Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Bevis:<br />
Linien skærer y-aksen, <strong>net</strong>op når x-koordinaten er 0. Vi sætter derfor x = 0<br />
i liniens ligning og får, at<br />
y = a⋅ 0 + b = b .<br />
Linien skærer altså y-aksen i (0, b).<br />
Vi skal nu kigge på hældningskoefficientens geometriske betydning:<br />
Øvelse<br />
Bestem hældningskoefficienten a og tegn i samme koordinatsystem linierne<br />
med ligningerne:<br />
y = 2x − 2 , y = 2x − 1 , y = 2x , y = 2x + 1 , y = 2x + 2<br />
Som det ses af øvelsen, er linier med samme hældningskoefficient parallelle.<br />
Øvelse<br />
Tegn i samme koordinatsystem linierne med følgende ligninger:<br />
y = − 2x , y = − x , y = 0 , y = x , y = 2x.<br />
Det ses, at linier med positiv hældning går opad, mens linier med negativ<br />
hældning går nedad. Er hældningen 0, så er linien vandret. Endvidere, jo større<br />
hældningen er, jo stejlere er linien.<br />
y<br />
A<br />
Sætning 1<br />
1<br />
B<br />
Linien med ligningen y = ax + b skærer y-aksen i (0,b)<br />
a<br />
x<br />
4<br />
Populært sagt: Når vi går 1 enhed ud af<br />
x-aksen, så går vi a enheder op ad yaksen<br />
- se figuren.<br />
Bemærk, at hvis hældningskoefficienten<br />
a er negativ, så skal vi gå nedad.