Vækstmodeller - KennethHansen.net

problematisk. F.eks. kan Jordens befolkning ikke vokse uhæmmet, for det er der
ganske simpelt ikke plads eller ressourcer til.
En mere realistisk model er den logistiske vækst.
Definition 13
En logistisk sammenhæng er en sammenhæng af formen
M
f x
b a x
( ) =
1+
⋅
Den eneste af de tre konstanter a, b og M, der har en simpel tolkning er M - det er
nemlig populationens øvre grænse.
Nedenfor er vist en typisk logistisk kurve ( a = b = M = 1).
Analyserer man denne graf, så er der tale om en næsten eksponentiel vækst indtil
vendepunktet x = 0. Herefter vokser grafen meget mere hæmmet, og den nærmer
sig langsomt den øvre grænse M.
Der findes ikke noget 'logistisk papir', så det er noget besværligt at afgøre, om en
størrelse vokser logistisk:
Eksempel
I tabellen nedenfor er angivet USA's befolkningstal i tusinder i perioden
1790-1950:
år 1790 1800 1810 1820 1830 1840
48