hvilket endnu en gang stadfæster modellens evne til at beskrive 

vandige elektrolytopløsninger. Modellen egner sig 

dog ikke foreløbigt til beskrivelse af solid solutions som 

er tilfælde for (NH4)2SO4 – K2SO4 – H2O systemet. Det har også 

vist sig at modellen beskriver (NH4)2SO4 – CaSO4 – H2O 

systemet fint på trods af dets kompleksitet. 

57

REFERENCER 

[1] Susan R. Feldman. Sodium chloride. Kirk-Othmer 

Encyclopedia of Chemical Technology. John Wiley & 

Sons, Inc. Published online 2005. 

[2] Sander B., Fredenslund Aa., and Rasmussen P., 

1986a, Calculation of Vapour-Liquid Equilibria in 

Mixed Solvent/Salt Systems using an Extended UNIQUAC 

Equation, Chemical Engineering Science, volume 41, No. 

5, pp. 1171-1183. 

[3] Sander B., Fredenslund Aa., and Rasmussen P., 

1986b, Calculation of Solid-Liquid Equilibria in Aqueous 

Solutions of Nitrate Salts Systems using an Extended 

UNIQUAC Equation, Chemical Engineering Science, 

volume 41, No. 5, pp. 1197-1202. 

[4] Thomsen, K., Rasmussen, P., & Gani, R. (1996). 

Correlation and prediction of thermal properties and 

phase behaviour for a class of aqueous electrolyte 

systems. Chemical Engineering Science, 51, 3675-3683. 

[5] McMurry, John, Organic Chemistry – a biological 

approach, International Student Edition, Thomson 

Brooks/Cole 2007. 

[6] Thomsen, Kaj, Aqueous electrolytes: model parameters 

and process simulation, Ph.D. Thesis, Department of 

Chemical Engineering, Technical University of Denmark, 

DK-2800 Lyngby, Denmark 1997. 

[7] Debye P., and Hückel E., 1923, “Zur Theorie der 

Elektrolyte I/II”, Phys. Z., volume 24, pp. 185-206, 

305-325. 

58

Referencer 

[8] Thomsen, Kaj, Electrolyte solutions: Thermodynamics, 

Crystallization, Separation methods 2009, DTU 

Chemical Engineering, Technical University of Denmark. 

[9] Thomsen, Kaj, Modeling electrolyte solutions with 

the extended universal quasichemical (UNIQUAC) model, 

Pure Appl. Chem., Vol. 77, No. 3, pp. 531-542,2005. 

[10] Pitzer, K. S. Thermodynamics of Electrolytes. I. 

Theoretical Basis and General Equations. J. Phys. 

Chem. 1973, 77, 268–277. 

[11] K.S. Pitzer, J.J. Kim, J. Am. Chem. Soc. 96 

(1974) 5701. 

[12] K.S. Pitzer, Activity Coefficients in Electrolyte 

Solutions, second ed., CRC Press, Boca Raton, FL, 

1991. p. 99. 

[13] Chen, C.-C.; Britt, H. I.; Boston, J. F.; Evans, 

L. B. Local Composition Model for Excess Gibbs Energy 

of Electrolyte Systems. Part I: Single Solvent, Single 

Completely Dissociated Electrolyte Systems. AIChE J. 

1982, 28, 588–596. 

[14] Chen, C.-C.; Evans, L. B. A Local Composition 

Model for the Excess Gibbs Energy of Aqueous Electrolyte 

Systems. AIChE J. 1986, 32, 444–454. 

[15] Song, Yuhua; Chen, Chau-Chyun, Symmetric Electrolyte 

Nonrandom Two-Liquid Activity Coefficient Model, 

Ind. Eng. Chem. Res. 2009, 48, 7788–7797 

[16] Chen, Chau-Chyun, Toward development of activity 

coefficient models for process and product design of 

complex chemical systems, Fluid Phase Equilibria 241 

(2006) 103–112. 

[17] Clegg, S.L., & Brimblecombe, P. (1989). Solubility 

of ammonia in pure aqueous and multicomponent solutions. 

Journal of Physical Chemistry, 93, 7237-7248. 

59

Referencer 

[18] Rumpf, B., & Maurer, G. (1993a). An experimental 

and theoretical investigation on the solubility of 

carbon dioxide in aqueous solutions of strong electrolytes. 

Berichte der Bunsengesellschaft fuer Physikalische 

Chemie, 97, 85-97. 

[19] Furst, Walter and Henri Renon (1982), Effect of 

the Various Parameters in the Application of Pitzer’s 

Model to Solid-Liquid Equilibrium. Preliminary Study 

for Strong 1-1 Electrolytes, Industrial & Engineering 

Chemistry Process Design and Development, Vol. 21, No. 

3, July, pp. 396-400. 

[20] Weber, Charles F. (2000), Calculation Of Pitzer 

Parameters At High Ionic Strengths, Industrial & Engineering 

Chemistry Research, Vol. 39, No. 11, November, 

pp. 4422-4426. 

[21] Kumar, Anil (1993), Salt Effect on Vapor-Liquid 

Equilibria: A Review of Correlations and Predictive 

Models, Separation Science and Technology, Vol. 28, 

No. 10, pp. 1799-1818. 

[22] Abrams D.S. and Prausnitz J.M., 1975, Statistical 

Thermodynamics of Liquid Mixtures: a new expression 

for the Gibbs energy of partly or completely miscible 

systems, A.I.Ch.E. Journal, volume 21, No. 1. pp. 116- 

128. 

[23] Wagman D.D., Evans W.H., Parker V.B., Schumm 

R.H., Halow I., Bailey S.M., Churney K.L., and Nuttall 

R.L., The NBS tables of chemical thermodynamic properties. 

Selected values for inorganic and C1 and C2 organic 

substances in SI units, J. Phys. Chem. Ref. Data 

11(1982), Suppl. 2. 

[24] http://www.cere.dtu.dk/Expertise/Data_Bank.aspx 

[25] Atkins, Peter; Paula, Julio de, Atkin’s Physical 

Chemistry, 4. edition, Oxford University Press, 1990. 

60

Referencer 

[26] Cherbury, Albert; Rivett, David, The Quaternary 

System Ammonium Chloride-Sodium Sulphate-Ammonium Sulphate-Sodium 

Chloride-Water, J. Chem. Soc.,Trans., 

(1922)379-393. 

[27] Belopol'skii, A.P., Shpunt, S.J., The Reciprocal 

system Na2SO4-NH4HCO3-H2O at low temperatures, Zh. 

Prikl. Khim., 8(1935)195-211. 

[28] Belopol'skii, A. P.; Shpunt, S. Ya., The aqueous 

reciprocal system sodium sulfate-ammonium bicarbonatewater 

at -17°C, Z. Prikladnoi Khimii, 8(1935)1136- 

1142. 

[29] Volfkovich, S. I.; Belopolskii, A. P.; Lebedev, 

B. A., Utilization of natural sodium sulfate for manufacturing 

soda ash and ammonium sulfate. Z. Prikladnoi 

Khimii, 4(1931)582-606. 

[30] Dolique, R. and Pauc, M., Le Systeme chlorure de 

potassium sulfate de potassium et eau a 20°C. Trav. 

Soc. Pharm. (Montpellier), 6(1947)89-91 + 91-92. 

[31] Freeth, F.A., Ternary and quaternary equilibria 

in the system: NaClO4 - (NH4)2SO4 - NH4ClO4 - H2O at 

60 and 25°C, Rec. Trav. Chim., 43(1924)475-507. 

[32] Hill, A.E. and Loucks, C.M., The reciprocal saltpair 

(NH4)2SO4 + 2 KCl K2SO4 + 2NH4Cl, J. Am. 

Chem. Soc., 59(1937)2094-98. 

[33] Benrath, A. and Thiemann, W., Über die Polythermen 

der ternären Systeme, die neben Wasser je ein Sulfat 

der Alkalien und der Vitriolbildner enthalten VI., 

Z. Anorg. Chem., 208(1932)177-193. 

[34] Gloss, G., Ph.d.-thesis, Dissert., Uber Magnesiumcarbonat, 

Naumburg (1937-38). 

[35] Hill, A.E. and Yanick, N.S., Ternary systems X X. 

Calcium Sulfate, Ammonium Sulfate and Water, J. Am. 

Chem. Soc., 57(1935)645-651. 

61

Referencer 

[36] Massink, A., Double salt formation between nitrates 

and sulfates in aqueous solution, Chem. Weekblad, 

14 (1917) 756. 

[37] Sokolov, V.A., The equilibrium and the formation 

of complexes in the system H2O-NH4NO3-(NH4)2SO4, Izv. 

Akad. Nauk SSSR, Ser. Khim., 1(1938)123-135. 

[38] Bahl, R.K. and Singh, S., Ternary system: NH4NO3- 

(NH4)2SO4-H2O at 25°, J. Ind. Chem. Soc., 18(1941)307- 

308. 

[39] Blyumberg, Ya.B. and Zdanovskii, A.B., Solubility 

in the system (NH4)2SO4 + 2HCl = H2SO4 + 2NH4Cl at 

25°, Zh. Obshch. Khim., 9 (1939) 816. 

[40] Schreinemakers F.A.H., van Dorp W.A. Cocheret 

D.H., Filippo H., Waal A.J.C., Gleickgewichte in quaternären 

Systeme, Z. Physik. Chem., 59(1907)641-669. 

[41] Schreinemakers, F.A.H., Équilibres dans les sytemes 

quaternaires, Archive Néerlandaises des sciences 

exactes et naturelles, 15(1911)488-96. 

[42] Campbell, A.N., McCulloch W.J.G., Kartzmark E.M., 

The system lithium sulfate-ammonium sulfate-water, 

Can. J. Chem., 32(1954)696-707. 

[43] Freeth, F.A., Ph.d.-thesis, Dissertation, Leidem 

(1924). 

[44] Karnaukhov, A.S., Karov Z.G., Solubility of ternary 

system NH4ClO4-(NH4)2SO4-H2O at 25°C, Uch. Zap. 

Kabardino-Balkar Gos. Pedagog Inst., 8 (1955) 61. 

[45] Trandafelov D., Georgiev G., Solubility of the 

three-component system NH4Br-(NH4)2SO4-H2O, God. Sofii. 

Univ., Fiz.-Mat. Fak., 51(3)(1956-1957 (1958)) 

71. 

[46] Dobberstein, K. U., Dichte- und Viskositätsmessungen 

in ternäre elektrolytlösungen, Dissertation, 

Martin-Luther-Universität Halle Wittenberg (1991). 

62

Referencer 

[47] Averina R.A., Shevchuk V.G., The CuSO4-MgSO4- 

(NH4)2SO4-H2O system at 25°C, Russ. J. Inorg. Chem., 

13(1968)138-140. 

[48] Schreinemakers, F.A.H., Gleichgewichte im System: 

Kupfersulfat-Kupferchlorid-Ammoniumsulfat- 

Ammoniumchlorid und wasser, Z. Physik. Chem., 

69(1909)557-568. 

[49] Stamm H., Ph.d.-thesis, Inaug. Dissert. Halle 

(1926). 

[50] Balej J., Regner A., Solubility diagram of the 

system (NH4)2S2O8-(NH4)3SO4-H2O, Coll. Czechosl. Chem. 

Comm., 28 (1963) 1266. 

[51] Terres E., Schmidt W., Zur kenntnis der Physikalisch-chemischen 

Grundlagen der ammon., Das Gas und 

Wasserfach., 70(1927)309 + 762-766. 

[52] Locuty P., Rev. Ind. Min., 348(1935)284. 

[53] Fedotieff P.P, Kolossoff A., Die dritte form des 

ammoniaksodaverfahren, Z. Anorg. Allg., 130(1923)39- 

46. 

[54] Jänecke, E., Über das reziproke Salzpaar 

2NH4NO3+K2SO4-2KNO3+(NH4)2SO4, Z. Angew. Chem., 

42(1929)1169-1172. 

[55] Weston A., The Quaternary system Potassium Sulphate-Magnesium 

Sulphate-Ammonium Sulphate-Water, 

Journal of Chemical Society, 121(1922)1223-1236. 

[56] Ishikawa F., Murooka H., Studies on Ammonium Sulphite 

and Bisulphite. Part II. On the System Ammonium 

Sulphite-Ammonium Sulphate-Water, Bull. Inst. Phys. 

Chem. Res. (Tokio), 8(1929)77. 

[57] Vasilenko N. A., The ternary system Ammonium Sulfate 

- Ammonium Sulfite – Water, Zh. Prikl Khim, 23 

(1950) 472-481. 

63

Referencer 

[58] Aravamudan, G., Studies in phase rule. Part 1. A. 

The system ammonium sulphate-water-methanol at 30 C. 

B. The system ammonium nit., Proc. Indian Acad. Sciences. 

Chem. Sciences, 44A(1956)375-386. 

[59] de Bruyn, B. R., Beitrag zur Kenntnis der Gleichgewichte 

mit zwei flussigen Phasen in Systemen von einen 

Alkalisatz, Wasser und Al, Z. Physik. Chemie, 

32(1900)63-115. 

[60] de Wahl, A. J. C., Solubilité de K2CO3 dans des 

solutions aqueuses d'alcool, Inaugural-Dissertation, 

Leiden 21, Tables Annuelles de Constantes et Donnees 

Numeriques de Chimie, de Physique et de Technologie, 

1(1910)407. 

[61] Caven, R. M., Gardner, W. K., Equilibria in the 

systems (NH4)2SO4-NiSO4-H2O, (NH4)2SO4-CoSO4-H2O, 

(NH4)2SO4-ZnSO4-H2O, Na2SO4-NiSO4-H2O, Na2SO4, J. 

Chem. Soc., (1933)943-946. 

[62] C. Matignon, F. Meyer, Équilibres du système ternaire: 

Eau, Sulfate de Soude et Sulfate d'Ammoniaque, 

Annales de chimie, 9(1918)251-292. 

[63] Hill, A. E., Taylor, W. J., Ternary Systems. 

XXIII. Solid Solution among the Picromerite Double 

Salts at 25 C. The Zinc, Copper and Nickel Am., J. Am. 

Chem. Soc., 60(1938)1099-1104. 

[64] I.N. Belyaev, E.A. Gregor'eva, The Ammonium- 

Carbonate-Sulfate system at 15°C, Russ. J. Inorg. 

Chem., 24(1979)1588. 

[65] Shevchuk, V. G., Druzhinin, I. G., Phase equilibria 

in the system ZnSO4-(NH4)2SO4-H2O at 35 and 50°C, 

Khim. i Khim. Tekhnol., (2)(1958)25-30. 

[66] Averina R.A., Shevchuk V.G., The CuSO4-MgSO4- 


14(1969)692-4. 

64

Referencer 

[67] Caven, R. M., Mitchell, T. C., Equilibrium in the 

system cupric sulphate-potassium sulphate-water and 

cupric sulphate-ammonium sulphate-water, J. Chem. 

Soc., 125(1924)1428-31. 

[68] Akbaev, A., Ezhova, V. V., Mamatkanov, A., The 

CuSO4-(NH4)2SO4-H2O system at 40°C, Russ. J. Inorg. 

Chem., 16(1971)1682-3. 

[69] Bakeev, M. I., Shkodina, T. B., Zharmenov, A. A., 

Kalinskaya, N. N., The CuSO4-(NH4)2SO4-H2O at 25, 50, 

and 75°C, Russ. J. Inorg. Chem., 37(1992)986-9. 

[70] Shevchuk, V. G., Pavlenko, A. I., The CoSO4- 

K2SO4-(NH4)2SO4-H2O system at 25°C, Russ. J. Inorg. 

Chem., 15(1970)1305-6. 

[71] Caven, R. M., Johnston, W., Equilibrium in the 

systems MnSO4-K2SO4-H2O and MnSO4-(NH4)2SO4-H2O at 0°; 

also in the system CuSO4-Na2SO4-H2O at 0°, 25°, and 

37.5°, J. Chem. Soc., (1927)2358-65. 

