Vækstmodeller - KennethHansen.net

8. Enkeltlogaritmisk papir
Betragt grafen for den eksponentielle udvikling f givet ved f ( x)
= 1, 5⋅ 4
x -2 -1 0 0,5 1 1,5 2 3 3,5
y 0,094 0,375 1,5 3 6 12 24 96 192
y
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-4 -2 0 2 4
Grafen vokser ret hurtigt, så den er svær at tegne. Endvidere det er svært at se, om
det rent faktisk er en graf for en eksponentiel udvikling.
I andre sammenhænge kommer man ud for at skulle afgøre, om nogle måledata
følger en eksponentiel udvikling. Her ville det være rart at have et stykke værktøj,
som kan afgøre dette.
Dette værktøj findes faktisk og hedder et enkeltlogaritmisk koordinatsystem
(forkortet ELK). I et ELK vil en eksponentiel udvikling være en ret linie.
I et ELK er x-aksen ganske normal, men y-aksen er en såkaldt logaritmisk akse.
En dekade af en sådan logaritmisk akse er vist ovenfor. (En dekade er et interval,
som strækker sig fra f.eks. 1 til 10, 10 til 100, 100 til 1000, eller måske fra 0,001
til 0,01).
På en logaritmisk akse findes der ikke negative værdier eller nulpunkter. Til
gengæld kan man selv bestemme, om man vil starte aksen ved 1; 100; 100000 eller
måske ved 0,001.
31
x
x