Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet

19.2 Évelse se 19c.
6
a
5
2t
og b
.
4t
(a) For hver af t-vÅrdierne –1, 0, 1, 2 og 3 skal du afsÅtte b ud fra P.
(b) a og b er parallelle netop nÇr
det( a, b)
NÇr vi udregner venstre side, bliver denne ligning til
Vi lÑser denne ligning mht. t og fÇr
t
dvs. for denne vÅrdi af t er .
Vi ser at dette godt kan passe med figuren.
20.1 Évelse se 20a.
Skriv sand eller falsk ved hver af de 4 pÇstande:
(1) Den numeriske vÅrdi af 5 er –5 .
(2) 33
33
(3) 2 2
(4) NÇr x 2
, er x x
.
20.2 Évelse se 20b, 20d og 18b.
Skriv sand eller falsk ved hver af de 3 pÇstande:
(1) NÇr a og b er vektorer i planen der udspÅnder et parallelogram med areal A,
sÇ gÅlder altid at A
det( a,
b)
.
(2) NÇr PQR er en trekant i planen med areal T, sÇ er T det( PQ,
PR)
.
4
1
(3) 42 31
er arealet af det parallelogram der udspÅndes af vektorerne og .
3
2
20.3 Évelse se 20c
6
a
5
2
og b
3
.
Udregn arealet A af det parallelogram der udspÅndes af a og b , og skriv mellemregninger.
A =
22.1 Évelse se 21c og 22a.
(a)
3
a 2
1
ab
og
9
b 7
3
(b) Af (a) kan vi se at a og b ikke er parallelle da .
Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet 31 2012 Karsten Juul
P
a