[72] Benrath, A., Über die Pplythermen der ternären 

Systeme, die neben Wasser je ein Sulfat der Alkalien 

und der Vitriolbildner ent., Z. Anorg. Chem., 

202(1931)161-71. 

[73] Shevchuk, V. G., Pavlenko, A. I, Solubility in 

the systems K2SO4-(NH4)2SO4-H2O and K2SO4-CoSO4-H2O at 

25°C, J. Appl. Chem. USSR, 44(1971)175-8. 

[74] Shevchuk, V. G., Kost', L. L., The MgSO4- 

(NH4)2SO4-ZnSO4-H2O System at 25°C, Russ. J. Inorg. 

Chem., 12(1967)562-564. 

[75] Schreinemakers, F. A. H., Over de dubbelzouten 

van Ammoniumsulfaat en Mangaansulfaat, Chem. Weekblad, 

6(1909)131-136. 

[76] Bergman, A.G. and Shelokhovich, M.L., Polytherm 

of the ternary system H2O - K2SO4 - (NH4)2SO4, Zh. 

Prikl. Khim., 15(1942)187-193. 

65

Referencer 

[77] Pilipchenko, V. N., Shevchuk, V. G., The MgSO4- 

(NH4)2SO4-Na2SO4-H2O system at 50°C, Russ. J. Inorg. 

Chem., 14(1969)430-32. 

[78] Shevchuk, V. G., Pilipchenko, V. N., The MgSO4- 


Chem., 13(1968)1045-1047. 

[79] Schreinemakers, F. A. H., Over eenige dubbelzouten 

van het kopersulfaat, Chemisch Weekblad., 

26(1908)465-472. 

[80] F.A.H. Schreinemakers, P.J. Hoenen, Over de dubbelzouten 

van Ammoniumsulfaat en Ammoniumnitraat, 

Chemisch Weekblad, 6(1909)51-56. 

[81] Belopolskii, A. P.; Lebedev, B. A.; Trifonova, M. 

Kh., Solubility of ammonium sulfate in aqueous ammonia., 

Z. Prikladnoi Khimii, 4(1931)569-75. 

[82] K. L. Malhotra and H. D. Suri, Equilibrium in the 

Systems: Potassium Sulphate-Cadmium Sulphate-Water and 

Ammonium Sulphate-Cadmium Sulphate-Water at 25°C, 

Journal of Physical Chemistry, 34(1930)2103-2110. 

[83] Nadifiyine, M.; Madani, E.B.; Mokhlisse, A.; Tanouti, 

B., An investigation of the polythermal diagram 

of the ternary system H2O-(NH4)2HPO4/-(NH4)2/SO4 between 

0 and 25 degrees, Journal of Solid State Chemistry, 

156(2001)264-6. 

[84] Linke, W.F. and Seidell, A., Solubilities of Inorganic 

and Metal-Organic Compounds, (1965). 

[85] Vasilenko, Study of the solubilities in the mixture 

(NH4)2SO4-(NH4)2SO3-NH4HSO3-H2O, Z. Prik. Khim., 

21(1948)917. 

[86] Rodebush, W.H., The freezing points of concentrated 

solutions and the free energy of solutions of 

salts, J. Am. Chem. Soc., 40(1918)1204-1213. 

66

Referencer 

[87] Abel E., The Vapor Phase Above the system Sulfuric 

acid-Water, J. Phys. Chem., 50(1946)260-283. 

[88] Spielrein C., Équilibre du sulfate de lithium 

avec les sulfates alcalins en préscence de leur solution 

mixte jusqu'a 100 °C, Compt. Rend., 157(1913)46- 

48. 

[89] Cameron, F.K., The solubility of ferrous sulphate, 

J. Phys. Chem., 34(1930)692-710. 

[90] Averina R.A., Shevchuk V.G., The Li2SO4-MgSO4- 


14(1969)140. 

[91] Lebedinskii, B. N., Shevchuk, V. G., Solubility 

in the system lithium sulfate-ammonium sulfatealuminium 

sulfate-water at 75°C, J. Appl. Chem. USSR, 

42(1969)515-519. 

[92] Lebedinskii, B., Shevchuk, V. G., Solubility in a 

lithium sulfate-ammonium sulfate aluminium sulfatewater 

system, Ukr. Khim. Zh., 35(1969)583-8. 

[93] Shevchuk, V.G., Lebedinskii, B. N., The 

Al2(SO4)3-Li2SO4-(NH4)2SO4-H2O system at 100°C, Russ. 

J. Inorg. Chem., 14(1969)428-30. 

[94] Belopolsky, A.P. and Shpunt, S.I., Quaternary 

System K2SO4-Na2SO4-(NH4)2SO4-H2O at 40, 25 and 0°C, 

Zh. Prikl. Khim., 18(11-12)(1945)624-633. 

[95] Shevchuk VG, Romanov OA, The Al2(SO4)3-(NH4)2SO4- 

Na2SO4-H2O system at 25°C, Russ. J. Inorg. Chem., 

16(1971)1526-7. 

[96] Shevchuk, V. G., Pilipchenko, V. N., The MgSO4- 


Chem., 13(1968)1479-80. 

[97] Belopol'skii A.P., Aleksandrov N.P., The equilibrium 

of the quaternary system: Na2SO4-(NH4)2SO4-NH3- 

H2O. Zh. Prikl. Khim., 6(1933)390-415. 

67

Referencer 

[98] Dawson, H.M., The Ternary System Sodium Sulphate, 

Ammonium Sulphate and Water. The Utilisation of Nitre 

Cake for the production, J. Chem. Soc., Trans., 

113(1918)675-88. 

[99] Levi, S.M., Löslichkeitskurven bei der spaltung 

von Doppelsalzen, Z. Physik. Chem., 108(1924)411-30. 

[100] Belopol'skii A.P., Shpunt S.YA., Serebrennikova 

M.T., Das Gleichgewicht des reciproken systems Na2SO4, 

NH4HCO3, Zh. Prikladnoi Khimii, 7(1934)669-686. 

[101] B.A. Valuzhene, T.B. Vesene, L.N. Lashkova, The 

CaSO4 - (NH4)2SO4 - H2O System at 60°C, Russ. J. 

Inorg. Chem., 13(1968)626-628. 

[102] Lepeshkov, I.N. and Leboshchina, V.I., Study of 

solubility in the reciprocal aqueous system of perchlorates 

and sulfates of magnesium and ammonium at 

25, Sb. Nauch. Tr. Vladimir Politekh. Inst., 

7(1969)115-120. 

[103] Orlova, V. T., Kovalenko, N. E., 50° and 75°C 

solubility isotherms of the Mg, NH4//Cl, SO4 - H2O, 

Russ. J. Inorg. Chem., 21(1976)139-41. 

[104] Shevchuk, V.G. and Kost' L.L., Equilibrium in the 

CsSO4-MgSO4-H2O and (NH4)2SO4-MgSO4-H2O systems at 

35°C, Russ. J. inorg. Chem., 9(1964)235-7. 

[105] Shevchuk V.G., Pilipchenko, V. N., Yukhimets, V. 

N., The Na2SO4-(NH4)2SO4-MgSO4-H2O at 75°C, Russ. J. 

Inorg. Chem., 14(1969)870-1. 

[106] Thomsen J., Wässrige lösung und hydratbildung, 

Thermochemische Untersuchungen Band 3, Leipzig 1883 p. 

34-39. 

[107] B. Rumpf; F. Weyrich and G. Maurer, Enthalpy of 

dilution in aqueous systems of single solutes ammonia, 

sodium sulfate and ammonium sulfate. Thermochimica 

Acta., 303(1997)77-91. 

68

Referencer 

[108] Robinson R.A., Stokes R.H., Electrolyte Solutions, 

Butterworths (1965). 

[109] Clegg S.L., Milioto S., Palmer D.A., Osmotic and 

Activity Coefficients of Aqueous (NH4)2SO4 as a Function 

of Temperature, and Aqueous (NH4)2SO4-H2SO4 Mixtures 

at 298.15 K and 323.15 K, J. Chem. Eng. Data, 

41(1996)455-467. 

[110] Cappellina F., Napolitana G., Heat of solution of 

some magnesium and alkali salts. II. Effect of temperature, 

Ann. Chimica. 57 (1967) 1087. 

[111] Wishaw B.F., Stokes R.H., Activities of aqueous 

ammonium sulphate solutions at 25°C, Trans. Faraday 

Society, 50(1954)952-954. 

[112] A. Apelblat, The vapour pressures of saturated 

aqueous solutions of potassium bromide, ammonium sulfate, 

copper(II) sulfate, J. Chem. Thermodynamics, 

25(1993)1513-1520. 

[113] M.EL Guendouzi, A. Mounir, A. Dinane, Water activity, 

osmotic and activity coefficients of aqueous 

solutions of Li2SO4, Na2SO4, K2SO4, (NH4)2SO4, MgSO4, 

MnSO4, NiSO4, CuSO4, and ZnSO4 at T = 298,15K, J. 

Chem. Thermodynamics, 35(2003)209-220. 

[114] Frolov, Yu.G. and Nasonova, G.I., Isopiestic Investigation 

of Mixed Solutions of Alkali-metal Sulphates 

with Sulphuric Acid, Russ. J. Phys. Chem., 

48(1974)367-369. 

[115] Rumpf B., Maurer G., Solubility of ammonia in 

aqueous solutions of sodium sulfate and ammonium sulfate 

at temperatures from 333.15 K to 433.15 K and 

pressures up to 3 MPa, Ing. Eng. Chem. Res., 

32(1993)1780-1789. 

[116] Rumpf B., Maurer G., An Experimental and Theoretical 

Investigation of the Solubility of Carbon Di- 

69

Referencer 

oxide in Aqueous Solutions of Strong Electrolytes, 

Ber. Bunsenges. Phys. Chem., 97(1993)85-97. 

[117] Kurz F., Rumpf B., Maurer G., Simultaneous solubility 

of ammonia and carbon dioxide, J. Chem. Thermodynamics, 

28(1996)497-520. 

[118] Rumpf B, Maurer G., Solubility of sulfur dioxide 

in aqueous solutions of sodium- and ammonium sulfate, 

Fluid Phase Equilibria, 91(1993)113-131. 

[119] A. Mounir, M.EL Guendouzi, A. Dinane, Thermodynamic 

properties of {(NH4)2SO4(aq) + Li2SO4(aq)} and 

{(NH4)2SO4(aq) + Na2SO4(aq)} at a temperature of 

298.15 K, J. Chem. Thermodynamics 2002, 34, 1329–1339. 

[120] Mohamed El Guendouzi, Rachid Azougen, Abdelfetah 

Mounir, Asmaa Benbiyi, Water activities, osmotic and 

activity coefficients of the system (NH4)2SO4–K2SO4– 

H2O at the temperature 298.15 K, Computer Coupling of 

Phase Diagrams and Thermochemistry 27 (2003) 409–414. 

[121] Mohamed El Guendouzi, Abdelfetah Mounir, and Abderrahim 

Dinane, Thermodynamic Properties of Aqueous 

Mixtures of Magnesium and Ammonium Sulfates, J. Chem. 

Eng. Data 2003, 48, 529-534. 

[122] Shevchuk, V. G., Lebedinskii, B., Solubility in 

the Al2(SO4)-Li2SO4-(NH4)2SO4-H2O system at 20 °C, Russ. 

J. Inorg. Chem. 12(1967)1176-1179. 

[123] Hurst, Jack E, Harrison, B. Keith, Estimation of 

liquid and solid heat capacities using a modified 

Kopp’s rule, Chem. Eng. Comm. 1992, Vol. 112, pp. 21- 

30. 

70

A 

SLE DATA 

De anvendte eksperimentelle SLE data i forbindelse med parameterestimeringen er vist i dette 

appendiks. For de enkelte ioner og faste salte er opgivet identifikationskoder, som dækker over 

følgende: 

1: H2O, 104: NH4 + , 105: Li + , 110: H + , 201: SO4 2- , 217: HSO4 - , 410: (NH4)2SO4·NH4HSO4, 437: 

NH4HSO4·H2SO4, 441: (NH4)2SO4, 517: Li2SO4, 518: Li2SO4·H2O, 555: Ice, 562: (NH4)2SO4·Li2SO4, 631: 

H2SO4, 673: LiHSO4, 676: NH4HSO4, 1398: H2SO4·H2O, 101: K + , 302: K2SO4, 442: (K,NH4)SO4 (solid solution), 

100: Na + , 317: Na2SO4·10H2O, 322: Na2SO4, 434: Na2SO4·7H2O, 440: Na2SO4·(NH4)2SO4·4H2O, 

102: Mg 2+ , 306: MgSO4·7H2O, 311: MgSO4·6H2O, 313: MgSO4·H2O, 315: MgSO4·4H2O, 318: MgSO4·5H2O, 

356: MgSO4·12H2O, 358: MgSO4, 443: MgSO4·(NH4)2SO4·6H2O, 103: Ca 2+ , 300: CaSO4, 309: CaSO4·2H2O, 

366: CaSO4·½H2O, 444: (NH4)2SO4·5CaSO4·H2O, 445: (K,NH4,Mg)SO4 (solid solution), 446: 

(NH4)2SO4·CaSO4·H2O, 447: (NH4)2SO4·2CaSO4·H2O, 448: (NH4)2SO4·CaSO4 

71

Ion1 Ion2 Ion3 Ion4 Molalitet‐ion1 Molalitet‐ion2 Molalitet‐ion3 Molalitet‐ion4 T(°C) Faste fase 1 Faste fase 2 Faste fase 3 Tryk (bar) Kilde 

