Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet
Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet
Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
51.1 Évelse se 14b, 7b, 11a, 11c.<br />
3<br />
a <br />
5<br />
x<br />
<strong>og</strong> b <br />
y<br />
<br />
(a)<br />
.<br />
ab <br />
<br />
(b) a <br />
<br />
2<br />
(c) a <br />
<br />
2<br />
(d) b <br />
<br />
(e) ab <br />
<br />
<br />
<br />
(f) ab <br />
<br />
a <br />
2<br />
(g) b<br />
<br />
<br />
(h) Tegn vektoren a b<br />
<br />
pÇ figuren til hÑjre.<br />
(i) Hvis a er vinkelret pÇ b , sÇ fÑlger af<br />
<br />
a<br />
2<br />
2<br />
2 2<br />
b ab<br />
.<br />
(j) Heri indsÅtter vi resultaterne fra (c), (d) <strong>og</strong> (g) <strong>og</strong> fÇr<br />
2<br />
<strong>Vektorer</strong> <strong>og</strong> <strong>koordinatgeometri</strong> <strong>for</strong> <strong>gymnasiet</strong> 40 2012 Karsten Juul<br />
at<br />
.<br />
(k) Vi trÅkker det samme fra begge sider i denne ligning <strong>og</strong> fÇr<br />
0 <br />
.<br />
(l) Vi dividerer begge sider med 2 <strong>og</strong> fÇr<br />
0 <br />
dvs. ab <br />
<br />
52.1 Évelse se 13b, 13c <strong>og</strong> 10d.<br />
Tegn den vektor a<br />
b<br />
<br />
<br />
som er projektionen af a pÇ b .<br />
<br />
tb<br />
nÇr t .<br />
a b<br />
52.2 Évelse se 13b, 13c <strong>og</strong> 10d.<br />
Tegn den vektor ba <br />
<br />
som er projektionen af b pÇ a .<br />
<br />
ta<br />
nÇr t .<br />
b a<br />
52.3 Évelse se 11c, 48a, 15b <strong>og</strong> 49a.<br />
Hvilke af fÑlgende 7 udtryk er lig hinanden?<br />
(1) e d<br />
<br />
(5) ( 2d<br />
) d<br />
f<br />
d<br />
<br />
(2) f<br />
d<br />
(6) 3d<br />
<br />
2<br />
(3) ( 2d<br />
f ) d (7) 2 d <br />
<br />
(4) 2d<br />
f d<br />
.<br />
e <br />
d <br />
2<br />
b <br />
a <br />
f <br />
a <br />
a <br />
b <br />
b