Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Sætning 5 fortæller os nu, at ligningen er<br />
y = −1⋅ ( x − ( − 2)) + 6.<br />
Dette kan skrives lidt pænere som<br />
y = − x + 5.<br />
Endelig kan man komme ud for at skulle finde skæringspunktet mellem to linier:<br />
Eksempel<br />
Find skæringspunktet mellem linierne l og m med ligningerne<br />
l : y = 2x + 6 og m: y = − x +3<br />
Dette gøres ved at finde x-koordinaten til skæringspunktet først. Vi kan<br />
nemlig sætte de to liniers ligninger lig med hinanden og løse den derved<br />
fremkomne ligning<br />
2x + 6 = − x + 3 ⇔ 3x = − 3 x = −1<br />
y-koordinaten til skæringspunktet er ved indsættelse i en af liniernes<br />
ligninger:<br />
y = 2( − 1) + 6 = 4.<br />
Skæringspunktet er derfor ( −1, 4 ) .<br />
Opgaver<br />
2.1 Bestem en ligning for følgende linier:<br />
a) l går gennem (2,4) og (8,10)<br />
b) m går gennem ( 7, − 4)<br />
og ( 1, − 2)<br />
c) n går gennem ( −10, 1 ) og ( −110 , )<br />
d) p går gennem (9,3) og (3,3)<br />
e) q går gennem (0,4) og har hældningen 5<br />
f) r går gennem (4,0) og har hældningen 8<br />
2.2 To linier har ligningerne y = 3x + 8 og y = −x − 12 .<br />
a) Bestem liniernes skæringspunkt.<br />
b) Tegn linierne i samme koordinatsystem.<br />
c) Passede dit fundne skæringspunkt med graferne?<br />
2.3 Grafen for en lineær funktion f går gennem punkterne A = ( −1012<br />
, ) og<br />
B = ( 9, 22 ) .<br />
a) Bestem en regneforskrift for f.<br />
7