104 201 0 0 10,69296 5,346478 0 0 0 441 0 0 1,0132 26 

104 201 0 0 11,60562 5,80281 0 0 25 441 0 0 1,0132 26 

104 201 0 0 12,28383 6,141917 0 0 40 441 0 0 1,0132 26 

104 201 0 0 13,31463 6,657317 0 0 60 441 0 0 1,0132 26 

104 201 0 0 14,42597 7,212983 0 0 80 441 0 0 1,0132 26 

104 201 0 0 2,67096 1,33548 0 0 ‐5 555 0 0 1,0132 27 

104 201 0 0 5,513182 2,756591 0 0 ‐10 555 0 0 1,0132 27 

104 201 0 0 9,27656 4,63828 0 0 ‐17 555 0 0 1,0132 28 

104 201 0 0 22,34 11,17 0 0 15 441 0 0 1,0132 29 

104 201 0 0 11,19266 5,596329 0 0 20 441 0 0 1,0132 30 

104 201 0 0 11,60562 5,80281 0 0 25 441 0 0 1,0132 31 

104 201 0 0 13,31463 6,657317 0 0 60 441 0 0 1,0132 31 

104 201 0 0 11,61507 5,807536 0 0 25 441 0 0 1,0132 32 

104 201 0 0 11,61035 5,805173 0 0 25 441 0 0 1,0132 32 

104 201 0 0 11,52085 5,760424 0 0 25 441 0 0 1,0132 33 

104 201 0 0 11,60562 5,80281 0 0 25 441 0 0 1,0132 34 

104 201 0 0 11,634 5,816999 0 0 25 441 0 0 1,0132 35 

104 201 0 0 12,71266 6,356328 0 0 50 441 0 0 1,0132 35 

104 201 0 0 13,97117 6,985587 0 0 75 441 0 0 1,0132 35 

104 201 0 0 15,41035 7,705176 0 0 100 441 0 0 1,0132 35 

104 201 0 0 10,69296 5,346478 0 0 0 441 0 0 1,0132 36 

104 201 0 0 13,86521 6,932605 0 0 70 441 0 0 1,0132 36 

104 201 0 0 11,65295 5,826474 0 0 25 441 0 0 1,0132 37 

104 201 0 0 12,28383 6,141917 0 0 40 441 0 0 1,0132 37 

104 201 0 0 11,6198 5,8099 0 0 25 441 0 0 1,0132 38 

104 201 0 0 11,51146 5,755731 0 0 25 441 0 0 1,0132 39 

104 201 0 0 11,94048 5,97024 0 0 30 441 0 0 1,0132 40 

72

104 201 0 0 12,7383 6,369149 0 0 50 441 0 0 1,0132 40 

104 201 0 0 12,02307 6,011537 0 0 30 441 0 0 1,0132 41 

104 201 0 0 10,87047 5,435235 0 0 0,1 441 0 0 1,0132 42 

104 201 0 0 13,91531 6,957654 0 0 71,8 441 0 0 1,0132 42 

104 201 0 0 15,67148 7,83574 0 0 95,2 441 0 0 1,0132 42 

104 201 0 0 11,65295 5,826474 0 0 25 441 0 0 1,0132 43 

104 201 0 0 11,72903 5,864513 0 0 25 441 0 0 1,0132 44 

104 201 0 0 11,18706 5,593532 0 0 25 441 0 0 1,0132 45 

104 201 0 0 11,6009 5,800448 0 0 25 441 0 0 1,0132 46 

104 201 0 0 11,6198 5,8099 0 0 25 441 0 0 1,0132 46 

104 201 0 0 12,11108 6,055538 0 0 35 441 0 0 1,0132 46 

104 201 0 0 12,15037 6,075186 0 0 35 441 0 0 1,0132 46 

104 201 0 0 12,54459 6,272294 0 0 45 441 0 0 1,0132 46 

104 201 0 0 13,23996 6,619981 0 0 60 441 0 0 1,0132 46 

104 201 0 0 11,59145 5,795727 0 0 25 441 0 0 1,0132 47 

104 201 0 0 11,89213 5,946066 0 0 30 441 0 0 1,0132 48 

104 201 0 0 11,44239 5,721196 0 0 15,5 441 0 0 1,0132 49 

104 201 0 0 11,00973 5,504866 0 0 10 441 0 0 1,0132 50 

104 201 0 0 11,41796 5,708982 0 0 20 441 0 0 1,0132 50 

104 201 0 0 11,84395 5,921977 0 0 30 441 0 0 1,0132 50 

104 201 0 0 12,28383 6,141917 0 0 40 441 0 0 1,0132 50 

104 201 0 0 11,09582 5,547912 0 0 0 441 0 0 1,0132 51 

104 201 0 0 11,46463 5,732315 0 0 20 441 0 0 1,0132 51 

104 201 0 0 12,58515 6,292573 0 0 40 441 0 0 1,0132 51 

104 201 0 0 13,58456 6,79228 0 0 60 441 0 0 1,0132 51 

104 201 0 0 14,48382 7,241908 0 0 80 441 0 0 1,0132 51 

104 201 0 0 15,1961 7,598051 0 0 100 441 0 0 1,0132 51 

104 201 0 0 10,96015 5,480073 0 0 10 441 0 0 1,0132 52 

73

104 201 0 0 11,90662 5,953309 0 0 30 441 0 0 1,0132 52 

104 201 0 0 12,78457 6,392287 0 0 50 441 0 0 1,0132 52 

104 201 0 0 14,01602 7,008012 0 0 70 441 0 0 1,0132 52 

104 201 0 0 15,06296 7,531482 0 0 90 441 0 0 1,0132 52 

104 201 0 0 13,31463 6,657317 0 0 60 441 0 0 1,0132 43 

104 201 0 0 11,12303 5,561517 0 0 15 441 0 0 1,0132 53 

104 201 0 0 12,22035 6,110177 0 0 35 441 0 0 1,0132 53 

104 201 0 0 10 5 0 0 0 441 0 0 1,0132 54 

104 201 0 0 13,33333 6,666667 0 0 50 441 0 0 1,0132 54 

104 201 0 0 11,70045 5,850223 0 0 30 441 0 0 1,0132 55 

104 201 0 0 13,31463 6,657317 0 0 60 441 0 0 1,0132 55 

104 201 0 0 11,989 5,994502 0 0 30 441 0 0 1,0132 55 

104 201 0 0 11,19622 5,598111 0 0 15 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 11,82953 5,914767 0 0 30 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 11,32512 5,66256 0 0 20 441 0 0 1,0132 57 

104 201 0 0 10,96015 5,480073 0 0 10 441 0 0 1,0132 57 

104 201 0 0 10,51785 5,258924 0 0 0 441 0 0 1,0132 57 

104 201 0 0 11,85358 5,926788 0 0 30 441 0 0 1,0132 58 

104 201 0 0 11,23292 5,616461 0 0 15 441 0 0 1,0132 59 

104 201 0 0 10,96015 5,480073 0 0 6,5 441 0 0 1,0132 59 

104 201 0 0 11,09582 5,547912 0 0 9 441 0 0 1,0132 59 

104 201 0 0 10,69296 5,346478 0 0 0 441 0 0 1,0132 60 

104 201 0 0 11,652 5,826 0 0 25 441 0 0 1,0132 61 

104 201 0 0 9,086923 4,543462 0 0 ‐18 555 441 0 1,0132 62 

104 201 0 0 16,28243 8,141217 0 0 108,9 441 0 0 1,0132 62 

104 201 0 0 11,61507 5,807536 0 0 25 441 0 0 1,0132 63 

104 201 0 0 11,61507 5,807536 0 0 25 441 0 0 1,0132 63 

104 201 0 0 11,89213 5,946066 0 0 15 715 0 0 1,0132 64 

74

104 201 0 0 11,94048 5,97024 0 0 35 441 0 0 1,0132 65 

104 201 0 0 12,79488 6,397439 0 0 50 441 0 0 1,0132 65 

104 201 0 0 12,46383 6,231915 0 0 50 441 0 0 1,0132 66 

104 201 0 0 11,602 5,801 0 0 25 441 0 0 1,0132 67 

104 201 0 0 12,924 6,462 0 0 51 441 0 0 1,0132 67 

104 201 0 0 13,428 6,714 0 0 61 441 0 0 1,0132 67 

104 201 0 0 12,55978 6,279892 0 0 40 441 0 0 1,0132 68 

104 201 0 0 11,59145 5,795727 0 0 25 441 0 0 1,0132 69 

104 201 0 0 12,77428 6,387139 0 0 50 441 0 0 1,0132 69 

104 201 0 0 13,93763 6,968815 0 0 75 441 0 0 1,0132 69 

104 201 0 0 11,41796 5,708982 0 0 25 441 0 0 1,0132 70 

104 201 0 0 10,654 5,327 0 0 0 441 0 0 1,0132 71 

104 201 0 0 10,69296 5,346478 0 0 0 441 0 0 1,0132 72 

104 201 0 0 11,41796 5,708982 0 0 25 441 0 0 1,0132 73 

104 201 0 0 11,39004 5,695021 0 0 25 441 0 0 1,0132 74 

104 201 0 0 11,60562 5,80281 0 0 25 441 0 0 1,0132 75 

104 201 0 0 12,7383 6,369149 0 0 50 441 0 0 1,0132 75 

104 201 0 0 1,681715 0,8408577 0 0 ‐3 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 3,78386 1,89193 0 0 ‐6,2 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 6,486617 3,243308 0 0 ‐11,6 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 11,41796 5,708982 0 0 20 441 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 11,79595 5,897974 0 0 29,8 441 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 10,25959 5,129797 0 0 ‐10 441 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 5,712273 2,856137 0 0 ‐10 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 10,6051 5,302552 0 0 0 441 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 11,05044 5,525221 0 0 10 441 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 11,41796 5,708982 0 0 20 441 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 11,89213 5,946066 0 0 30 441 0 0 1,0132 76 

75

104 201 0 0 9,923235 4,961618 0 0 ‐18,85 441 555 0 1,0132 76 

104 201 0 0 10,9242 5,462101 0 0 50 441 0 0 1,0132 77 

104 201 0 0 11,08674 5,543368 0 0 50 441 0 0 1,0132 77 

104 201 0 0 9,296263 4,648131 0 0 0 441 0 0 1,0132 78 

104 201 0 0 9,515113 4,757557 0 0 0 441 0 0 1,0132 78 

104 201 0 0 12,38354 6,191771 0 0 50 441 0 0 1,0132 33 

104 201 0 0 13,65558 6,827791 0 0 77,1 441 0 0 1,0132 33 

104 201 0 0 15,20218 7,601091 0 0 97 441 0 0 1,0132 33 

104 201 0 0 12,02307 6,011537 0 0 30 441 0 0 1,0132 41 

104 201 0 0 10,43118 5,215591 0 0 ‐5 441 0 0 1,0132 27 

104 201 0 0 2,67096 1,33548 0 0 ‐5 555 441 0 1,0132 27 

104 201 0 0 2,67096 1,33548 0 0 ‐5 555 0 0 1,0132 27 

104 201 0 0 10,43118 5,215591 0 0 ‐5 441 0 0 1,0132 27 

104 201 0 0 11,89213 5,946066 0 0 30 441 0 0 1,0132 79 

104 201 0 0 11,94048 5,97024 0 0 30 441 0 0 1,0132 80 

104 201 0 0 12,0377 6,018851 0 0 35 441 0 0 1,0132 81 

104 201 0 0 11,65295 5,826474 0 0 25 441 0 0 1,0132 31 

104 201 0 0 13,31463 6,657317 0 0 60 441 0 0 1,0132 31 

104 201 0 0 11,60562 5,80281 0 0 25 441 0 0 1,0132 82 

104 201 0 0 77,04 38,52 0 0 0 441 0 0 1,0132 83 

104 201 0 0 79,76 39,88 0 0 10 441 0 0 1,0132 83 

104 201 0 0 84,62 42,31 0 0 25 441 0 0 1,0132 83 

104 201 0 0 3,10003 1,550015 0 0 ‐5 555 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 5,886004 2,943002 0 0 ‐10 555 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 8,513685 4,256842 0 0 ‐15 555 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 10,00649 5,003243 0 0 ‐19 555 441 0 1,0132 84 

104 201 0 0 10,30227 5,151137 0 0 ‐10 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 10,67094 5,335468 0 0 0 441 0 0 1,0132 84 

76

104 201 0 0 10,80362 5,401809 0 0 5 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 10,98266 5,491331 0 0 10 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 11,16419 5,582097 0 0 15 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 11,34827 5,674135 0 0 20 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 11,55846 5,779229 0 0 25 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 11,77201 5,886004 0 0 30 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 12,23425 6,117126 0 0 40 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 12,78973 6,394863 0 0 50 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 13,22933 6,614664 0 0 60 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 13,71595 6,857976 0 0 70 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 14,23665 7,118327 0 0 80 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 14,80016 7,40008 0 0 90 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 15,39187 7,695934 0 0 100 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 16,09097 8,045484 0 0 108,5 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 17,20524 8,602622 0 0 125 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 18,87678 9,438392 0 0 150 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 20,47736 10,23868 0 0 175 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 22,42148 11,21074 0 0 200 441 0 0 1,0132 84 

104 201 0 0 9,081264 4,540632 0 0 ‐16,8 441 0 0 1,0132 85 

104 201 0 0 9,555326 4,777663 0 0 ‐18,8 441 0 0 1,0132 85 

104 201 0 0 10,43118 5,215591 0 0 ‐1 441 0 0 1,0132 85 

104 201 0 0 10,91523 5,457615 0 0 9,8 441 0 0 1,0132 85 

104 201 0 0 11,37146 5,68573 0 0 20,2 441 0 0 1,0132 85 

104 201 0 0 11,79595 5,897974 0 0 31,4 441 0 0 1,0132 85 

104 201 0 0 12,28383 6,141917 0 0 42,4 441 0 0 1,0132 85 

104 201 0 0 10,61386 5,306931 0 0 0 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 10,80362 5,401809 0 0 5 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 11,00973 5,504866 0 0 10 441 0 0 1,0132 56 

77

104 201 0 0 11,19622 5,598111 0 0 15 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 11,41796 5,708982 0 0 20 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 11,63873 5,819366 0 0 25 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 11,82953 5,914767 0 0 30 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 12,28383 6,141917 0 0 40 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 12,76399 6,381994 0 0 50 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 13,22933 6,614664 0 0 60 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 13,71595 6,857976 0 0 70 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 14,23665 7,118327 0 0 80 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 14,80016 7,40008 0 0 90 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 15,39187 7,695934 0 0 100 441 0 0 1,0132 56 

104 201 0 0 4,368088 2,184044 0 0 ‐7,1 555 0 0 1,0132 86 

104 201 0 0 4,847881 2,423941 0 0 ‐7,94 555 0 0 1,0132 86 

104 201 0 0 6,172232 3,086116 0 0 ‐10,15 555 0 0 1,0132 86 

104 201 0 0 6,225206 3,112603 0 0 ‐10,43 555 0 0 1,0132 86 

104 201 0 0 7,078845 3,539423 0 0 ‐12 555 0 0 1,0132 86 

104 201 0 0 7,961241 3,980621 0 0 ‐13,99 555 0 0 1,0132 86 

104 201 0 0 8,966234 4,483117 0 0 ‐15,99 555 0 0 1,0132 86 

104 201 0 0 9,621599 4,810799 0 0 ‐17,49 555 0 0 1,0132 86 

104 201 0 0 10,04993 5,024966 0 0 ‐18,34 555 441 0 1,0132 86 

104 201 0 0 0,1 5,00E‐02 0 0 ‐0,024 555 0 0 1,0132 87 

104 201 0 0 0,2 0,1 0 0 ‐0,469 555 0 0 1,0132 87 

104 201 0 0 0,4 0,2 0 0 ‐0,818 555 0 0 1,0132 87 

104 201 0 0 1 0,5 0 0 ‐0,969 555 0 0 1,0132 87 

104 201 0 0 1,44 0,72 0 0 ‐2,8 555 0 0 1,0132 87 

104 201 0 0 2 1 0 0 ‐3,686 555 0 0 1,0132 87 

104 201 0 0 0,5051924 0,2525962 0 0 ‐0,9 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 1,009029 0,5045146 0 0 ‐1,9 555 0 0 1,0132 76 

78

104 201 0 0 1,513377 0,7566887 0 0 ‐2,7 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 2,087409 1,043705 0 0 ‐3,5 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 2,523456 1,261728 0 0 ‐4,5 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 3,027814 1,513907 0 0 ‐5 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 3,529549 1,764775 0 0 ‐5,7 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 3,78386 1,89193 0 0 ‐6,2 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 6,486617 3,243308 0 0 ‐11,6 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 7,566585 3,783292 0 0 ‐14 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 8,071306 4,035653 0 0 ‐14,9 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 8,572956 4,286478 0 0 ‐16 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 9,081264 4,540632 0 0 ‐17,2 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 9,335764 4,667882 0 0 ‐17,8 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 9,579517 4,789759 0 0 ‐18,2 555 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 10,3451 5,172549 0 0 ‐11 441 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 11,41796 5,708982 0 0 20 441 0 0 1,0132 76 

104 201 0 0 11,45528 5,727642 0 0 29,8 441 0 0 1,0132 76 

104 110 201 217 81,25341 113,9431 40,62671 113,9431 0 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 9,442293 30,21339 4,721146 30,21339 0 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 4,023812 11,96147 2,011906 11,96147 0 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 7,025735 12,11602 3,512867 12,11602 0 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 7,588118 12,17456 3,794059 12,17456 0 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 9,909114 11,2943 4,954557 11,2943 0 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 15,18259 11,33931 7,591295 11,33931 0 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 17,9669 12,38068 8,98345 12,38068 0 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 16,17926 10,86705 8,089631 10,86705 0 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 15,00644 8,66068 7,503222 8,66068 0 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 11,45572 5,472085 5,727861 5,472085 0 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 10,94047 5,041408 5,470236 5,041408 0 410 0 0 1,0132 51 

