Vækstmodeller - KennethHansen.net

Eksempel
Givet: f x b a x
( ) = ⋅ med b = 3, 2 og f ( 4) = 9
Find: Regneforskriften for f
Svar: f x a x
( ) = 3, 2 ⋅
a beregnes:
f x b a x
( 1)
= ⋅
c
⇓
a =
x1
f ( x1)
b
a = 4 9 ≈ 1, 295
3, 2
Vi har nu f ( x)
= 3, 2⋅1, 295
1
x
Opgaver
6.1 Tegn graferne for følgende eksponentielle udviklinger:
x
x
f ( x) = 2⋅ 1, 5 f ( x) = 3⋅ 1, 5 g ( x)
1 0, 7 = ⋅ g x x
( ) = 2⋅ 0, 7
1
(Graferne bliver ikke rette linier)
2
6.2 I hver af nedenstående opgaver er f en eksponentiel udvikling. Bestem
forskriften for f ud fra de givne oplysninger.
a) f ( 8) = 6, 3 og f ( 2, 3) = 2
b) f ( 1, 1) = 803 og f ( 2, 4) = 921
c) f ( − 2) = 6 og f ( 2) = 3
d) f ( 0) = 6 og a = 4
e) b = 6 og f ( 3) = 12
f) a = 21, 32 og f ( 2, 41) =
11, 24
25
1
2
x
2