Vækstmodeller - KennethHansen.net

8.4 Når man dyrker idræt i bjergene, kan den tynde luft være et problem, idet
luftens indhold af ilt aftager med højden. Luftens indhold af ilt kan måles
ved ilttrykket. Tabellen viser sammenhængen mellem ilttryk og højde over
havoverfladen. Højden er angivet i meter, ilttrykket i mmHg.
a) Gør rede for, at illtrykket tilnærmelsesvist er en eksponentielt
aftagende funktion af højden over havoverfladen.
b) Bestem ilttrykket i højden 2350 m over havoverfladen.
c) Bestem den højde, i hvilket ilttrykket er halvt så stort som ved
havoverfladen.
8.5 Under passende omstændigheder kan opløsning af sukker i vand beskrives
ved, at den uopløste sukkermængde aftager eksponentielt med tiden.
Af en oprindelig mængde på 200 gram sukker opløses de 100 gram i løbet af
2 minutter.
Hvor lang tid varer det, inden 180 gram af de oprindelige 200 gram er
opløst?
(Vink: Indtegn på ELK og aflæs).
8.6 Se forsiden
Højde 0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Ilttryk 150 140 131 123 115 107 100
Givet: Verdensbefolkningen var i 1984 på 4,7 mia. personer og voksede
med ca. 1,8% om året.
a) Tegn en graf i ELK, der viser udviklingen i verdensbefolkningen, hvis
denne vækst fortsatte fra 1984 til 2034.
b) Hvor mange personer vil der være i 2022? (Aflæs på grafen).
c) Hvornår vil der være 10 mia. mennesker på Jorden?
d) Med hvor mange procent vokser Jordens befolkning på et årti?
8.7 Latinamerikas befolkning var i 1950 på 162 millioner og i 1970 på 246
millioner. Dette befolkningstal vokser eksponentielt.
a) Opskriv en forskrift, som angiver Latinamerikas befolkning som
funktion af antal år efter 1950.
b) Tegn en passende graf i ELK.
c) Hvornår vil der være 1000 millioner mennesker i Latinamerika?
d) Bestem fordoblingstiden grafisk.
35