Vækstmodeller - KennethHansen.net

) Undersøg, om punktet C = ( 7, 19 ) ligger på grafen for f.
2.4 I Roskilde Kommune betaler beboerne for deres vandforbrug efter
nedenstående bestemmelser. Ud over en fast afgift betales både en
vandafgift og en vandledningsafgift, som begge afhænger af forbruget. I
1991 var taksterne:
Fast afgift: 91,50 kr.
Vandafgift: 5,20 kr. pr. 1000 liter vand.
Vandledningsafgift: 14,52 kr. pr. 1000 liter vand.
a) Bestem en regneforskrift for den funktion f, som angiver den
samlede udgift til vand, målt i kr., som funktion af vandforbruget x,
målt i 1000 liter.
En familie brugte 172000 liter vand i 1990.
b) Beregn familiens samlede udgift til vand i 1991 ved uændret forbrug.
Familien vil gerne nedsætte den samlede vandudgift for 1991 til 2500 kr.
c) Hvilket vandforbrug måtte familien så højst have i 1991?
2.5 En kunsthåndværker fremstiller en bestemt type krukker. Han vil levere 50
krukker pr. måned, hvis prisen sættes til 100 kr. stykket, og han vil levere 70
krukker pr. måned, hvis prisen sættes til 120 kr. stykket. Antallet af krukker,
han leverer pr. måned, kaldes udbuddet, og det antages, at udbudet er en
lineær funktion af prisen pr. krukke for priser mellem 80 kr. og 120 kr.
a) Tegn på grundlag af dette grafen for udbudsfunktionen i et
koordinatsystem. Brug en (pris,udbud)-graf.
b) Bestem en regneforskrift for denne funktion.
Efterspørgslen på krukkerne er også en funktion af prisen. Det antages, at
denne funktion er givet ved:
E( x) = − 0. 7x + 128 , 40 ≤ x ≤ 140
c) Bestem den pris, for hvilken det gælder, at udbud og efterspørgsel er
lige store.
8