2 slides per side
2 slides per side
2 slides per side
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
VIA University College<br />
Bioanalytikeruddannelsen<br />
Radioaktivitet 2<br />
Henfaldslov, aktivitet mm.<br />
Halveringstid<br />
• Det kan observeres eks<strong>per</strong>imentelt at den matematiske natur af<br />
radioaktive henfald, er således at antallet af kerner halveres i løbet af en<br />
tid som er en konstant for hver enkelt isotop.<br />
• Hvis man har en mængde 131-I vil denne mængde således blive halveret<br />
(vha. beta-minus henfald) i løbet af 8,04 døgn. Dette gælder uanset den<br />
oprindelige mængde af stoffet.<br />
• Denne tid kaldes stoffets halveringstid og betegnes<br />
• Eksempler:<br />
– 235-U: T½=704 millioner år<br />
– 99-Rb: T½=76 millisekunder<br />
www.jcvu.dk/bioanalytiker 5. september 2008<br />
T½<br />
1
Lidt notation<br />
• På dette tidspunkt er det passende at genopfriske lidt standardnotation<br />
(som bla. er kendt fra støkiometrien).<br />
• Når man beskæftiger sig med stofmængder anvendes følgende notation:<br />
• N: Antal atomer i den aktuelle stofmængde.<br />
• n: Antal mol af stoffet (1 mol er lig 6,022*10 23 atomer).<br />
• M: stoffets molarmasse (dvs. massen af 1 mol af stoffet).<br />
– Bemærk at i kemien er molarmasser normalt noget man slår op i et<br />
<strong>per</strong>iodisk system eller lignende. Når man arbejder med radioaktive<br />
isoto<strong>per</strong> er molarmassen altid lig med nukleontallet.<br />
• m: massen af stofmængden.<br />
• N A : Advogadros konstant (6,022*10 23 )<br />
• Der gælder følgende sammenhænge:<br />
N = n*<br />
N A<br />
n = m / M<br />
• Disse kan selvfølgelig omskrives efter behov, eller sættes<br />
sammen til:<br />
m*<br />
N A N =<br />
M<br />
www.jcvu.dk/bioanalytiker 5. september 2008<br />
Henfaldsloven<br />
• Som tidligere nævnt har radioaktivt henfald den egenskab at<br />
stofmængden halveres i løbet af en konstant tid.<br />
• Dette kan (matematisk) vises at resultere i følgende tidsafhængighed for<br />
antallet af kerner (N):<br />
N(<br />
t)<br />
= 0<br />
N ⋅e<br />
• I denne formel er N 0 antallet af kerner til tiden 0,<br />
• t er tiden,<br />
• N(t) er antal atomer til tiden t, og<br />
• k er den såkaldte henfaldskonstant som beregnes efter formlen:<br />
ln( 2)<br />
k =<br />
T<br />
• Det kan let indses at henfaldsloven ligeledes gælder for massen af<br />
stofmængden:<br />
−kt<br />
m(<br />
t)<br />
= m0<br />
⋅e<br />
www.jcvu.dk/bioanalytiker 5. september 2008<br />
½<br />
−kt<br />
2
Aktivitet<br />
• For at kunne anvende et radioaktivt stof til diagnostik har vi behov for at<br />
kunne måle hvor meget stof der optages et givet sted i kroppen. Netop<br />
fordi stoffet er radioaktivt kan vi gøre dette, idet vi kan måle den stråling<br />
som det radioaktive stof udsender.<br />
• Denne strålingsmængde er proportional med det antal kerner der<br />
henfalder, og dette antal er igen proportionalt med stofmængden.<br />
• Et vigtigt begreb er derfor Aktiviteten (benævnes A) som er defineret som<br />
antal kerner der henfalder pr tid.<br />
• SI-enheden for aktivitet er Becquerel (Bq) som er det samme som antal<br />
henfald pr sekund (s -1 ).<br />
www.jcvu.dk/bioanalytiker 5. september 2008<br />
Henfaldsloven<br />
• Igen vha. matematikken kan det vises at henfaldsloven medfører følgende<br />
sammenhæng mellem antallet af kerner og aktiviteten:<br />
A = k ⋅ N<br />
• For de matematisk interesserede vises dette ved at benytte at<br />
dN(<br />
t)<br />
−kt<br />
A(<br />
t)<br />
= − = −(<br />
−k)<br />
⋅ N0<br />
⋅e<br />
= k ⋅ N(<br />
t)<br />
dt<br />
• Det er ligeledes nemt at se at henfaldsloven også gælder aktiviteten, dvs.<br />
A(<br />
t)<br />
= 0<br />
A ⋅e<br />
www.jcvu.dk/bioanalytiker 5. september 2008<br />
−kt<br />
3
Klinisk betydning<br />
• Første og sidste formel på forrige slide har nogle vigtige implikationer:<br />
– Vi kan udtale os om mængden af radioaktivt stof ved at måle<br />
aktiviteten – altså antal henfald pr sekund. Dvs. hvis vi kan måle<br />
aktiviteten fra et bestemt organ i en patient, så kan vi sige noget om<br />
hvor meget stof der er blevet optaget i dette organ (bemærk at dette i<br />
praksis kun kan gøres relativt til de omkringligge områder – aldrig i<br />
absolutte tal). Dette er princippet bag enhver form for diagnose vha.<br />
radioaktivitet.<br />
– Når vi bruger radioaktivitet til behandling, er det vigtigt at<br />
patienten/organet udsættes for det korrekte antal henfald. Dvs. vi er<br />
nødt til at være meget opmærksomme på den tid der går, fra<br />
præparatet fremstilles til det injiceres, da antallet af kerner når at<br />
ændre sig i dette tidsrum.<br />
www.jcvu.dk/bioanalytiker 5. september 2008<br />
4