Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Givet: f er en potentiel udvikling opfyldende f ( 4) = 35 og f ( 8) = 100.<br />
Find: Forskriften for f<br />
Svar: Af ovenstående sætning får vi<br />
og<br />
log y −log<br />
y<br />
a =<br />
logx −log<br />
x<br />
2 1<br />
2 1<br />
y1<br />
35<br />
b = = ≈ 4, 288<br />
1, 514<br />
4<br />
x a<br />
1<br />
Forskriften er altså<br />
f ( x) = 4, 288⋅<br />
x<br />
På lommeregneren ville vi taste:<br />
1514 ,<br />
.<br />
log100− log35<br />
=<br />
≈1,<br />
514<br />
log8 − log4<br />
a: ( 100 log − 35 log ) ÷<br />
( 8 log − 4 log ) =<br />
Vi gemmer a i den første hukommelse: STO 1<br />
b: 35 ÷ 4 y x RCL 1 =<br />
Hvor eksponentielle udviklinger gav rette linier på enkeltlogaritmisk papir, så<br />
giver potentielle udviklinger rette linier på dobbeltlogaritmisk papir:<br />
Et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem (DOLK) er et koordinatsystem, hvori<br />
begge akserne er logaritmiske.<br />
Eksempel<br />
I tabellen nedenfor er angivet omløbstiden T og afstanden R til Saturn for<br />
nogle af Saturns måner. (T er målt i døgn og R i Saturn-radier).<br />
Måne T R<br />
Enceladus 1,37 3,9<br />
Tethys 1,89 4,9<br />
Dione 2,74 6,2<br />
Rhea 4,52 9,7<br />
Titan 15,95 20,2<br />
Hyperion 21,28 24,5<br />
Iapetus 79,33 58,9<br />
Kan ovenstående beskrives ved en potentiel udvikling?<br />
43