Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet

51.1 Évelse se 14b, 7b, 11a, 11c.
3
a
5
x
og b
y
(a)
.
ab
(b) a
2
(c) a
2
(d) b
(e) ab
(f) ab
a
2
(g) b
(h) Tegn vektoren a b
pÇ figuren til hÑjre.
(i) Hvis a er vinkelret pÇ b , sÇ fÑlger af
a
2
2
2 2
b ab
.
(j) Heri indsÅtter vi resultaterne fra (c), (d) og (g) og fÇr
2
Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet 40 2012 Karsten Juul
at
.
(k) Vi trÅkker det samme fra begge sider i denne ligning og fÇr
0
.
(l) Vi dividerer begge sider med 2 og fÇr
0
dvs. ab
52.1 Évelse se 13b, 13c og 10d.
Tegn den vektor a
b
som er projektionen af a pÇ b .
tb
nÇr t .
a b
52.2 Évelse se 13b, 13c og 10d.
Tegn den vektor ba
som er projektionen af b pÇ a .
ta
nÇr t .
b a
52.3 Évelse se 11c, 48a, 15b og 49a.
Hvilke af fÑlgende 7 udtryk er lig hinanden?
(1) e d
(5) ( 2d
) d
f
d
(2) f
d
(6) 3d
2
(3) ( 2d
f ) d (7) 2 d
(4) 2d
f d
.
e
d
2
b
a
f
a
a
b
b