Vækstmodeller - KennethHansen.net

T 2
log( 2)
= ≈ 11,90
log( 1, 06)
Der går altså næsten 12 år før kontosummen er fordoblet.
Eksempel
T. Orsks gæld til Lakskøbing Bank falder 3% årligt. Hvornår er gælden
halveret?
Det følger igen let ved brug af sætning 10, men først skal grundtallet
udregnes
a = 1+ r = 1+ ( − 0, 03) = 0, 97
T1/ 2
log( 0, 5)
= ≈
log( 0, 97)
22,76
Så efter kun 23 år vil gælden i Lakskøbing bank være halveret.
Eksempel
T. Orsk har købt anparter i Terminal Original Business International System
A/S (TOBIS A/S), og har fået lovet, at deres værdi vil være fordoblet efter
kun 12 år. Med hvor mange procent stiger anparterne med pr. år?
Eksempel
Vi kender fordoblingstiden T 2
fremskrivningsfaktoren:
T
2
2
=
a
log
log
log 2
⇔ loga
=
T
= 10 , og skal i første omgang finde
a = INV log( = INV = ≈
T
log ) log( log 2 2
) 1, 071773463 1, 072
10
Vækstraten (eller renten) er derfor
r = a − 1= 1072 , − 1= 7, 2%
2
Anparternes værdi vokser altså med 7,2% om året.
På lommeregneren findes a sådan her:
2 log ÷ 10 = 2nd log =
29
2
⇔