79

104 110 201 217 11,20086 3,633741 5,60043 3,633741 0 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 12,28028 2,212893 6,140138 2,212893 0 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 11,33751 1,118132 5,668757 1,118132 0 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 47,72115 77,60842 23,86058 77,60842 20 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 13,67568 32,34724 6,837838 32,34724 20 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 8,280621 21,16747 4,14031 21,16747 20 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 12,07003 13,93863 6,035017 13,93863 20 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 10,64211 14,49723 5,321053 14,49723 20 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 14,68138 13,90034 7,340688 13,90034 20 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 25,88469 13,98288 12,94235 13,98288 20 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 25,12483 13,66244 12,56241 13,66244 20 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 19,02741 9,354289 9,513705 9,354289 20 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 14,78526 6,054606 7,392631 6,054606 20 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 13,89243 5,073298 6,946216 5,073298 20 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 14,23666 4,431926 7,11833 4,431926 20 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 14,34785 3,206388 7,173924 3,206388 20 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 13,94835 2,621156 6,974173 2,621156 20 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 12,3121 1,117622 6,156049 1,117622 20 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 44,4504 67,18529 22,2252 67,18529 40 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 16,44821 30,74361 8,224104 30,74361 40 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 13,25773 19,20346 6,628867 19,20346 40 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 23,12905 18,36136 11,56452 18,36136 40 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 40,66115 17,52584 20,33058 17,52584 40 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 30,73353 13,62415 15,36677 13,62415 40 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 23,70866 9,482855 11,85433 9,482855 40 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 18,60915 5,125783 9,304573 5,125783 40 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 17,8382 3,797434 8,919098 3,797434 40 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 15,97242 2,537216 7,986211 2,537216 40 441 0 0 1,0132 51 

80

104 110 201 217 25,7487 34,62859 12,87435 34,62859 60 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 23,22926 28,67924 11,61463 28,67924 60 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 39,66215 24,5069 19,83107 24,5069 60 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 59,98119 24,92319 29,99059 24,92319 60 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 48,81179 20,6466 24,4059 20,6466 60 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 33,64195 13,48633 16,82098 13,48633 60 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 26,96351 9,40284 13,48175 9,40284 60 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 21,55106 5,721851 10,77553 5,721851 60 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 20,82778 5,49922 10,41389 5,49922 60 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 17,16802 2,689553 8,584008 2,689553 60 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 277,5977 266,2507 138,7989 266,2507 80 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 57,44957 60,73658 28,72479 60,73658 80 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 53,55524 35,29396 26,77762 35,29396 80 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 91,545 37,7685 45,7725 37,7685 80 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 84,6824 35,22948 42,3412 35,22948 80 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 52,99369 20,31225 26,49685 20,31225 80 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 24,62194 6,107644 12,31097 6,107644 80 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 21,15064 4,092038 10,57532 4,092038 80 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 17,88369 2,343054 8,941844 2,343054 80 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 15,41233 1,110461 7,706163 1,110461 80 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 159,1266 133,1222 79,56332 133,1222 100 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 74,2913 62,60007 37,14565 62,60007 100 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 81,43855 63,03239 40,71928 63,03239 100 676 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 180,9457 75,9903 90,47286 75,9903 100 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 91,67478 35,59944 45,83739 35,59944 100 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 94,8543 37,94873 47,42715 37,94873 100 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 56,36438 19,80714 28,18219 19,80714 100 410 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 28,01915 6,704219 14,00958 6,704219 100 441 0 0 1,0132 51 

81

104 110 201 217 19,59311 2,35903 9,796556 2,35903 100 441 0 0 1,0132 51 

104 110 201 217 221,3735 793,5612 110,6867 793,5612 10 437 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 92,55664 347,0366 46,27832 347,0366 10 437 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 61,06974 245,0561 30,53487 245,0561 10 437 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 27,86351 131,5987 13,93175 131,5987 10 437 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 17,87489 70,03304 8,937443 70,03304 10 437 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 20,53539 63,41365 10,2677 63,41365 10 437 676 0 1,0132 52 

104 110 201 217 25,47415 63,9226 12,73708 63,9226 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 105,4135 143,8673 52,70675 143,8673 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 84,16306 120,5322 42,08153 120,5322 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 42,57773 72,55212 21,28886 72,55212 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 19,36201 42,66835 9,681007 42,66835 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 15,87952 38,0767 7,939759 38,0767 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 13,06253 34,3024 6,531263 34,3024 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 10,10863 29,31828 5,054315 29,31828 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 6,761593 22,19075 3,380797 22,19075 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 5,785977 17,49214 2,892988 17,49214 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 6,270396 14,71116 3,135198 14,71116 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 6,780375 13,44871 3,390188 13,44871 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 9,923379 12,45149 4,96169 12,45149 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 12,88259 12,09751 6,441297 12,09751 10 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 18,51963 12,29376 9,259816 12,29376 10 676 410 0 1,0132 52 

104 110 201 217 21,18851 12,70114 10,59426 12,70114 10 676 410 0 1,0132 52 

104 110 201 217 21,61886 12,89165 10,80943 12,89165 10 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 16,72045 9,399686 8,360223 9,399686 10 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 13,8702 7,095545 6,935099 7,095545 10 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 12,64924 5,381077 6,324618 5,381077 10 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 12,35627 3,688806 6,178134 3,688806 10 410 0 0 1,0132 52 

82

104 110 201 217 13,22198 2,380321 6,610992 2,380321 10 410 441 0 1,0132 52 

104 110 201 217 11,82277 1,194161 5,911383 1,194161 10 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 368,5984 421,2246 184,2992 421,2246 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 172,8046 211,0069 86,40231 211,0069 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 53,56483 80,06333 26,78241 80,06333 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 26,56909 48,16529 13,28455 48,16529 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 16,95612 35,69408 8,478058 35,69408 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 12,09743 27,64423 6,048714 27,64423 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 11,53987 26,1492 5,769936 26,1492 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 10,82025 22,06464 5,410127 22,06464 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 9,922245 20,44022 4,961122 20,44022 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 9,750112 18,49144 4,875056 18,49144 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 13,40375 15,59673 6,701877 15,59673 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 18,90788 15,51292 9,453942 15,51292 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 22,09296 15,22124 11,04648 15,22124 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 25,98969 15,66457 12,99485 15,66457 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 29,29462 16,0595 14,64731 16,0595 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 33,25698 16,70384 16,62849 16,70384 30 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 29,95013 14,64331 14,97506 14,64331 30 676 410 0 1,0132 52 

104 110 201 217 22,90972 10,51391 11,45486 10,51391 30 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 18,90449 7,77046 9,452244 7,77046 30 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 17,06868 6,133094 8,534339 6,133094 30 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 16,23355 4,733234 8,116773 4,733234 30 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 15,93148 3,118872 7,965739 3,118872 30 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 14,57635 2,403244 7,288173 2,403244 30 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 13,03421 1,273722 6,517107 1,273722 30 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 602,895 645,7372 301,4475 645,7372 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 179,0616 201,2933 89,53081 201,2933 50 676 0 0 1,0132 52 

83

104 110 201 217 147,0598 171,6161 73,52988 171,6161 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 66,36629 85,72953 33,18315 85,72953 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 50,0903 68,35038 25,04515 68,35038 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 39,7183 57,19279 19,85915 57,19279 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 29,31541 43,19706 14,65771 43,19706 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 18,12627 28,47105 9,063137 28,47105 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 17,47494 26,08062 8,737471 26,08062 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 16,86578 23,79788 8,432891 23,79788 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 17,94708 23,3537 8,973541 23,3537 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 20,35298 20,19325 10,17649 20,19325 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 24,31426 19,70673 12,15713 19,70673 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 29,52822 19,94144 14,76411 19,94144 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 35,69786 20,48474 17,84893 20,48474 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 41,82397 21,96029 20,91198 21,96029 50 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 51,48689 23,50311 25,74344 23,50311 50 676 410 0 1,0132 52 

104 110 201 217 30,41952 12,84712 15,20976 12,84712 50 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 25,23857 9,851297 12,61928 9,851297 50 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 23,04496 8,391366 11,52248 8,391366 50 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 21,59291 7,220197 10,79646 7,220197 50 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 19,4616 4,213184 9,730801 4,213184 50 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 19,59861 4,210309 9,799306 4,210309 50 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 16,93284 3,007321 8,466421 3,007321 50 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 15,34486 2,220743 7,672428 2,220743 50 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 13,79 1,066649 6,895 1,066649 50 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 487,0969 470,8703 243,5484 470,8703 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 155,5564 159,8358 77,77821 159,8358 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 63,19186 72,95502 31,59593 72,95502 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 43,9531 52,54927 21,97655 52,54927 70 676 0 0 1,0132 52 

84

104 110 201 217 34,09031 40,56224 17,04515 40,56224 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 32,69214 37,18813 16,34607 37,18813 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 29,51366 30,64828 14,75683 30,64828 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 30,98782 28,55435 15,49391 28,55435 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 33,30866 27,37697 16,65433 27,37697 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 37,64455 26,69097 18,82228 26,69097 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 45,71085 27,39408 22,85543 27,39408 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 66,62434 31,91858 33,31217 31,91858 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 76,21172 33,2218 38,10586 33,2218 70 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 75,98523 32,93609 37,99261 32,93609 70 676 410 0 1,0132 52 

104 110 201 217 75,27525 32,46426 37,63762 32,46426 70 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 73,12764 31,41449 36,56382 31,41449 70 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 62,78622 26,66912 31,39311 26,66912 70 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 52,2008 21,85017 26,1004 21,85017 70 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 50,00358 20,77316 25,00179 20,77316 70 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 47,37255 19,49841 23,68628 19,49841 70 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 42,53724 17,17049 21,26862 17,17049 70 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 34,67241 13,06766 17,3362 13,06766 70 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 28,14641 9,522832 14,0732 9,522832 70 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 25,9057 7,953049 12,95285 7,953049 70 410 441 0 1,0132 52 

104 110 201 217 24,72321 6,666518 12,3616 6,666518 70 410 441 0 1,0132 52 

104 110 201 217 23,88562 5,575856 11,94281 5,575856 70 410 441 0 1,0132 52 

104 110 201 217 23,80988 5,557327 11,90494 5,557327 70 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 21,29376 4,449995 10,64688 4,449995 70 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 18,32804 3,03037 9,164021 3,03037 70 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 16,71227 2,098522 8,356133 2,098522 70 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 15,46701 1,283241 7,733507 1,283241 70 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 238,4839 216,8266 119,2419 216,8266 90 676 0 0 1,0132 52 

85

104 110 201 217 133,0134 122,8177 66,50671 122,8177 90 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 75,63829 69,90317 37,81914 69,90317 90 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 63,35171 54,67902 31,67586 54,67902 90 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 55,89932 43,59069 27,94966 43,59069 90 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 59,69643 39,97894 29,84821 39,97894 90 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 76,83911 41,03058 38,41955 41,03058 90 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 94,16631 44,6512 47,08316 44,6512 90 676 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 124,9386 53,19254 62,46928 53,19254 90 676 410 0 1,0132 52 

104 110 201 217 111,3231 45,5284 55,66155 45,5284 90 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 92,74134 37,43617 46,37067 37,43617 90 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 50,58697 19,41096 25,29348 19,41096 90 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 41,90867 14,75925 20,95433 14,75925 90 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 35,19917 11,50837 17,59958 11,50837 90 410 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 30,5873 8,672197 15,29365 8,672197 90 410 441 0 1,0132 52 

104 110 201 217 30,9789 8,030015 15,48945 8,030015 90 410 441 0 1,0132 52 

104 110 201 217 30,60152 7,592165 15,30076 7,592165 90 410 441 0 1,0132 52 

104 110 201 217 30,29919 7,537225 15,1496 7,537225 90 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 29,34117 7,3179 14,67059 7,3179 90 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 26,87606 6,296725 13,43803 6,296725 90 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 23,89977 5,008708 11,94989 5,008708 90 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 20,26741 3,566766 10,1337 3,566766 90 441 0 0 1,0132 52 

104 110 201 217 17,74363 2,219986 8,871813 2,219986 90 441 0 0 1,0132 52 

104 105 201 0 4,450504 4,450438 4,450471 0 ‐20,15 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 4,252687 4,251504 4,252095 0 ‐19,28 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 4,040775 4,038491 4,039633 0 ‐18,23 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 3,736603 3,735378 3,73599 0 ‐16,23 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 3,514201 3,513192 3,513696 0 ‐15,22 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 3,498926 3,498333 3,498629 0 ‐14,96 555 0 0 1,0132 40 

86

104 105 201 0 3,139465 3,140589 3,140027 0 ‐13,11 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 3,02254 3,023934 3,023237 0 ‐12,44 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,642759 2,640873 2,641816 0 ‐10,52 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 4,497388 4,497837 4,497612 0 ‐10 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,438607 2,438479 2,438543 0 ‐9,58 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,222297 2,223065 2,222681 0 ‐8,56 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,004893 2,003872 2,004382 0 ‐7,63 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 1,784083 1,784133 1,784108 0 ‐6,77 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 1,553824 1,553686 1,553755 0 ‐6 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 1,45905 1,459075 1,459062 0 ‐5,53 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 1,292033 1,292011 1,292022 0 ‐5,12 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 1,128324 1,128462 1,128393 0 ‐4,4 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 0,9603045 0,9604464 0,9603754 0 ‐3,95 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 0,8272133 0,8271008 0,8271571 0 ‐3,2 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 0,628336 0,6283359 0,628336 0 ‐2,5 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 0,4748781 0,4747521 0,4748151 0 ‐2,05 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 0,3049374 0,3050036 0,3049705 0 ‐1,35 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 0,2114218 0,2115645 0,2114931 0 ‐0,97 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 0,1149261 0,1149237 0,1149249 0 ‐0,58 555 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 4,51909 4,519562 4,519326 0 0 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 1,420334 6,774878 4,097606 0 0,1 518 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 1,367926 6,68234 4,025133 0 0,1 518 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 2,227826 6,735294 4,48156 0 0,1 518 562 0 1,0132 42 

104 105 201 0 2,250794 6,70769 4,479242 0 0,1 518 562 0 1,0132 42 

104 105 201 0 3,283226 5,849046 4,566136 0 0,1 562 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 4,337883 4,930221 4,634052 0 0,1 562 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 4,361458 4,901886 4,631672 0 0,1 562 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 4,886244 4,583512 4,734878 0 0,1 562 0 0 1,0132 42 

87

104 105 201 0 6,113337 4,088489 5,100913 0 0,1 562 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 9,844853 2,753204 6,299029 0 0,1 562 441 0 1,0132 42 

104 105 201 0 9,836677 2,645343 6,24101 0 0,1 562 441 0 1,0132 42 

104 105 201 0 10,01063 1,691427 5,85103 0 0,1 441 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 10,13394 1,10152 5,617728 0 0,1 441 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 4,552135 4,554052 4,553094 0 10 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 4,606643 4,607206 4,606925 0 20 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 3,222072 8,735659 5,978866 0 20 518 562 0 1,0132 88 

104 105 201 0 19,80503 4,114108 11,95957 0 20 562 441 0 1,0132 88 

104 105 201 0 11,11412 2,225723 6,669923 0 30 441 562 0 1,0132 89 

104 105 201 0 4,618752 4,623581 4,621167 0 30 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 4,621112 4,620745 4,620928 0 30 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 1,04184 6,16347 3,602655 0 30 518 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 1,44685 6,180229 3,81354 0 30 518 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 1,86568 6,134452 4,000066 0 30 518 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,110671 6,201842 4,156257 0 30 518 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,416145 6,120757 4,268451 0 30 518 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,485432 6,151972 4,318702 0 30 518 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,872184 6,061758 4,466971 0 30 518 562 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,815682 5,982769 4,399226 0 30 518 562 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,899013 6,109913 4,504463 0 30 518 562 0 1,0132 40 

104 105 201 0 3,311963 5,664622 4,488293 0 30 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 3,282911 5,513373 4,398142 0 30 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 4,552668 4,703005 4,627837 0 30 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 6,163941 3,717317 4,940629 0 30 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 7,196029 3,24288 5,219455 0 30 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 8,31234 2,893004 5,602672 0 30 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 9,509121 2,519717 6,014419 0 30 562 0 0 1,0132 40 

