Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Eksempel<br />
Givet: f x b a x<br />
( ) = ⋅ med b = 3, 2 og f ( 4) = 9<br />
Find: Regneforskriften for f<br />
Svar: f x a x<br />
( ) = 3, 2 ⋅<br />
a beregnes:<br />
f x b a x<br />
( 1)<br />
= ⋅<br />
c<br />
⇓<br />
a =<br />
x1<br />
f ( x1)<br />
b<br />
a = 4 9 ≈ 1, 295<br />
3, 2<br />
Vi har nu f ( x)<br />
= 3, 2⋅1, 295<br />
1<br />
x<br />
Opgaver<br />
6.1 Tegn graferne for følgende eksponentielle udviklinger:<br />
x<br />
x<br />
f ( x) = 2⋅ 1, 5 f ( x) = 3⋅ 1, 5 g ( x)<br />
1 0, 7 = ⋅ g x x<br />
( ) = 2⋅ 0, 7<br />
1<br />
(Graferne bliver ikke rette linier)<br />
2<br />
6.2 I hver af nedenstående opgaver er f en eksponentiel udvikling. Bestem<br />
forskriften for f ud fra de givne oplysninger.<br />
a) f ( 8) = 6, 3 og f ( 2, 3) = 2<br />
b) f ( 1, 1) = 803 og f ( 2, 4) = 921<br />
c) f ( − 2) = 6 og f ( 2) = 3<br />
d) f ( 0) = 6 og a = 4<br />
e) b = 6 og f ( 3) = 12<br />
f) a = 21, 32 og f ( 2, 41) =<br />
11, 24<br />
25<br />
1<br />
2<br />
x<br />
2