Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
problematisk. F.eks. kan Jordens befolkning ikke vokse uhæmmet, for det er der<br />
ganske simpelt ikke plads eller ressourcer til.<br />
En mere realistisk model er den logistiske vækst.<br />
Definition 13<br />
En logistisk sammenhæng er en sammenhæng af formen<br />
M<br />
f x<br />
b a x<br />
( ) =<br />
1+<br />
⋅<br />
Den eneste af de tre konstanter a, b og M, der har en simpel tolkning er M - det er<br />
nemlig populationens øvre grænse.<br />
Nedenfor er vist en typisk logistisk kurve ( a = b = M = 1).<br />
Analyserer man denne graf, så er der tale om en næsten eksponentiel vækst indtil<br />
vendepunktet x = 0. Herefter vokser grafen meget mere hæmmet, og den nærmer<br />
sig langsomt den øvre grænse M.<br />
Der findes ikke noget 'logistisk papir', så det er noget besværligt at afgøre, om en<br />
størrelse vokser logistisk:<br />
Eksempel<br />
I tabellen nedenfor er angivet USA's befolkningstal i tusinder i perioden<br />
1790-1950:<br />
år 1790 1800 1810 1820 1830 1840<br />
48