Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet
Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet
Vektorer og koordinatgeometri for gymnasiet
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
15.2 Évelse se 5c <strong>og</strong> 15c.<br />
a <br />
2t<br />
<br />
5<br />
6<br />
<strong>og</strong> b <br />
4<br />
<br />
.<br />
<br />
(a) NÇr t3 er a <br />
<br />
<br />
<br />
(b) NÇr vi afsÅtter vektoren fra (a) ud fra punktet<br />
P ( 7,<br />
1)<br />
, sÇ bliver endepunktet<br />
( , ) = ( , ) .<br />
(c) AfsÅt vektoren fra (a) ud fra P .<br />
(d) For t 0<br />
, <strong>for</strong> t1 <strong>og</strong> <strong>for</strong> t2 skal du afsÅtte a <br />
ud fra P . Skriv t-vÅrdierne ved de 4 vektorer.<br />
(e) a er vinkelret pÇ b netop nÇr<br />
ab <br />
<br />
NÇr vi udregner venstre side, bliver denne ligning til<br />
<br />
Vi lÑser denne ligning mht. t <strong>og</strong> fÇr<br />
.<br />
t<br />
dvs. <strong>for</strong> denne vÅrdi af t er .<br />
Vi ser at dette godt kan passe med figuren.<br />
16.1 Évelse se 16c.<br />
2<br />
<br />
a 3<br />
<br />
1<br />
<br />
<strong>og</strong><br />
4<br />
<br />
b 1<br />
<br />
1<br />
<br />
NÇr v er vinklen mellem a <strong>og</strong> b , er<br />
altsÇ<br />
cos(v)<br />
cos(v)<br />
<br />
<br />
Nspire lÑser denne ligning mht. v <strong>for</strong> <strong>og</strong> fÇr v <br />
.<br />
Vinklen mellem a <strong>og</strong> b er .<br />
16.2 Évelse se 4c <strong>og</strong> 16c.<br />
Brug 16b til at udregne vinkel A i trekant ABC.<br />
C(1<br />
, 3)<br />
<strong>Vektorer</strong> <strong>og</strong> <strong>koordinatgeometri</strong> <strong>for</strong> <strong>gymnasiet</strong> 29 2012 Karsten Juul<br />
b <br />
A(<br />
2 , 1)<br />
P<br />
B(<br />
9 , 0)
Change language