88

104 105 201 0 9,840471 2,500668 6,170569 0 30 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 11,11412 2,225723 6,669923 0 30 562 441 0 1,0132 40 

104 105 201 0 10,99693 2,154705 6,575818 0 30 562 441 0 1,0132 40 

104 105 201 0 11,06891 2,142668 6,605789 0 30 441 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 11,05127 2,101781 6,576527 0 30 441 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,872184 6,061758 4,466971 0 30 518 562 0 1,0132 41 

104 105 201 0 11,11412 2,225723 6,669923 0 30 562 441 0 1,0132 41 

104 105 201 0 4,624914 4,625024 4,624969 0 40 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 4,647053 4,647185 4,647119 0 50 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 4,647053 4,647185 4,647119 0 50 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 12,75359 2,086478 7,420032 0 50 441 562 0 1,0132 40 

104 105 201 0 4,647053 4,647185 4,647119 0 50 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 3,241643 5,942146 4,591894 0 50 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 3,262995 5,959737 4,611366 0 50 562 518 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,594323 5,922907 4,258615 0 50 518 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,156767 6,134487 4,145627 0 50 518 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 1,900513 6,14702 4,023767 0 50 518 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 1,644494 5,976459 3,810477 0 50 518 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 2,039636 8,373725 5,20668 0 57 518 562 0 1,0132 88 

104 105 201 0 25,92042 6,897611 16,40902 0 57 562 441 0 1,0132 88 

104 105 201 0 4,657787 4,656507 4,657147 0 60 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 4,683875 4,683094 4,683485 0 70 562 0 0 1,0132 40 

104 105 201 0 0,4902167 5,769017 3,129617 0 71,8 518 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 1,188758 5,893518 3,541138 0 71,8 518 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 2,770633 5,999391 4,385012 0 71,8 518 562 0 1,0132 42 

104 105 201 0 4,844305 4,953231 4,898768 0 71,8 562 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 4,948124 5,014135 4,98113 0 71,8 562 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 6,436333 4,290857 5,363595 0 71,8 562 0 0 1,0132 42 

89

104 105 201 0 8,464244 3,327588 5,895916 0 71,8 562 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 13,61886 1,895636 7,757249 0 71,8 562 441 0 1,0132 42 

104 105 201 0 13,81798 2,025293 7,921638 0 71,8 441 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 0,1399739 6,022157 3,081065 0 95,2 518 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 0,97398 5,812703 3,393341 0 95,2 518 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 2,050551 5,731136 3,890843 0 95,2 518 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 3,77851 5,847354 4,812932 0 95,2 518 562 0 1,0132 42 

104 105 201 0 3,793995 5,909793 4,851894 0 95,2 518 562 0 1,0132 42 

104 105 201 0 5,110511 4,763014 4,936762 0 95,2 562 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 11,38001 2,299477 6,839743 0 95,2 562 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 15,01962 1,380771 8,200193 0 95,2 562 441 0 1,0132 42 

104 105 201 0 15,25454 1,145166 8,199854 0 95,2 441 0 0 1,0132 42 

104 105 201 0 3,630728 8,636409 6,133569 0 97 518 562 0 1,0132 88 

104 105 201 0 33,14297 4,535286 18,83913 0 97 562 441 0 1,0132 88 

104 105 201 0 3,034079 6,170033 4,602056 0 50 518 562 0 1,0132 90 

104 105 201 0 12,23986 2,537429 7,388645 0 50 518 562 0 1,0132 90 

104 105 201 0 13,25915 1,668028 7,463587 0 75 441 562 0 1,0132 91 

104 105 201 0 3,50867 5,154064 4,331367 0 75 562 151 60 1,0132 91 

104 105 201 0 0,8712502 5,113884 2,992567 0 75 518 151 60 1,0132 91 

104 105 201 0 1,907444 5,686756 3,7971 0 50 518 0 0 1,0132 92 

104 105 201 0 3,101243 5,589556 4,3454 0 50 518 562 0 1,0132 92 

104 105 201 0 4,32874 4,622646 4,475693 0 50 562 0 0 1,0132 92 

104 105 201 0 8,284909 3,253182 5,769046 0 50 562 0 0 1,0132 92 

104 105 201 0 12,23772 1,962711 7,100215 0 50 562 441 0 1,0132 92 

104 105 201 0 3,514322 5,155626 4,334974 0 100 562 518 0 1,0132 93 

104 105 201 0 14,66031 1,75822 8,209264 0 100 562 441 0 1,0132 93 

100 104 201 0 1,10578 10,09029 5,598036 0 0 441 440 0 1,0132 26 

100 104 201 0 1,698571 7,063205 4,380888 0 0 440 317 0 1,0132 26 

90

100 104 201 0 1,010712 2,510085 1,760399 0 0 317 0 0 1,0132 26 

100 104 201 0 2,067548 10,77486 6,421203 0 25 441 440 0 1,0132 26 

100 104 201 0 3,328062 6,304348 4,816205 0 25 440 0 0 1,0132 26 

100 104 201 0 5,765328 3,357944 4,561636 0 25 440 317 0 1,0132 26 

100 104 201 0 4,606998 1,350613 2,978806 0 25 317 0 0 1,0132 26 

100 104 201 0 2,772138 11,38846 7,080298 0 40 441 440 0 1,0132 26 

100 104 201 0 4,862464 11,70431 8,283388 0 60 441 322 0 1,0132 26 

100 104 201 0 4,995215 13,05474 9,024976 0 80 441 322 0 1,0132 26 

100 104 201 0 5,821603 3,508693 4,665148 0 25 317 440 0 1,0132 94 

100 104 201 0 5,69719 3,374927 4,536058 0 25 317 440 0 1,0132 94 

100 104 201 0 2,013334 10,80701 6,410173 0 25 441 440 0 1,0132 94 

100 104 201 0 2,025637 10,74689 6,386264 0 25 441 440 0 1,0132 94 

100 104 201 0 5,637973 5,085445 5,361709 0 40 322 440 0 1,0132 94 

100 104 201 0 5,704147 5,253777 5,478962 0 40 322 440 0 1,0132 94 

100 104 201 0 2,832489 11,26619 7,049337 0 40 441 440 0 1,0132 94 

100 104 201 0 2,77272 11,36485 7,068783 0 40 441 440 0 1,0132 94 

100 104 201 0 1,697763 7,052639 4,375201 0 0 317 440 0 1,0132 94 

100 104 201 0 1,098216 10,09381 5,596015 0 0 441 440 0 1,0132 94 

100 104 201 0 1,936555 10,68745 6,312003 0 25 440 441 0 1,0132 95 

100 104 201 0 4,576415 3,527987 4,052201 0 25 440 317 0 1,0132 95 

100 104 201 0 4,287948 11,46236 7,875156 0 50 322 441 0 1,0132 77 

100 104 201 0 1,870711 6,707779 4,289245 0 0 440 317 0 1,0132 78 

100 104 201 0 1,113083 8,910624 5,011853 0 0 441 440 0 1,0132 78 

100 104 201 0 4,866352 2,677738 3,772045 0 25 317 440 0 1,0132 96 

100 104 201 0 1,793922 10,17291 5,983417 0 25 440 441 0 1,0132 96 

100 104 201 0 0,9952785 10,01687 5,506075 0 ‐5 440 441 0 1,0132 27 

100 104 201 0 1,397682 8,073058 4,73537 0 ‐5 317 441 0 1,0132 27 

100 104 201 0 0,7808961 2,55531 1,668103 0 ‐5 317 555 0 1,0132 27 

91

100 104 201 0 0,9116021 9,877154 5,394378 0 ‐10 440 441 0 1,0132 27 

100 104 201 0 1,057802 8,44648 4,752141 0 ‐10 440 317 0 1,0132 27 

100 104 201 0 0,8130126 5,410716 3,111864 0 ‐10 317 555 0 1,0132 27 

100 104 201 0 3,579804 5,021941 4,300872 0 15 317 440 0 1,0132 97 

100 104 201 0 1,791848 10,29823 6,045038 0 15 440 441 0 1,0132 97 

100 104 201 0 1,698571 7,063205 4,380888 0 0 317 440 0 1,0132 97 

100 104 201 0 1,100481 10,08677 5,593627 0 0 440 441 0 1,0132 97 

100 104 201 0 0,7715831 8,28678 4,529182 0 ‐17 555 0 0 1,0132 28 

100 104 201 0 7,162 10,056 8,609 0 15 317 440 0 1,0132 29 

100 104 201 0 3,584 20,72 12,152 0 15 440 441 0 1,0132 29 

100 104 201 0 2,174353 11,03091 6,602633 0 25 441 440 0 1,0132 31 

100 104 201 0 6,031054 3,548548 4,789801 0 25 440 317 0 1,0132 31 

100 104 201 0 4,917252 11,94716 8,432205 0 60 441 322 0 1,0132 31 

100 104 201 0 0,7448459 9,611004 5,177925 0 ‐19,5 555 317 441 1,0132 98 

100 104 201 0 0,7603342 9,611004 5,185669 0 ‐18 317 441 0 1,0132 98 

100 104 201 0 0,74907 9,62614 5,187605 0 ‐16 317 441 440 1,0132 98 

100 104 201 0 0,8304043 7,737859 4,284132 0 ‐15 555 317 0 1,0132 98 

100 104 201 0 0,8359552 8,437263 4,636609 0 ‐15 317 0 0 1,0132 98 

100 104 201 0 0,7993197 9,325396 5,062358 0 ‐15 317 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 0,7997589 9,8229 5,31133 0 ‐13 441 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 0,9180332 8,869368 4,8937 0 ‐13 317 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 0,8126417 5,239985 3,026313 0 ‐10 555 317 0 1,0132 98 

100 104 201 0 0,8825822 5,772864 3,327723 0 ‐10 317 0 0 1,0132 98 

100 104 201 0 0,9447515 6,705404 3,825078 0 ‐10 317 0 0 1,0132 98 

100 104 201 0 0,8912807 9,928848 5,410064 0 ‐10 441 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 1,095444 8,490982 4,793213 0 ‐10 317 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 1,696672 7,053115 4,374893 0 0 317 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 1,099669 10,09534 5,597503 0 0 440 441 0 1,0132 98 

92

100 104 201 0 1,527709 10,53427 6,030987 0 15 441 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 3,22438 5,040101 4,132241 0 15 317 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 4,435283 4,374142 4,404712 0 20 317 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 5,758828 3,344932 4,55188 0 25 317 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 4,632407 4,616309 4,624358 0 25 440 0 0 1,0132 98 

100 104 201 0 2,055718 10,74616 6,40094 0 25 440 441 0 1,0132 98 

100 104 201 0 6,364279 3,178442 4,771361 0 26,5 317 440 322 1,0132 98 

100 104 201 0 5,87147 4,343871 5,10767 0 35 322 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 5,251938 5,251997 5,251968 0 35 440 0 0 1,0132 98 

100 104 201 0 2,773812 11,36672 7,070263 0 40 441 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 5,702507 5,251997 5,477252 0 40 322 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 5,237858 7,643397 6,440627 0 50 322 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 3,632708 11,51807 7,575389 0 50 440 441 0 1,0132 98 

100 104 201 0 5,068895 9,383972 7,226434 0 55 322 440 0 1,0132 98 

100 104 201 0 4,82953 11,76024 8,294883 0 59,3 440 322 441 1,0132 98 

100 104 201 0 5,082975 12,75918 8,921075 0 75 322 441 0 1,0132 98 

100 104 201 0 5,33642 14,37867 9,857544 0 100 322 441 0 1,0132 98 

100 104 201 0 4,330248 1,581506 2,955877 0 25 317 0 0 1,0132 31 

100 104 201 0 5,475658 3,003063 4,239361 0 25 317 0 0 1,0132 31 

100 104 201 0 6,031054 3,548548 4,789801 0 25 317 440 0 1,0132 31 

100 104 201 0 5,580734 3,965837 4,773286 0 25 440 0 0 1,0132 31 

100 104 201 0 3,400844 7,099106 5,249975 0 25 440 0 0 1,0132 31 

100 104 201 0 2,098184 10,97922 6,538703 0 25 440 441 0 1,0132 31 

100 104 201 0 1,727879 10,93751 6,332696 0 25 441 0 0 1,0132 31 

100 104 201 0 0,8511166 11,26009 6,055603 0 25 441 0 0 1,0132 31 

100 104 201 0 5,986779 2,317136 4,151957 0 60 322 0 0 1,0132 31 

100 104 201 0 5,081068 8,610435 6,845751 0 60 322 0 0 1,0132 31 

100 104 201 0 4,917252 11,94716 8,432205 0 60 322 441 0 1,0132 31 

93

100 104 201 0 3,07467 12,44813 7,761398 0 60 441 0 0 1,0132 31 

100 104 201 0 1,740963 7,109509 4,425236 0 0 317 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 1,118733 10,15033 5,634533 0 0 440 441 0 1,0132 99 

100 104 201 0 2,045526 6,618012 4,331769 0 3,8 317 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 2,692825 5,794017 4,243421 0 10,4 317 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 3,902487 4,709391 4,305939 0 18,5 317 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 6,220358 3,573081 4,896719 0 28,5 322 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 5,644331 6,176836 5,910584 0 45 322 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 5,039401 9,931775 7,485588 0 55,4 322 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 1,220918 10,22723 5,724072 0 4,6 441 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 1,615014 10,59755 6,106284 0 14,5 441 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 2,146092 10,93304 6,539567 0 28,4 441 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 3,235785 11,34559 7,290686 0 44,5 441 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 4,380265 11,7145 8,047384 0 55,4 441 440 0 1,0132 99 

100 104 201 0 4,832173 12,09409 8,463129 0 63,4 441 322 0 1,0132 99 

100 104 201 0 5,428053 14,87022 10,14914 0 100 441 322 0 1,0132 99 

100 104 201 0 5,65907 15,94182 10,80045 0 111 441 322 0 1,0132 99 

100 104 201 0 4,78771 4,847462 4,817586 0 28,6 440 0 0 1,0132 99 

100 104 201 0 5,312799 5,434987 5,373893 0 37,6 440 0 0 1,0132 99 

100 104 201 0 0,8511166 11,26009 6,055603 0 25 441 0 0 1,0132 43 

100 104 201 0 1,727879 10,93751 6,332696 0 25 441 0 0 1,0132 43 

100 104 201 0 2,11336 10,98952 6,551441 0 25 441 440 0 1,0132 43 

100 104 201 0 3,400844 7,099106 5,249975 0 25 440 0 0 1,0132 43 

100 104 201 0 5,580734 3,965837 4,773286 0 25 440 0 0 1,0132 43 

100 104 201 0 6,031054 3,548548 4,789801 0 25 440 317 0 1,0132 43 

100 104 201 0 5,475658 3,003063 4,239361 0 25 317 0 0 1,0132 43 

100 104 201 0 4,330248 1,581506 2,955877 0 25 317 0 0 1,0132 43 

100 104 201 0 1,091287 1,573628 1,332457 0 0 317 0 0 1,0132 100 

94

100 104 201 0 1,259166 3,241758 2,250462 0 0 317 0 0 1,0132 100 

100 104 201 0 1,466525 5,122294 3,294409 0 0 317 0 0 1,0132 100 

100 104 201 0 1,692106 6,791239 4,241672 0 0 317 440 0 1,0132 100 

100 104 201 0 1,620862 7,154367 4,387615 0 0 440 0 0 1,0132 100 

100 104 201 0 1,416755 7,400511 4,408633 0 0 440 0 0 1,0132 100 

100 104 201 0 1,27645 8,349473 4,812962 0 0 440 0 0 1,0132 100 

100 104 201 0 1,080471 9,920752 5,500611 0 0 440 441 0 1,0132 100 

100 104 201 0 0,7257868 10,09029 5,40804 0 0 441 0 0 1,0132 100 

100 104 201 0 0,3713582 10,38666 5,379009 0 0 441 0 0 1,0132 100 

100 104 201 0 3,07467 12,44813 7,761398 0 60 441 0 0 1,0132 43 

100 104 201 0 4,917252 11,94716 8,432205 0 60 441 322 0 1,0132 43 

100 104 201 0 5,081068 8,610435 6,845751 0 60 322 0 0 1,0132 43 

100 104 201 0 5,986779 2,317136 4,151957 0 60 322 0 0 1,0132 43 

100 104 201 0 0,4026955 11,06855 5,735621 0 15 441 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 0,5561704 11,0186 5,787385 0 15 441 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 0,7406218 10,92325 5,831934 0 15 441 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 1,096852 10,75524 5,926048 0 15 441 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 1,79805 10,5494 6,173725 0 15 441 440 0 1,0132 53 

