Specifikke kompetencemål

KU-SCIENCE 

”Matematik og databehandling” 

2012 

Specifikke kompetencemål 

Kursets ”specifikke kompetencemål” består af følgende liste over, hvad du gerne skulle være i 

stand til at kunne uden brug af lommeregner, når kurset er overstået. Benyt listen til selv at holde 

øje med, om du efterhånden bliver i stand til at udføre de handlinger, der står på listen. 

I højre kolonne er angivet eksempler på opgaver, som træner de specifikke kompetencemål nævnt 

i venstre kolonne. Det er ikke en udtømmende liste over opgaver til kurset. 

Modul A: Funktioner og matematiske modeller 

Specifikke kompetencemål Eksemplificerende 

opgaver 

Hyppigt anvendte funktioner (lineære-, logaritme-, eksponential-, 

potens- og trigonometriske funktioner) 

• Regne med hyppigt anvendte funktioner 

• Løse ligninger, hvor der indgår hyppigt anvendte funktioner 

• Differentiere og integrere hyppigt anvendte funktioner 

• Undersøge størrelsesforhold mellem hyppigt anvendte funktioner 

Foretage en funktionsundersøgelse af en forelagt funktion (også med 

parametre) 

Lineær approksimation og Taylorpolynomier 

• Beregne lineær approksimation og Taylorpolynomier for givne 

funktioner 

• Benytte lineær approksimation og Taylorpolynomier til at tilnærme 

funktionsværdier og vurdere fejlen ved tilnærmelsen 

• Benytte l'Hospitals regel 

Matematiske modeller 

• Forstå opstilling af en matematisk model ud fra givne oplysninger 

• Analysere en matematisk model med ændrede parameterværdier 

• Løse delproblemer i en opstillet matematisk model, f.eks. 

- foretage beregninger i en model 

- optimere i en model 

- fortolke en given oplysning, formulere den som en ligning, løse 

ligningen og fortolke løsningen 

• Opstille simple matematiske modeller i stil med allerede 

gennemgåede modeller 

R 

• Oprette scriptfiler med R's editor og skrive R scripts 

• Udføre simple beregninger 

• Definere simple matematiske funktioner 

• Lave numerisk integration 

• Numerisk løse ligninger med én ubekendt 

• Lave grafisk fremstilling af funktioner 

• Importere data fra tekstfiler og kende til tekstfilformater 

• Lave grafisk fremstilling af data 

• Lave lineær regression 

• Overføre resultater og grafer til tekstdokument 

Generel databehandling 

• Organisere filer i mapper/arkiver 

A.7, A.10, A.13 

(Se også ”Supplerende 

opgaver om gymnasiematematikken”) 

A.17, A.22 

A.27, A.28, A.29, A.30 

A.4, A.5, A.21, A.36, 

A.37 

Dat-A-3, Dat-A-5, 

Dat-A-9, Dat-A-12, 

Dat-A-15, 

Miniprojekt A

Modul B: Matricer 


opgaver 

Matricer 

• Omforme lineære variabelsammenhænge til en matrixligning 

• Addere og multiplicere to matricer 

• Finde determinant og invers matrix af en 2x2 matrix 

• Udregne arealforhold vha. determinanter 

• Løse 2 lineære ligninger med 2 ubekendte vha. matrixinvertering 

• Bestemme egenværdier for en 2x2 matrix 

Matrixmodeller (også affine) 

• Opstille en matrixmodel ud fra givne oplysninger 

• Analysere en matrixmodel med ændrede parameterværdier 

• Foretage frem- og tilbageskrivninger i en matrixmodel 

• Bestemme ligevægte for en matrixmodel 

• Løse delproblemer i en matrixmodel 

• Anvende egenværdier og -vektorer i forbindelse med fremskrivninger 

R 

• Oprette matricer og vektorer 

• Regne med matricer og vektorer 

• Finde determinanter og inverse for matricer 

• Løse matrixligninger 

• Opstilling og fremskrivning af matrixmodeller (numerisk) 

• Gentage beregninger med simple løkker 

Modul C: Differentialligninger 

B.2, B.6, B.10, B.16, 

B.25 

B.8, B.9, B.22, B.23, 

B.24, B.33 

Dat-B-5, Dat-B-7, 

Dat-B-11, Dat-B-13 


opgaver 

Differentialligninger 

• Løse differentialligninger for eksponentiel vækst (også med 

konstantled) og logistisk vækst 

• Løse differentialligninger vha. separation af de variable 

• Løse lineære 1. ordens differentialligninger vha. panserformlen og 

nålestiksmetoden 

• Løse lineære 2. ordens differentialligninger med konstante 

koefficienter 

• Benytte begyndelsesbetingelser til at bestemme partikulære 

løsninger 

• Forstå principperne i tegning af retningsfelter 

Differentialligningsmodeller 

• Forstå opstilling af en differentialligningsmodel ud fra givne 

oplysninger 

• Analysere en differentialligningsmodel med ændrede 

parameterværdier 

• Foretage konklusioner ud fra løsningen til en differentialligning 

(også grafisk) 

R 

• Udtrykke betingelser som logiske udtryk 

• Programmere med betingelser og løkker 

• Definere funktioner vha. scripts 

• Forstå rekursion og rekursive funktioner 

C.2, C.8, C.14, C.19, 

C.26 

C.5, C.9, C.17, C.22 

Dat-C-1, Dat-C-5, 

Dat-C-11, Dat-C-15, 

Dat-B-15

Modul D: Funktioner af to variable 


opgaver 

Funktioner af to variable 

• Aflæse egenskaber for funktioner af to variable ud fra deres grafer 

• Bestemme og forstå niveaukurver 

• Beregne partielle afledede og opstille tangentplan 

• Bestemme maksimum og minimum 

• Bestemme maksimum og minimum under bibetingelse 

• Udregne dobbeltintegraler 

Matematiske modeller med to variable 

• Forstå opstilling af en matematisk model med to variable ud fra 

givne oplysninger 

• Analysere en matematisk model med to variable med ændrede 

parameterværdier 

• Løse delproblemer i en opstillet matematisk model med to variable 

Regneark 

• Opstille data og formler, herunder med subtotaler og disposition 

• Importere og eksportere data fra/til tekstfiler 

• Fremstille grafer for data 

D.1, D.10, D.11, D.21, 

D.25, D.27, D.30 

D.7, D.23, D.26 

Dat-D-3, Dat-D-7, 

Dat-D-8, Miniprojekt D 

Henrik Laurberg Pedersen & Thomas Vils Pedersen 

KU-LIFE, august 2012

Specifikke kompetencemål

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?