Naturoplevelser- en undersøgelse af udvalgte ... - Naturstyrelsen

X
=
1
n
n
∑
i=
1
X
i
n
2 1
2
s = ∑ ( X i − X )
n − 1 i=
1
S 2 er stikprøvevarians og s er dennes kvadratrod
( 1.
a )
( 1.
b)
Gennemsnittet X er midtpunktet af datamængden og indikerer dennes fordeling. Spredningen s
fortæller om variabiliteten af datamængden. Hvis spredningen s er lille ligger prioriteringerne
samlet, mens en stor værdi af s betyder en større varians mellem respondenterne (Skovgaard et al.
1999). Med spredningen s kan vi derfor konkludere på hvor enige respondenterne er, mens
gennemsnittet X giver os fokusgruppens samlede prioritering.
Rent praktisk er det nemmere at udregne spredningen ved hjælp af kvadratspredningssummen,
SAK, da udregningen af afvigelserne X i − X kræver et stort antal decimaler for at opnå tilpas
nøjagtighed. SAK udregnes efter 1.c og s afledes deraf efter 1.d.
SAK = SAK ( X 1,...,
X n ) = ∑
i=
således at
s
2
=
SAK
/( n − 1),
SAK
n
1
( X
i
− X )
= ( n − 1)
s
2
2
og
s =
SAK
/( n − 1)
( 1.
c)
( 1.
d )
Resultaterne kan anvendes på to måde, enten kan de beregnede gennemsnit bruges eller kan der
laves en ny prioritering, hvor kategorierne fordeles efter ordinalskalaen. Ved at prioritere igen
fjernes en del nuancer fra resultatet, men til gengæld er det nemmere at sammenligne og
gennemskue præferencerne. Spredningen viser fortsat hvor enige respondenterne er uanset om
gennemsnittet er redigeret eller ej. Vi har valgt at anvende de uredigerede gennemsnit i GIS
modellen, mens vi i analysen af selve spørgeskema resultatet redigere gennemsnittene ind efter
ordinalskalaen da det giver et bedre overblik. I tilfælde hvor to kategorier har fået samme
gennemsnit tildeles de det laveste skalatrin af de to trin de deler. Et eksempel på hvordan vi har
redigeret gennemsnittene kan ses i Tabel 4-2, hvor de to kolonner til venstre er det originale
gennemsnit og spredning, mens de to kolonner til højre er det redigerede gennemsnit og spredning,
bemærk at spredningen ikke er ændret.
35