100 104 201 0 1,978277 9,839549 5,908913 0 15 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 2,317611 8,26395 5,290781 0 15 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 2,614705 7,413338 5,014022 0 15 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 2,990648 6,400777 4,695713 0 15 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 3,118778 5,7999 4,459339 0 15 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 3,220156 5,588004 4,40408 0 15 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 3,31731 5,471461 4,394386 0 15 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 3,44544 5,188429 4,316935 0 15 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 3,582019 5,1294 4,35571 0 15 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 3,701701 4,962911 4,332306 0 15 317 440 0 1,0132 53 

95

100 104 201 0 2,537263 1,813226 2,175245 0 15 317 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 3,225788 4,684419 3,955103 0 15 317 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 0,9828024 11,85105 6,416926 0 35 441 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 1,943076 11,66186 6,802466 0 35 441 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 2,628785 11,21536 6,922073 0 35 441 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 2,834357 11,08217 6,958263 0 35 441 440 0 1,0132 53 

100 104 201 0 6,707837 1,045556 3,876697 0 35 322 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 6,478329 2,159827 4,319078 0 35 322 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 6,358647 2,96806 4,663353 0 35 322 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 6,103794 4,032081 5,067938 0 35 322 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 5,932015 4,654148 5,293081 0 35 322 440 0 1,0132 53 

100 104 201 0 5,516647 4,866044 5,191345 0 35 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 5,154784 5,315566 5,235175 0 35 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 4,288848 6,421967 5,355408 0 35 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 4,060748 6,797326 5,429037 0 35 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 3,821383 7,35431 5,587847 0 35 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 3,327166 8,492495 5,909831 0 35 440 0 0 1,0132 53 

100 104 201 0 5,01318 11,70878 8,360979 0 62,5 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 4,870734 11,68129 8,276012 0 62,5 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 4,88712 12,78102 8,834072 0 79 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 4,850598 12,5724 8,711501 0 79 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 5,094966 12,74182 8,918395 0 79 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 5,16415 13,09114 9,127645 0 80,5 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 5,243305 13,67265 9,457975 0 96 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 5,806226 14,55117 10,1787 0 98 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 5,560924 14,79433 10,17763 0 99 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 5,177985 14,06831 9,623149 0 100 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 5,403334 14,92552 10,16443 0 108 322 441 0 1,0132 62 

96

100 104 201 0 5,394205 15,03249 10,21335 0 109 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 4,968102 11,52177 8,244935 0 59 322 441 440 1,0132 62 

100 104 201 0 5,348779 15,09544 10,22211 0 111 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 0,6648949 9,308528 4,986711 0 ‐20 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 0,7005631 9,357521 5,029042 0 ‐19 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 0,7532804 9,390896 5,072088 0 ‐19 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 1,161672 9,936818 5,549245 0 ‐1 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 1,632822 10,26704 5,949931 0 17 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 1,618242 10,04021 5,829227 0 19 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 1,644912 10,45513 6,050023 0 19,5 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 1,776122 10,44243 6,109277 0 21 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 1,763846 10,26566 6,014752 0 22 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 1,768905 10,33851 6,053707 0 30 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 2,399759 10,75002 6,574889 0 33 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 2,489385 10,60335 6,546369 0 33,5 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 2,500777 10,93805 6,719414 0 35 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 2,740592 11,1711 6,955846 0 38,5 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 3,079727 11,16841 7,124071 0 44 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 3,204637 11,43437 7,319503 0 44 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 3,076524 10,95429 7,015408 0 44,5 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 3,143047 10,99676 7,069906 0 44,5 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 3,781726 11,18058 7,481153 0 52 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 4,533217 11,55199 8,042603 0 58 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 4,968102 11,52177 8,244935 0 59 441 440 0 1,0132 62 

100 104 201 0 6,405623 3,161217 4,78342 0 26 440 322 0 1,0132 62 

100 104 201 0 6,169981 3,526181 4,848081 0 29 440 322 0 1,0132 62 

100 104 201 0 6,067574 4,211409 5,139492 0 33,5 440 322 0 1,0132 62 

100 104 201 0 5,838033 5,092081 5,465057 0 38,5 440 322 0 1,0132 62 

97

100 104 201 0 5,521491 6,638238 6,079865 0 46 440 322 0 1,0132 62 

100 104 201 0 5,216331 8,008758 6,612544 0 50 440 322 0 1,0132 62 

100 104 201 0 5,033937 10,32487 7,679405 0 58 440 322 0 1,0132 62 

100 104 201 0 4,968102 11,52177 8,244935 0 59 440 322 0 1,0132 62 

100 104 201 0 0,6648949 9,308528 4,986711 0 ‐20 440 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 1,01416 9,529017 5,271588 0 ‐13 440 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 1,640885 6,935182 4,288034 0 1 440 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 2,572054 5,779299 4,175676 0 10 440 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 2,838935 5,552391 4,195663 0 11 440 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 3,293234 5,150794 4,222014 0 14 440 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 3,419162 5,147738 4,28345 0 14 440 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 4,176796 4,596076 4,386436 0 19 440 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 6,276028 3,354774 4,815401 0 25,5 440 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 6,405623 3,161217 4,78342 0 26 440 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 6,405623 3,161217 4,78342 0 26 322 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 0,6648949 9,308528 4,986711 0 ‐21 555 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 0,6648949 9,308528 4,986711 0 ‐21 555 317 0 1,0132 62 

100 104 201 0 5,348779 15,09544 10,22211 0 111 322 441 0 1,0132 62 

100 104 201 0 2,005705 11,60952 6,807613 0 50 441 0 0 1,0132 77 

100 104 201 0 4,586555 10,98134 7,783949 0 50 441 322 0 1,0132 77 

100 104 201 0 4,906679 7,660351 6,283515 0 50 322 0 0 1,0132 77 

100 104 201 0 6,081872 2,79416 4,438016 0 50 322 0 0 1,0132 77 

100 104 201 0 6,065708 1,44125 3,753479 0 50 322 0 0 1,0132 77 

100 104 201 0 0,6344199 10,11277 5,373593 0 0 441 440 0 1,0132 78 

100 104 201 0 1,542439 9,524458 5,533448 0 0 441 440 0 1,0132 78 

100 104 201 0 1,747431 8,788153 5,267792 0 0 441 440 0 1,0132 78 

100 104 201 0 1,822542 8,381686 5,102114 0 0 440 0 0 1,0132 78 

100 104 201 0 1,910778 7,40906 4,659919 0 0 440 0 0 1,0132 78 

98

100 104 201 0 1,734063 5,112219 3,423141 0 0 440 317 0 1,0132 78 

100 104 201 0 1,819841 5,367814 3,593828 0 0 317 0 0 1,0132 78 

100 104 201 0 0,9876857 2,795754 1,89172 0 0 317 0 0 1,0132 78 

100 104 201 0 0,733835 0,8593197 0,7965773 0 0 317 0 0 1,0132 78 

100 104 201 0 0,7808961 2,55531 1,668103 0 ‐5 317 555 0 1,0132 27 

100 104 201 0 1,397682 8,073058 4,73537 0 ‐5 317 440 0 1,0132 27 

100 104 201 0 0,9952785 10,01687 5,506075 0 ‐5 440 441 0 1,0132 27 

101 104 201 0 0,1955128 1,681715 0,9386141 0 ‐3,3 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,3916925 1,681715 1,036704 0 ‐3,6 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,5785616 1,681715 1,130139 0 ‐3,9 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,7450569 1,681715 1,213386 0 ‐4,2 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,8501568 1,681715 1,265936 0 ‐4,4 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,038447 1,681715 1,360081 0 ‐4,6 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,1288263 3,783383 1,956104 0 ‐6,4 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,3844856 3,784346 2,084416 0 ‐7,1 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,6414476 3,782872 2,21216 0 ‐5,5 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,8978645 3,783357 2,340611 0 ‐7,9 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,026884 3,782846 2,404865 0 ‐2,2 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,2683049 6,487559 3,377932 0 ‐11,9 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,5367728 6,486936 3,511854 0 ‐12,8 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,736701 6,486617 3,611659 0 ‐13,4 555 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,6831617 6,486617 3,584889 0 ‐10 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,1089 1,681715 1,395308 0 0 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,046733 3,78386 2,415296 0 0 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,8087323 6,489859 3,649295 0 0 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,261222 1,681715 1,471469 0 10 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,180007 3,78386 2,481933 0 10 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,9542576 6,486617 3,720437 0 10 302 0 0 1,0132 76 

99

101 104 201 0 1,416928 1,681715 1,549322 0 20 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,315608 3,78386 2,549734 0 20 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,083736 6,486617 3,785177 0 20 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,608405 1,681715 1,64506 0 30 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,4536 3,78386 2,61873 0 30 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,234099 6,486617 3,860358 0 30 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,2445408 11,41608 5,830309 0 30 302 0 0 1,0132 76 

101 104 201 0 1,034596 1,691822 1,363209 0 ‐4,6 302 555 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,948775 3,79395 2,371363 0 ‐8 302 555 0 1,0132 76 

101 104 201 0 0,6300494 6,489825 3,559937 0 ‐13 302 555 0 1,0132 76 

103 104 201 0 5,47E‐03 7,92E‐02 4,51E‐02 0 75 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 6,16E‐03 0,3201942 0,1662527 0 75 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 1,09E‐02 1,749967 0,8858968 0 75 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 2,04E‐02 4,69356 2,367224 0 75 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 2,26E‐02 6,776341 3,410762 0 75 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 2,82E‐02 11,09286 5,574621 0 75 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 2,63E‐02 13,99322 7,022952 0 75 300 441 0 1,0132 35 

103 104 201 0 3,10E‐03 8,07E‐02 4,34E‐02 0 100 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 3,49E‐03 0,1668736 8,69E‐02 0 100 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 4,42E‐03 0,567194 0,2880195 0 100 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 6,83E‐03 1,410952 0,7123073 0 100 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 1,09E‐02 2,803824 1,412808 0 100 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 1,37E‐02 4,281909 2,154638 0 100 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 1,55E‐02 5,485396 2,758234 0 100 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 2,05E‐02 8,731754 4,386415 0 100 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 2,66E‐02 13,25066 6,651967 0 100 300 0 0 1,0132 35 

103 104 201 0 2,94E‐02 15,44739 7,753141 0 100 300 441 0 1,0132 35 

103 104 201 0 1,80E‐02 11,95524 5,995657 0 35 441 0 0 1,0132 46 

100

103 104 201 0 9,34E‐03 11,96537 5,992032 0 35 441 0 0 1,0132 46 

103 104 201 0 2,04E‐02 12,45811 6,249439 0 45 441 0 0 1,0132 46 

103 104 201 0 2,01E‐02 12,49802 6,269154 0 45 441 0 0 1,0132 46 

103 104 201 0 2,30E‐02 13,20692 6,62647 0 60 441 0 0 1,0132 46 

103 104 201 0 1,32E‐02 13,18936 6,607888 0 60 441 0 0 1,0132 46 

104 103 201 0 0,1680082 8,33E‐03 0,1763356 0 60 300 0 0 1,0132 101 

104 103 201 0 0,658354 1,37E‐02 0,6720126 0 60 300 0 0 1,0132 101 

104 103 201 0 1,075801 1,79E‐02 1,093677 0 60 300 0 0 1,0132 101 

104 103 201 0 2,805263 2,45E‐02 2,82979 0 60 300 0 0 1,0132 101 

104 103 201 0 4,042908 2,81E‐02 4,071044 0 60 300 0 0 1,0132 101 

104 103 201 0 5,884474 3,11E‐02 5,915544 0 60 300 0 0 1,0132 101 

102 104 201 0 3,74E‐02 11,418 5,746408 0 25 441 443 0 1,0132 102 

102 104 201 0 3,082804 0,4820068 3,323807 0 25 443 306 0 1,0132 102 

102 104 201 0 5,31E‐02 10,91299 5,509596 0 25 441 443 0 1,0132 47 

102 104 201 0 0,1151733 12,63152 6,430932 0 50 443 441 0 1,0132 103 

102 104 201 0 4,312404 0,7723375 4,698573 0 50 443 311 0 1,0132 103 

102 104 201 0 0,2858679 13,60229 7,087014 0 75 443 441 0 1,0132 103 

102 104 201 0 4,661026 1,274983 5,298518 0 75 443 313 0 1,0132 103 

102 104 201 0 3,75651 0,9325044 4,222762 0 50 311 443 0 1,0132 77 

102 104 201 0 0,2049584 10,06642 5,23817 0 50 443 441 0 1,0132 77 

102 104 201 0 2,036151 0,465379 2,268841 0 0 306 443 0 1,0132 78 

102 104 201 0 2,77E‐02 8,853847 4,454634 0 0 441 443 0 1,0132 78 

102 104 201 0 2,863586 0,5154355 3,121304 0 25 306 443 0 1,0132 96 

102 104 201 0 3,01E‐02 10,94582 5,503035 0 25 441 443 0 1,0132 96 

102 104 201 0 6,469885 0,6366144 6,788193 0 0 306 443 0 1,0132 33 

102 104 201 0 3,08207 0,4863218 3,325231 0 25 306 443 0 1,0132 33 

102 104 201 0 2,517018 0,614121 2,824079 0 25 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 1,215188 1,099552 1,764964 0 25 443 0 0 1,0132 33 

101

102 104 201 0 0,8363393 1,41522 1,543949 0 25 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 0,7881384 1,581071 1,578674 0 25 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 0,3060461 2,769353 1,690723 0 25 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 0,1432765 4,682389 2,484471 0 25 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 6,89E‐02 7,161866 3,649857 0 25 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 3,943001 0,6902754 4,288139 0 45 306 443 0 1,0132 33 

102 104 201 0 3,983556 0,6830447 4,325078 0 45,6 306 443 311 1,0132 33 

102 104 201 0 4,024385 0,6686246 4,358698 0 46,2 311 443 0 1,0132 33 

102 104 201 0 4,114857 0,6999587 4,464836 0 50 311 443 0 1,0132 33 

102 104 201 0 4,63494 0,7971153 5,033497 0 62,4 311 443 0 1,0132 33 

102 104 201 0 0,1139342 13,09103 6,65945 0 65 441 443 0 1,0132 33 

102 104 201 0 5,08841 0,8537681 5,515294 0 67,5 311 313 443 1,0132 33 

102 104 201 0 0,2789048 13,55853 7,058168 0 75 441 443 0 1,0132 33 

102 104 201 0 0,8133186 14,57706 8,10185 0 96 441 443 0 1,0132 33 

102 104 201 0 1,214832 9,907676 6,16867 0 96 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 1,950202 6,209539 5,054972 0 96 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 2,324031 5,261074 4,954568 0 96 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 2,267437 4,542775 4,538824 0 96 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 3,275607 3,495443 5,023328 0 96 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 3,721932 3,068062 5,255963 0 96 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 3,896107 2,883419 5,337817 0 96 443 0 0 1,0132 33 

