Vækstmodeller - KennethHansen.net

Var rentesatsen konstant lig med r, så skulle indestående ifølge
4
renteformlen være 100⋅ ( 1+
r ) . Sætter vi disse indeståender lig hinanden,
så fås
4
100⋅ ( 1+ 3%) ⋅ ( 1+ 5%) ⋅ ( 1+ 2%) ⋅ ( 1+ 6%) = 100⋅ ( 1+
r )
eller
1+ r = 4 ( 1+ 3%)( 1+ 5%)( 1+ 2%)( 1+ 6%) = 1, 0398
Den gennemsnitlige rente var altså på 3,98%.
Bemærk, at startbeløbet på 100 kr. ikke betød noget for selve udregningen.
Derfor undlader man normalt at anvende et startbeløb, men regner direkte på
fremskrivningsfaktorerne.
Opgaver
5.1 I nedenstående skema forestiller man sig, at kapitalen k 0 indsættes i n
terminer til rentesatsen r, hvorefter kapitalen er vokset til k n . Udfyld de
tomme felter:
k 0 r n k n
2000 3% 12
3500 1,25% 14
0,6% 4 500
11% 18 1000000
100 10 1000
4000 4 7500
100 14 1000
5.2 Doggerbanken har netop lavet en ny kontoform, hvor renten det første år er
2%, renten den næste år er steget til 4 %, og fra det tredie år og fremover er
rente på 7%.
Hvor stor er den gennemsnitlige rente i løbet af de første 5 år.
5.3 Firmaet Matmyst A/S's indtjening voksede i 1990 med 5%, i 1991 med 3%,
men i 1992 faldt indtjeningen med 10%.
Hvor stor var den gennemsnitlige vækst i indtjeningen i løbet af denne
periode på 3 år?
21