Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
Vækstmodeller - KennethHansen.net
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
3.6 Man kommer engang i mellem ud for, at sammenhængen mellem to<br />
størrelser ikke er lineær; men at denne sammenhæng kan transformeres om<br />
til en lineær sammenhæng. Eksempelvis kan man undersøge et enzyms<br />
reaktionshastighed v som funktion af substratkoncentrationen c. (Et enzym<br />
er et protein, der virker som katalysator, typisk i en biologisk sammenhæng).<br />
Teoretiske overvejelser antyder, at sammenhængen mellem v og c er af<br />
formen<br />
1 1<br />
= a + b<br />
v c<br />
altså en lineær sammenhæng mellem 1<br />
c<br />
14<br />
og 1<br />
v .<br />
Nedenstående skema indeholder en række målinger af c og v:<br />
c 137,0 99,5 67,6 26,2 13,6 10,0 7,9<br />
v 22,0 20,5 19,0 12,5 9,0 7,0 6,0<br />
a) Lav en tabel, som viser sammenhængen mellem 1<br />
c<br />
b) Er der tale om en lineær sammenhæng mellem 1<br />
c<br />
c) Bestem konstanterne a og b.<br />
og 1<br />
v .<br />
og 1<br />
v ?<br />
3.7 På et hus opsættes en plastictagrende, som sammensættes af to dele på hver<br />
6 meter. Da plastic udvider sig ved opvarmning, må de to dele ikke sættes<br />
for tæt op ad hinanden, når de samles i et samlestykke. Af tabellen nedenfor<br />
fremgår f.eks., at afstanden mellem de to dele skal være 59 mm, hvis<br />
temperaturen er − 5° C , når tagrenden sættes op. Afstanden d er med<br />
tilnærmelse en lineær funktion f af temperaturen T.<br />
T (°C) -30 -25 -20 -15 -10 -5 0<br />
d (mm) 101 92 84 76 67 59 50<br />
T (°C) 5 10 15 20 25 30<br />
d (mm) 42 34 28 17 8 0<br />
a) Lav en ( T , d) -graf og undersøg, om d faktisk er en lineær funktion af<br />
T.<br />
b) Bestem en regneforskrift for f.<br />
c) Der er en trykfejl i tabellen, idet den opgivne afstand ved 15°C er<br />
forkert. Giv et skøn over den rigtige afstand i dette tilfælde.