102 104 201 0 4,070589 2,750288 5,445733 0 96 313 443 0 1,0132 33 

102 104 201 0 4,38E‐02 10,51222 5,299889 0 25 443 0 0 1,0132 34 

102 104 201 0 9,27E‐02 3,250863 1,718114 0 25 443 0 0 1,0132 34 

102 104 201 0 0,4561557 2,258014 1,585163 0 25 443 0 0 1,0132 34 

102 104 201 0 1,343152 1,31325 1,999777 0 25 443 0 0 1,0132 34 

102 104 201 0 2,365271 0,7575801 2,744061 0 25 443 0 0 1,0132 34 

102 104 201 0 3,07516 0,5317397 3,34103 0 25 443 306 0 1,0132 34 

102

102 104 201 0 3,395834 0,4618182 3,626743 0 35 306 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 3,4028 0,7898483 3,797724 0 35 306 443 0 1,0132 104 

102 104 201 0 2,920337 0,9885857 3,41463 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 2,525416 1,253066 3,151949 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 1,949809 1,587548 2,743584 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 1,73482 1,682159 2,5759 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 1,607061 1,639246 2,426684 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 1,213752 1,831519 2,129512 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 0,412746 3,393423 2,109458 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 0,3593557 3,636702 2,177707 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 0,2993418 4,368807 2,483745 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 0,1774805 7,311554 3,833257 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 0,1119299 8,650879 4,437369 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 9,62E‐02 9,030634 4,611516 0 35 443 0 0 1,0132 104 

102 104 201 0 5,99E‐02 10,13344 5,126617 0 35 443 441 0 1,0132 104 

102 104 201 0 4,26E‐02 10,65949 5,372349 0 30 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 0,1430412 5,451677 2,86888 0 30 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 0,3213388 3,728429 2,185553 0 30 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 0,7382495 1,943748 1,710123 0 30 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 0,8854778 1,772469 1,771712 0 30 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 0,986281 1,668488 1,820525 0 30 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 1,779789 1,237748 2,398663 0 30 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 2,230143 0,9151661 2,687726 0 30 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 3,303029 0,6497207 3,627889 0 30 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 0,567187 5,91066 3,522517 0 60 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 0,5956872 5,226735 3,209055 0 60 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 1,34168 2,926199 2,804779 0 60 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 1,430436 2,859397 2,860134 0 60 443 0 0 1,0132 55 

103

102 104 201 0 1,71047 2,467667 2,944304 0 60 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 3,314493 1,315636 3,972311 0 60 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 3,979878 0,9278966 4,443826 0 60 443 0 0 1,0132 55 

102 104 201 0 0,1053427 10,60726 5,408971 0 50 441 443 0 1,0132 77 

102 104 201 0 0,2243598 8,220048 4,334384 0 50 443 0 0 1,0132 77 

102 104 201 0 2,174988 1,790101 3,070039 0 50 443 0 0 1,0132 77 

102 104 201 0 3,341706 0,7469951 3,715203 0 50 443 0 0 1,0132 77 

102 104 201 0 3,75651 0,9325044 4,222762 0 50 443 311 0 1,0132 77 

102 104 201 0 3,881223 0,4786537 4,12055 0 50 311 0 0 1,0132 77 

102 104 201 0 2,246712 0,5640905 2,528757 0 0 306 443 0 1,0132 78 

102 104 201 0 6,60E‐02 4,772761 2,452342 0 0 443 0 0 1,0132 78 

102 104 201 0 2,77E‐02 8,853847 4,454634 0 0 443 441 0 1,0132 78 

102 104 201 0 4,009719 0,6037584 4,311599 0 50 311 443 0 1,0132 90 

102 104 201 0 9,51E‐02 12,2052 6,197746 0 50 441 443 0 1,0132 90 

102 104 201 0 0,3015127 12,4847 6,54386 0 75 441 443 0 1,0132 105 

102 104 201 0 4,870823 1,107655 5,424651 0 75 313 443 0 1,0132 105 

104

B 

VLE DATA 

De anvendte eksperimentelle VLE data i forbindelse med parameterestimeringen er vist i dette 

appendiks. For de enkelte komponenter er opgivet datatypekoder, som dækker over følgende: 

Datatype: 

0. Vandaktivitet 

1. Osmotiske koefficienter 

6. Fortyndingsvarme 

8. Opløsningsvarme 

15. Gasopløselighed, total tryk eller eller partiel tryk

Komponent 1 Komponent 2 Molalitet komponent 1 Molalitet komponent 2 Eksperimentel værdi T(K) Datatype Kilde 

