Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet
Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet
Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
19.2 Évelse se 19c.<br />
6<br />
a <br />
5<br />
2t<br />
<br />
<strong>og</strong> b <br />
.<br />
4t<br />
(a) For hver af t-vÅrdierne –1, 0, 1, 2 <strong>og</strong> 3 skal du afsÅtte b ud fra P.<br />
(b) a <strong>og</strong> b er parallelle netop nÇr<br />
det( a, b)<br />
<br />
<br />
NÇr vi udregner venstre side, bliver denne ligning til<br />
<br />
Vi lÑser denne ligning mht. t <strong>og</strong> fÇr<br />
t<br />
dvs. <strong>for</strong> denne vÅrdi af t er .<br />
Vi ser at dette godt kan passe med figuren.<br />
20.1 Évelse se 20a.<br />
Skriv sand eller falsk ved hver af de 4 pÇstande:<br />
(1) Den numeriske vÅrdi af 5 er –5 .<br />
(2) 33<br />
33<br />
(3) 2 2<br />
(4) NÇr x 2<br />
, er x x<br />
.<br />
20.2 Évelse se 20b, 20d <strong>og</strong> 18b.<br />
Skriv sand eller falsk ved hver af de 3 pÇstande:<br />
(1) NÇr a <strong>og</strong> b er vektorer i planen der udspÅnder et parallel<strong>og</strong>ram med areal A,<br />
<br />
sÇ gÅlder altid at A<br />
det( a,<br />
b)<br />
.<br />
(2) NÇr PQR er en trekant i planen med areal T, sÇ er T det( PQ,<br />
PR)<br />
.<br />
4<br />
1<br />
<br />
(3) 42 31<br />
er arealet af det parallel<strong>og</strong>ram der udspÅndes af vektorerne <strong>og</strong> .<br />
3<br />
2<br />
20.3 Évelse se 20c<br />
6<br />
a <br />
5<br />
2<br />
<strong>og</strong> b <br />
3<br />
<br />
.<br />
Udregn arealet A af det parallel<strong>og</strong>ram der udspÅndes af a <strong>og</strong> b , <strong>og</strong> skriv mellemregninger.<br />
A =<br />
22.1 Évelse se 21c <strong>og</strong> 22a.<br />
(a)<br />
3<br />
<br />
a 2<br />
<br />
1 <br />
<br />
ab <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<strong>og</strong><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
9<br />
<br />
b 7<br />
<br />
3<br />
<br />
(b) Af (a) kan vi se at a <strong>og</strong> b ikke er parallelle da .<br />
<strong>Vektorer</strong> <strong>og</strong> <strong>koordinatgeometri</strong> <strong>for</strong> <strong>gymnasiet</strong> 31 2012 Karsten Juul<br />
P<br />
a