441 0 5,55083 1,85028 127,328 291,15 6 106 

441 0 5,55083 1,11017 219,93 291,15 6 106 

441 0 5,55083 0,555083 318,067 291,15 6 106 

441 0 5,55083 0,277542 377,453 291,15 6 106 

441 0 2,002 0,691909 3,40896 313,2 6 107 

441 0 2,002 0,672029 2,5453 313,2 6 107 

441 0 3,004 0,996486 1,501 313,2 6 107 

441 0 3,004 0,956684 0,296366 313,2 6 107 

441 0 4,006 1,23433 ‐31,9243 313,2 6 107 

441 0 4,006 1,28705 ‐33,0072 313,2 6 107 

441 0 4,985 1,52641 ‐68,6307 313,2 6 107 

441 0 4,985 1,50801 ‐67,7472 313,2 6 107 

441 0 1,003 0,36347 ‐126,304 333,2 6 107 

441 0 1,003 0,363871 ‐125,664 333,2 6 107 

441 0 2,015 0,698405 ‐130,699 333,2 6 107 

441 0 2,015 0,712002 ‐131,679 333,2 6 107 

441 0 3,021 1,00893 ‐159,01 333,2 6 107 

441 0 3,021 1,01314 ‐155,936 333,2 6 107 

441 0 4,005 1,24858 ‐201,294 333,2 6 107 

441 0 4,005 1,2376 ‐200,076 333,2 6 107 

441 0 5,019 1,52032 ‐253,185 333,2 6 107 

441 0 5,019 1,53921 ‐249,646 333,2 6 107 

441 0 1,008 0,362179 ‐224,834 353,2 6 107 

441 0 1,008 0,366864 ‐220,911 353,2 6 107 

441 0 2,015 0,708834 ‐259,727 353,2 6 107 

441 0 2,015 0,717785 ‐258,357 353,2 6 107 

441 0 3,033 1,00252 ‐304,732 353,2 6 107 

441 0 3,033 0,999266 ‐310,784 353,2 6 107 

441 0 3,993 1,29035 ‐354,915 353,2 6 107 

441 0 3,993 1,30579 ‐360,268 353,2 6 107 

441 0 4,966 1,54289 ‐410,262 353,2 6 107 

441 0 4,966 1,55244 ‐411,872 353,2 6 107 

106

441 0 0,994 0,363945 ‐338,458 373,2 6 107 

441 0 0,994 0,364901 ‐337,047 373,2 6 107 

441 0 1,985 0,702933 ‐373,078 373,2 6 107 

441 0 1,985 0,702731 ‐376,362 373,2 6 107 

441 0 3,001 0,9788 ‐447,086 373,2 6 107 

441 0 3,001 0,974062 ‐455,606 373,2 6 107 

441 0 4 1,31633 ‐492,917 373,2 6 107 

441 0 4 1,3163 ‐499,611 373,2 6 107 

441 0 5,013 1,49985 ‐580,099 373,2 6 107 

441 0 5,013 1,51051 ‐580,155 373,2 6 107 

441 0 0,1 0 0,767 298,15 1 108 

441 0 0,2 0 0,731 298,15 1 108 

441 0 0,3 0 0,707 298,15 1 108 

441 0 0,4 0 0,69 298,15 1 108 

441 0 0,5 0 0,677 298,15 1 108 

441 0 0,6 0 0,667 298,15 1 108 

441 0 0,7 0 0,658 298,15 1 108 

441 0 0,8 0 0,652 298,15 1 108 

441 0 0,9 0 0,646 298,15 1 108 

441 0 1 0 0,64 298,15 1 108 

441 0 1,2 0 0,632 298,15 1 108 

441 0 1,4 0 0,628 298,15 1 108 

441 0 1,6 0 0,624 298,15 1 108 

441 0 1,8 0 0,623 298,15 1 108 

441 0 2 0 0,623 298,15 1 108 

441 0 2,5 0 0,626 298,15 1 108 

441 0 3 0 0,635 298,15 1 108 

441 0 3,5 0 0,647 298,15 1 108 

441 0 4 0 0,66 298,15 1 108 

441 0 4,5 0 0,673 298,15 1 108 

441 0 5 0 0,686 298,15 1 108 

441 0 5,5 0 0,699 298,15 1 108 

441 0 1,0538 0 0,6426 298,15 1 109 

107

441 0 0,8616 0 0,6499 298,15 1 109 

441 0 0,8874 0 0,6491 298,15 1 109 

441 0 0,7207 0 0,6591 298,15 1 109 

441 0 0,6882 0 0,6614 298,15 1 109 

441 0 0,6449 0 0,6622 298,15 1 109 

441 0 0,6197 0 0,6658 298,15 1 109 

441 0 0,5812 0 0,6705 298,15 1 109 

441 0 0,5541 0 0,6728 298,15 1 109 

441 0 0,5179 0 0,675 298,15 1 109 

441 0 0,4841 0 0,679 298,15 1 109 

441 0 0,4423 0 0,6862 298,15 1 109 

441 0 0,36 0 0,6968 298,15 1 109 

441 0 0,2973 0 0,7086 298,15 1 109 

441 0 0,9607 0 0,6456 298,15 1 109 

441 0 1,0262 0 0,6426 298,15 1 109 

441 0 1,1906 0 0,6366 298,15 1 109 

441 0 1,306 0 0,6334 298,15 1 109 

441 0 1,5894 0 0,6292 298,15 1 109 

441 0 3,9076 0 0,6611 298,15 1 109 

441 0 1,589 0 0,6277 298,15 1 109 

441 0 1,8037 0 0,6261 298,15 1 109 

441 0 1,8314 0 0,626 298,15 1 109 

441 0 1,9359 0 0,6259 298,15 1 109 

441 0 2,275 0 0,6277 298,15 1 109 

441 0 2,905 0 0,6367 298,15 1 109 

441 0 3,1566 0 0,6418 298,15 1 109 

441 0 3,339 0 0,6458 298,15 1 109 

441 0 4,0425 0 0,663 298,15 1 109 

441 0 3,893 0 0,6591 298,15 1 109 

441 0 4,0904 0 0,6641 298,15 1 109 

441 0 5,1463 0 0,6917 298,15 1 109 

441 0 5,6834 0 0,7046 298,15 1 109 

441 0 5,8586 0 0,7096 298,15 1 109 

108

441 0 3,8586 0 0,658 298,15 1 109 

441 0 1,0354 0 0,6431 298,15 1 109 

441 0 1,1686 0 0,6404 323,15 1 109 

441 0 1,135 0 0,6399 323,15 1 109 

441 0 0,9005 0 0,6489 323,15 1 109 

441 0 0,8232 0 0,653 323,15 1 109 

441 0 0,5907 0 0,6689 323,15 1 109 

441 0 0,5308 0 0,6743 323,15 1 109 

441 0 0,4551 0 0,682 323,15 1 109 

441 0 0,3885 0 0,6897 323,15 1 109 

441 0 0,3395 0 0,6966 323,15 1 109 

441 0 0,2925 0 0,702 323,15 1 109 

441 0 3,887 0 0,6505 323,15 1 109 

441 0 3,6411 0 0,6454 323,15 1 109 

441 0 4,6835 0 0,6655 323,15 1 109 

441 0 3,7385 0 0,6473 323,15 1 109 

441 0 5,2017 0 0,6747 323,15 1 109 

441 0 5,6098 0 0,6816 323,15 1 109 

441 0 6,0414 0 0,6884 323,15 1 109 

441 0 4,6785 0 0,6609 323,15 1 109 

441 0 3,526 0 0,6393 323,15 1 109 

441 0 3,168 0 0,6333 323,15 1 109 

441 0 2,778 0 0,6285 323,15 1 109 

441 0 2,4825 0 0,6251 323,15 1 109 

441 0 2,1541 0 0,6234 323,15 1 109 

441 0 1,767 0 0,6244 323,15 1 109 

441 0 1,4848 0 0,6277 323,15 1 109 

441 0 0,138771 0 1192,75 291,15 8 106 

441 0 0,138771 0 136,396 330,15 8 110 

441 0 0,138771 0 ‐377,917 361,35 8 110 

441 0 0,1 0 0,767 298,15 1 111 

441 0 0,2 0 0,731 298,15 1 111 

441 0 0,3 0 0,707 298,15 1 111 

109

441 0 0,4 0 0,69 298,15 1 111 

441 0 0,5 0 0,677 298,15 1 111 

441 0 0,6 0 0,667 298,15 1 111 

441 0 0,7 0 0,658 298,15 1 111 

441 0 0,8 0 0,652 298,15 1 111 

441 0 0,9 0 0,646 298,15 1 111 

441 0 1 0 0,64 298,15 1 111 

441 0 1,2 0 0,632 298,15 1 111 

441 0 5,494 0 1,041 283,15 1 112 

441 0 5,589 0 0,847 288,15 1 112 

441 0 5,688 0 0,747 293,15 1 112 

441 0 5,79 0 0,663 298,15 1 112 

441 0 5,896 0 0,659 303,15 1 112 

441 0 6,005 0 0,705 308,15 1 112 

441 0 0,75753 0 0,9959 298,15 0 113 

441 0 0,151658 0 0,9921 298,15 0 113 

441 0 0,227715 0 0,9886 298,15 0 113 

441 0 0,303924 0 0,9853 298,15 0 113 

441 0 0,380287 0 0,982 298,15 0 113 

441 0 0,456804 0 0,9788 298,15 0 113 

441 0 0,533475 0 0,9756 298,15 0 113 

441 0 0,6103 0 0,9724 298,15 0 113 

441 0 0,764416 0 0,9662 298,15 0 113 

441 0 0,115244 0 0,95 298,15 0 113 

441 0 0,154443 0 0,935 298,15 0 113 

441 0 0,194044 0 0,919 298,15 0 113 

441 0 0,234053 0 0,902 298,15 0 113 

441 0 0,274477 0 0,885 298,15 0 113 

441 0 0,315322 0 0,867 298,15 0 113 

441 0 0,356594 0 0,85 298,15 0 113 

441 0 0,398301 0 0,831 298,15 0 113 

441 0 1,756 0 0,9418 298,15 0 114 

441 0 2,364 0 0,919 298,15 0 114 

110

441 0 2,697 0 0,9123 298,15 0 114 

441 0 2 0 0,185 333,13 15 115 

441 0 1,999 0 0,445 353,13 15 115 

441 0 1,982 0 1,855 393,18 15 115 

441 0 1,982 0 3,367 413,11 15 115 

441 0 2,01 0 5,81 433,14 15 115 

441 0 3,934 0 0,181 333,13 15 115 

441 0 3,934 0 0,42 353,15 15 115 

441 0 3,93 0 1,738 393,15 15 115 

441 0 4,016 0 3,204 413,17 15 115 

441 0 4,016 0 5,426 433,16 15 115 

441 0 2 0 0,185 333,13 15 116 

441 0 1,999 0 0,445 353,1 15 116 

441 0 2,005 0 1,778 393,16 15 116 

441 0 1,982 0 3,37 413,11 15 116 

441 0 2,005 0 5,72 433,15 15 116 

441 0 3,934 0 0,181 333,13 15 116 

441 0 3,934 0 0,42 353,15 15 116 

441 0 3,989 0 1,705 393,16 15 116 

441 0 4,013 0 3,17 413,2 15 116 

441 0 4,013 0 5,46 433,15 15 116 

441 0 2,002 0 0.065 313.090 15 117 

441 0 3,983 0 0.068 313.130 15 117 

441 0 4 0 0.064 313.160 15 117 

441 0 1,008 0 0,458 352,84 15 117 

441 0 1,007 0 0,452 352,84 15 117 

441 0 3,992 0 0,42 353,57 15 117 

441 0 4,002 0 0,414 353,23 15 117 

441 0 0,977 0 1,917 393,22 15 117 

441 0 1,012 0 1,922 393,14 15 117 

441 0 1,999 0 1,876 393,25 15 117 

441 0 4,007 0 1,753 393,18 15 117 

441 0 1,001 0 0,46 353,15 15 117 

111

441 0 1,013 0 0,462 353,05 15 117 

441 0 1,995 0 0,449 353,11 15 117 

441 0 2,021 0 0,44 353,15 15 117 

441 0 2,005 0 0,446 353,09 15 117 

441 0 3,976 0 0,411 353,13 15 117 

441 0 4,02 0 0,415 353,06 15 117 

441 0 4,021 0 0,415 353,06 15 117 

441 0 2,001 0 1,867 393,03 15 117 

441 0 1,996 0 1,872 393,17 15 117 

441 0 4,007 0 1,754 393,11 15 117 

441 0 4,013 0 1,746 393,11 15 117 

441 0 2 0 0,188 333,17 15 118 

441 0 1,982 0 0,654 363,23 15 118 

441 0 1,982 0 1,851 393,13 15 118 

441 0 3,934 0 0,173 333,14 15 118 

441 0 3,93 0 0,614 363,09 15 118 

441 0 3,93 0 1,747 393,15 15 118 

441 322 0,1 0,4 0,691 298,15 1 119 

441 322 0,2 0,8 0,751 298,15 1 119 

441 322 0,25 1 0,637 298,15 1 119 

441 322 0,3 1,2 0,63 298,15 1 119 

441 322 0,35 1,4 0,632 298,15 1 119 

441 322 0,4 1,6 0,632 298,15 1 119 

441 322 0,45 1,8 0,632 298,15 1 119 

441 322 0,5 2 0,641 298,15 1 119 

441 322 0,6 2,4 0,657 298,15 1 119 

441 322 0,7 2,8 0,682 298,15 1 119 

441 322 0,1 0,1 0,743 298,15 1 119 

441 322 0,3 0,3 0,67 298,15 1 119 

441 322 0,5 0,5 0,644 298,15 1 119 

441 322 0,7 0,7 0,629 298,15 1 119 

441 322 0,8 0,8 0,63 298,15 1 119 

441 322 1 1 0,632 298,15 1 119 

112

441 322 1,2 1,2 0,634 298,15 1 119 

441 322 1,5 1,5 0,65 298,15 1 119 

441 322 1,8 1,8 0,669 298,15 1 119 

441 322 2 2 0,682 298,15 1 119 

441 322 0,4 0,1 0,676 298,15 1 119 

441 322 0,8 0,2 0,634 298,15 1 119 

441 322 1,2 0,3 0,622 298,15 1 119 

441 322 1,6 0,4 0,622 298,15 1 119 

441 322 2 0,5 0,625 298,15 1 119 

441 322 2,4 0,6 0,636 298,15 1 119 

441 322 2,8 0,7 0,646 298,15 1 119 

441 322 3,2 0,8 0,655 298,15 1 119 

441 322 3,5 1 0,663 298,15 1 119 

441 302 0,1 0,4 0,684 298,15 1 120 

441 302 0,11 0,44 0,678 298,15 1 120 

441 302 0,12 0,48 0,673 298,15 1 120 

441 302 0,13 0,52 0,668 298,15 1 120 

441 302 0,14 0,56 0,664 298,15 1 120 

441 302 0,15 0,6 0,66 298,15 1 120 

441 302 0,16 0,64 0,657 298,15 1 120 

441 302 0,17 0,68 0,654 298,15 1 120 

441 302 0,1 0,1 0,735 298,15 1 120 

441 302 0,15 0,15 0,712 298,15 1 120 

441 302 0,2 0,2 0,695 298,15 1 120 

441 302 0,25 0,25 0,681 298,15 1 120 

441 302 0,3 0,3 0,67 298,15 1 120 

441 302 0,35 0,35 0,661 298,15 1 120 

441 302 0,4 0,4 0,654 298,15 1 120 

441 302 0,45 0,45 0,648 298,15 1 120 

441 302 0,5 0,5 0,643 298,15 1 120 

441 302 0,55 0,55 0,64 298,15 1 120 

441 302 0,6 0,6 0,636 298,15 1 120 

441 302 0,4 0,1 0,678 298,15 1 120 

113

441 302 0,6 0,15 0,655 298,15 1 120 

441 302 0,8 0,2 0,641 298,15 1 120 

441 302 1 0,25 0,632 298,15 1 120 

441 302 1,2 0,3 0,628 298,15 1 120 

441 302 1,4 0,35 0,626 298,15 1 120 

441 302 1,6 0,4 0,627 298,15 1 120 

441 302 1,8 0,45 0,631 298,15 1 120 

441 302 2 0,5 0,635 298,15 1 120 

441 302 2,2 0,55 0,642 298,15 1 120 

441 358 0,53 0,1 0,651 298,15 1 121 

441 358 0,64 0,12 0,641 298,15 1 121 

441 358 0,8 0,15 0,628 298,15 1 121 

441 358 0,96 0,17 0,626 298,15 1 121 

441 358 1,07 0,2 0,625 298,15 1 121 

441 358 1,17 0,22 0,625 298,15 1 121 

441 358 1,33 0,25 0,626 298,15 1 121 

441 358 1,44 0,27 0,629 298,15 1 121 

441 358 1,6 0,3 0,631 298,15 1 121 

441 358 0,2 0,15 0,651 298,15 1 121 

441 358 0,24 0,18 0,645 298,15 1 121 

441 358 0,3 0,23 0,634 298,15 1 121 

441 358 0,36 0,27 0,628 298,15 1 121 

441 358 0,4 0,3 0,623 298,15 1 121 

441 358 0,44 0,33 0,619 298,15 1 121 

441 358 0,5 0,38 0,612 298,15 1 121 

441 358 0,56 0,42 0,614 298,15 1 121 

441 358 0,6 0,45 0,616 298,15 1 121 

441 358 0,64 0,48 0,614 298,15 1 121 

441 358 0,7 0,53 0,613 298,15 1 121 

441 358 0,76 0,57 0,615 298,15 1 121 

441 358 0,8 0,6 0,617 298,15 1 121 

441 358 0,1 0,3 0,589 298,15 1 121 

441 358 0,12 0,36 0,586 298,15 1 121 

114

441 358 0,15 0,45 0,58 298,15 1 121 

441 358 0,18 0,54 0,577 298,15 1 121 

441 358 0,2 0,6 0,573 298,15 1 121 

441 358 0,22 0,66 0,576 298,15 1 121 

441 358 0,25 0,75 0,579 298,15 1 121 

441 358 0,28 0,84 0,583 298,15 1 121 

441 358 0,3 0,9 0,588 298,15 1 121 

441 358 0,32 0,96 0,593 298,15 1 121 

441 358 0,35 1,05 0,602 298,15 1 121 

441 358 0,38 1,14 0,613 298,15 1 121 

441 358 0,4 1,2 0,62 298,15 1 121 

441 358 0,42 1,26 0,63 298,15 1 121 

441 358 0,45 1,35 0,644 298,15 1 121 

441 631 0,3401 0,7051 0,6479 298,15 1 109 

441 631 0,2835 0,5878 0,6426 298,15 1 109 

441 631 0,2915 0,6044 0,6429 298,15 1 109 

441 631 0,2412 0,4999 0,6409 298,15 1 109 

441 631 0,2311 0,479 0,641 298,15 1 109 

441 631 0,2171 0,4501 0,6401 298,15 1 109 

441 631 0,2099 0,435 0,6398 298,15 1 109 

441 631 0,198 0,4106 0,6403 298,15 1 109 

441 631 0,1893 0,3924 0,6409 298,15 1 109 

441 631 0,1776 0,3683 0,6404 298,15 1 109 

441 631 0,1671 0,3465 0,64 298,15 1 109 

441 631 0,1537 0,3187 0,6424 298,15 1 109 

441 631 0,1267 0,2625 0,6444 298,15 1 109 

441 631 0,1056 0,219 0,649 298,15 1 109 

441 631 0,3126 0,6481 0,6456 298,15 1 109 

441 631 0,3316 0,6874 0,6471 298,15 1 109 

441 631 0,3786 0,7847 0,6515 298,15 1 109 

441 631 0,411 0,852 0,6549 298,15 1 109 

441 631 0,4892 1,014 0,6653 298,15 1 109 

441 631 1,1011 2,2825 0,7635 298,15 1 109 

115

441 631 0,489 1,0138 0,6637 298,15 1 109 

441 631 0,5472 1,1344 0,6716 298,15 1 109 

441 631 0,5547 1,1499 0,6725 298,15 1 109 

441 631 0,5827 1,2079 0,6767 298,15 1 109 

441 631 0,673 1,395 0,6905 298,15 1 109 

441 631 0,8386 1,7384 0,7177 298,15 1 109 

441 631 0,9046 1,8752 0,7288 298,15 1 109 

441 631 0,9524 1,9744 0,7368 298,15 1 109 

441 631 1,1349 2,3526 0,7686 298,15 1 109 

441 631 1,0962 2,2723 0,7617 298,15 1 109 

441 631 1,1474 2,3786 0,7704 298,15 1 109 

441 631 1,4209 2,9456 0,8152 298,15 1 109 

441 631 1,5581 3,2299 0,8364 298,15 1 109 

441 631 1,6043 3,3257 0,8433 298,15 1 109 

441 631 1,6147 3,3473 0,845 298,15 1 109 

441 631 1,0859 2,2511 0,7608 298,15 1 109 

441 631 2,6712 1,3719 0,628 298,15 1 109 

441 631 4,2474 2,1814 0,6522 298,15 1 109 

441 631 4,214 2,1642 0,6518 298,15 1 109 

441 631 4,0679 2,0892 0,6504 298,15 1 109 

441 631 3,6449 1,872 0,6452 298,15 1 109 

441 631 2,845 1,4611 0,6309 298,15 1 109 

441 631 2,6999 1,3866 0,6279 298,15 1 109 

441 631 2,8101 1,4432 0,6302 298,15 1 109 

441 631 2,3005 1,1815 0,6193 298,15 1 109 

441 631 2,1709 1,1149 0,6166 298,15 1 109 

441 631 1,9936 1,0239 0,6129 298,15 1 109 

441 631 1,5577 0,8 0,6057 298,15 1 109 

441 631 1,3265 0,6813 0,6035 298,15 1 109 

441 631 1,2559 0,645 0,6031 298,15 1 109 

441 631 1,2371 0,6354 0,6031 298,15 1 109 

441 631 1,092 0,5609 0,6034 298,15 1 109 

441 631 2,7108 1,3922 0,6296 298,15 1 109 

116

441 631 1,0925 0,5611 0,6048 298,15 1 109 

441 631 0,9008 0,4626 0,6067 298,15 1 109 

441 631 0,8229 0,4227 0,6085 298,15 1 109 

441 631 0,712 0,3656 0,6119 298,15 1 109 

441 631 0,6676 0,3428 0,6138 298,15 1 109 

441 631 0,2108 0,1083 0,6602 298,15 1 109 

441 631 0,2544 0,1307 0,6512 298,15 1 109 

441 631 0,312 0,1603 0,6426 298,15 1 109 

441 631 0,2793 0,1435 0,6473 298,15 1 109 

441 631 0,3411 0,1752 0,6367 298,15 1 109 

441 631 0,364 0,187 0,6344 298,15 1 109 

441 631 0,3893 0,2 0,6326 298,15 1 109 

441 631 0,4084 0,2098 0,6303 298,15 1 109 

441 631 0,4345 0,2232 0,6274 298,15 1 109 

441 631 0,4513 0,2318 0,6252 298,15 1 109 

441 631 0,5042 0,259 0,6224 298,15 1 109 

441 631 0,6185 0,3176 0,6153 298,15 1 109 

441 631 0,7318 0,3759 0,6114 298,15 1 109 

441 631 0,3797 0,787 0,6415 323,15 1 109 

441 631 0,8208 0,4215 0,6024 323,15 1 109 

441 631 0,3694 0,7657 0,6398 323,15 1 109 

441 631 0,7953 0,4084 0,6033 323,15 1 109 

441 631 0,3001 0,6221 0,6336 323,15 1 109 

441 631 0,6337 0,3254 0,6092 323,15 1 109 

441 631 0,2768 0,5739 0,6319 323,15 1 109 

441 631 0,2393 0,496 0,6271 323,15 1 109 

441 631 0,2047 0,4242 0,6283 323,15 1 109 

441 631 0,4189 0,2152 0,6231 323,15 1 109 

441 631 0,1856 0,3846 0,6277 323,15 1 109 

441 631 0,3771 0,1936 0,6271 323,15 1 109 

441 631 0,1608 0,3332 0,6283 323,15 1 109 

441 631 0,3239 0,1664 0,633 323,15 1 109 

441 631 0,1385 0,2872 0,6295 323,15 1 109 

117

441 631 0,2772 0,1424 0,6386 323,15 1 109 

441 631 0,122 0,2529 0,6309 323,15 1 109 

441 631 0,2429 0,1247 0,6434 323,15 1 109 

441 631 0,1057 0,219 0,6324 323,15 1 109 

441 631 0,4888 0,01013 0,6498 323,15 1 109 

441 631 0,509 0,01055 0,6474 323,15 1 109 

441 631 1,1139 2,3091 0,7387 323,15 1 109 

441 631 2,7342 1,4043 0,611 323,15 1 109 

441 631 1,0482 2,1728 0,7296 323,15 1 109 

441 631 2,5533 1,3114 0,6081 323,15 1 109 

441 631 1,3214 2,7392 0,7676 323,15 1 109 

441 631 3,3275 1,7089 0,6189 323,15 1 109 

441 631 1,0735 2,2255 0,7335 323,15 1 109 

441 631 2,6224 1,3468 0,6097 323,15 1 109 

441 631 1,4549 3,0161 0,785 323,15 1 109 

441 631 3,721 1,911 0,6231 323,15 1 109 

441 631 1,5594 3,2326 0,7979 323,15 1 109 

441 631 4,0361 2,0729 0,6259 323,15 1 109 

441 631 1,6691 3,46 0,8108 323,15 1 109 

441 631 4,3744 2,2466 0,6281 323,15 1 109 

441 631 1,7797 3,6893 0,8242 323,15 1 109 

441 631 4,7249 2,4266 0,6303 323,15 1 109 

441 631 1,8462 3,8273 0,8316 323,15 1 109 

441 631 4,9368 2,5354 0,6314 323,15 1 109 

441 631 1,3144 2,7247 0,7656 323,15 1 109 

441 631 3,3047 1,6973 0,6182 323,15 1 109 

441 631 1,0137 2,1015 0,7236 323,15 1 109 

441 631 2,4557 1,2612 0,6065 323,15 1 109 

441 631 0,9196 1,9064 0,7099 323,15 1 109 

441 631 2,1988 1,1293 0,6028 323,15 1 109 

441 631 0,817 1,6935 0,6955 323,15 1 109 

441 631 1,924 0,9881 0,5996 323,15 1 109 

441 631 0,7385 1,531 0,6838 323,15 1 109 

118

441 631 1,7174 0,882 0,597 323,15 1 109 

441 631 0,6507 1,3489 0,6716 323,15 1 109 

441 631 1,49 0,7653 0,5954 323,15 1 109 

441 631 0,5452 1,1301 0,6585 323,15 1 109 

441 631 1,2235 0,6283 0,5958 323,15 1 109 

441 631 0,4678 0,9697 0,6484 323,15 1 109 

441 631 1,0319 0,5299 0,5968 323,15 1 109 

441 631 0,4079 0,8457 0,6414 323,15 1 109 

441 631 0,8837 0,4538 0,6012 323,15 1 109 

119

termodynamisk modellering af systemer med ammoniumioner

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?